Guruhiy indekslar

Paashe narx indeksi
(5)
Bu erda: t – vaqt ko’rsatkichi;
i – to’plambirligiko’rsatkichi (1,2,3…..n);
n – ko’ribchiqilayotganbirliklarningjamisoni;
- t – davrdato’plamharbirbirliginingmiqdori;
- t – davrdagiPaashenarxindeksiqiymati.

2010 (t = 4) uchun tayanch yil 1990 foydalanib, Paashe narxlari indeksi tenglama (4)bilan hisoblanadi:



Boshqa umumiy narx indekslari


Turli narxlari indeksi keng tarqalgan biznes va iqtisodiyot ishlatiladi. Balki, Amerika Qo'shma Shtatlari eng tanish indeksi iste'molchilarni narx indeksi hisoblanadi. Bu indeks rasman CPI-U bu narxlar o'lchov qilingan "shahar" aholisi tortiladi, lekin, odatda, miltiq deb ataladi, bu aks ettirish uchun deb ataladi. Mehnat statistikasi US byurosi tomonidan oylik chop etilgan CPI, Amerika Qo'shma Shtatlarida yashovchi qiymati o'zgarishlar pri¬mary o'lchovidir. CPI Laspeyres usuli yordamida, og'irligi jami narxlari indeksi hisoblanadi, 400, tez-tez sotib oziq-ovqat, kiyim-kechak, transporta¬tion, tibbiy, va uy-joy ob'ektlar uchun. Bugungi kunda bir yil asos 1989-1992 o'rtacha yordamida hisoblab, CPI 2011 yilda 177.1 (2011 uchun CPI-U bir listingiga uchun ma'lumotlar faylini (# CPL-U.xls qarang edi.)
Miltiq muhim foydalanish narxi deflyatori sifatida hisoblanadi. CPI miqdori (100 / miltiq) tomonidan bir vaqtda ketma-ket har bir dollar qiymatini ko'paytirish orqali real dollar ishiga dollar aylantirish (deflyatorlash) uchun ishlatiladi. Misol uchun, WM daromadi. Wrigley Jr. kompaniyasi sahifada 664. shakl 15,5 haqiqiy daromadlar uchun haqiqiy daromadlar kelgan ishlangan edi, bu o'zgartirish shunchaki bu xarajatlarni ko'payishi bilan izohlanadi mumkin borayotgan emas, siz Wrigley ning uchun daromadlar o'sishi aslida real o'sish ekanligi ko'rish uchun ruxsat turmush.
Mehnat statistikasi byurosining US tomonidan chop yana bir muhim narxlari indeksi Ishlab chiqaruvchi narxlari indeksi (ICHNI) hisoblanadi. PPI ulgurji tomonidan sotilgan tovarlar narxlarining uchun ham Laspeyres usuli yordamida og'irligi jami narxlari indeksi hisoblanadi. PPI miltiq yetakchi ko'rsatkich hisoblanadi. Boshqa so'zlar bilan aytganda, ICHNIda yuksalishning miltiq o'sish oldin moyil va PPI miltiq kamayadi oldin moyil ham xuddi shunday tarzda, kamayadi. Bunday Dow Jones Industrial Average, S & P 500, va NASDAQ indeksi sifatida moliyaviy indekslari Amerika Qo'shma Shtatlarida aktsiyalar turli fotoalbomlarda uchun narx ko'rsatkichlari sifatida ishlatiladi. Ko'pchilik indekslari Yaponiya uchun Nikkei indeksi, Germaniya uchun Dax 30, va Xitoy uchun SSE shu jumladan, kompozitsion xalqaro fond bozorlari faoliyatini o'lchash.
Indekslashtirilayotgan belgi miqdor belgi bo’lsa, bunday indekslar miqdor ko’rsatkichlari indekslari deyiladi.
Boshqa ko’rsatkichlarga qaraganda, bu vazifani juda ko’p hollarda mahsulot birligining bahosi bajaradi. Bahoni miqdorga ko’paytirib, har bir mahsulot turining qiymatini aniqlaymiz va bu individual qiymatlarni qo’shib mahsulotlarni barcha turlari va guruhlari bo’yicha ularining umumiy hajmi aniqlanadi. Bahodan tashqari, mahsulot bir birligini tannarxi, mahsulot bir birligiga sarflangan mehnat xarajatlari kabilar ham bu vazifani, ya’ni taqqoslagich (vazn) rolini bajarishi mumkin.
Umumiy indekslar agregat va o’rtacha shakllarda bo’ladi. Agregat indekslar deb, maxsus taqqoslagichlar (vazn) yordamida joriy va o’tgan davrlar uchun hisoblangan to’plamlarni o’zaro taqqoslashga aytiladi.
Statistikada, deyarli hamma hisoblar o’z umumiy ifodasini matematik formulalarda topgani tufayli agregat shakldagi indeksni ham quyidagicha formula ko’rinishida yozish mumkin.

Bu indeks mahsulot ( yoki tovar oboroti) hajmining umumiy indeksidir. Bu erda va joriy va bazis davrlardagi mahsulot qiymati.
Ko’rinib turibdiki, bu indeks mahsulot fizik hajmini emas, uni qiymatining o’zgarishini xarakterlamoqda, ya’ni baho o’zgarsa, qiymat ham o’zgaraveradi. Shuning uchun faqatgina mahsulot fizik hajmini o’zgarishini aniqlash uchun indeks vaznlari ikki davr uchun ham bir xil olinishi kerak. Boshqacha aytganda, bizning maqsadimiz indekslashtirilayotgan belgi (q) o’zgarishini o’rganish bo’lib, vaznlarning o’zgarishi umumiy o’zgarishga o’z ta’sirini o’tkazmasligi kerak. Demak, vaznlar bir davr uchun olinadi.
Shunday qilib, fizik hajmi indeksini tuzishda vazn sifatida o’tgan davr baholari (ko’p yil bo’lsa baza qilib olingan bir yil bahosi) olinadi. Fizik hajmi indeksi formulasini quyidagicha yozish mumkin.

bu erda: q₁p₀ - joriy davrdagi mahsulotning qiymati (o’tgan davr bahosida); q₀p₀ – bazis davridagi mahsulotning qiymati.
Har qanday agregat indeksni boshqa indekslardan farqi va o’ziga xos xususiyati shundaki, uning sur’ati va maxrajida ikki ko’rsatkich ko’paytmasining yig’indisi keltiriladi, ulardan bittasi, ya’ni indekslashtirilayotgan belgi o’zgaradi, ikkinchisi – indeks vazni o’zgarmas bo’ladi.
Indekslar yordamida nafaqat miqdor ko’rsatkichlari, balki sifat ko’rsatkichlari ham o’rganiladi. Ularga baho, tannarx, hosildorlik, mehnat unumdorligi, rentabellik darajasi va boshqalar kiritiladi. Bu ko’rsatkichlar bo’yicha ham individual va umumiy indekslar hisoblaniladi. Masalan, hosildorlik individual indeksini hisoblash uchun, joriy yilda bir gektar erdan olingan hosilni o’tgan yilga nisbati olinadi.


, bu erda Y-hosildorlik, ts/ga.

Sifat ko’rsatkichlari indekslarini hisoblashda quyidagi holatga e’tibor berishimiz shart. Masalan, sut, go’sht, chit, poyafzal va shu kabilar bo’yicha bahoning o’zgarishini o’rganish uchun umumiy indeks agregat (yoki o’rtacha) shaklda hisoblanadi. Bu erda bajariladigan ishlar miqdoriy ko’rsatkichlarni indekslashtirish ishlaridan hech qanday farq qilmaydi. Agarda turdosh to’plam indekslashtirilsa, bu erda o’rtacha ko’rsatkich (masalan, o’rtacha baho, tannarx yoki hosildorlik)o’zgarishi o’rganiladi. Bu holatlarni alohida o’rganish uchun sifat ko’rsatkichlarining agregat indekslarini hisoblashdan ishni boshlaymiz.

Xulosa
Oxirgi xulosa va taklif shuki, umumiy hududiy indekslar hisoblanayotganda vaznni tanlash eng qiyin va muhim masalalardan biri va u tekshiruvchining oldiga qo’ygan maqsad va vazifaga bog’liqdir.
Biz indekslarni yuqorida murakkab to’plamlarni o’rganuvchi instrument sifatida ko’rib chiqdik. Biroq, ularni statistikadagi roli bu bilan kifoyalanmaydi. Indekslarda undan kam bo’lmagan, balki undan ham muhimroq yana bir xususiyat, ya’ni murakkab ko’rsatkichlarni o’zgarishida alohida omillarni rolini o’lchash mavjuddir.
Mohiyati bo’yicha, omillar rolini baholash imkoniyatlari agregat shakldagi umumiy indekslarni tuzishda yaratilgan. Ayrim kompleks ko’rsatkichlarni ko’rib chiqaylik. Ulardan biri tovar oborotidir. Bu ko’rsatkichni sotilgan masulotlar miqdori va ular baholarining ko’paytmasi shaklida ifodalash mumkin, ya’ni . Ko’rinib turibdiki, tovar oborotining qiymati sotilgan tovarlar miqdori va bahosining o’zgarishi hisobidan o’zgarishi mumkin. Qishloq xo’jaligida esa yalpi hosilning o’zgarishi bevosita ekin maydoni va hosildorlikning o’zgarishiga bog’liq.
Bu bog’liqliklarni o’rganish statistikada juda katta ahamiyatga ega: birinchidan har bir omilning ta’siri alohida baholanadi; ikkinchidan, menejerlar bu ko’rsatkichlardan kompaniya faoliyatini boshqarishda foydalanadi va h.k.