Gurux talabasi Ergashboyev Javohir Fan nomi: Timsollarni tanib olish

Timsollarni tanib olish

650-19 gurux talabasi Ergashboyev Javohir
1-MUSTAQIL TA’LIM

Mavzu: Chastota domenida filterlash

Reja:

1.Chastota domenida filterlashdan maqsad

2.Chastota domenida filterlash usullari

3.Chastota domenida filterlashga misollar

1

Bizni analitik hisoblar emas, balki haqiqiy hisob-kitoblar qiziqtirganligi sababli, biz diskret Furye konvertatsiyasining tafsilotlarini ko'rib chiqishimiz kerak. Uzunlikni hisoblash uchun -DFT, biz signalning davomiyligi dan kam yoki teng deb taxmin qilamiz. Chastota javoblari filtr koeffitsientlari bo'yicha aniq chastota-domen spetsifikatsiyasiga ega bo'lganligi sababli, bizda signal berilgan chastota javobiga teng bo'lgan Furye transformatsiyasiga ega bo'lgan to'g'ridan-to'g'ri dastagi yo'q. Ushbu signalni topish juda oson.

2

Avvalo, birlik namunasining diskret vaqtli Furye konvertatsiyasi barcha chastotalar uchun bittaga teng ekanligini unutmang. Chiziqli, siljishli o'zgarmas tizimlarning kirishi va chiqishi bir-biri bilan bog'langanligi sababli

ega bo'lgan birlik-namuna kiritish natijada chiqishning Furye konvertatsiyasi tizimning uzatish funktsiyasiga teng bo'ladi .

3

Vaqt domenida birlik-namuna kiritish uchun chiqish tizimning birlik-namuna javobi sifatida tanilgan va bu bilan belgilanadi . Chiziqli, siljish-invariant tizimning birlik-namuna javobining chastota-domen va vaqt-domen talqinlarini birlashtirib, bizda shunday bo'ladi. va uzatish funksiyasi diskret vaqtli Furye konvertatsiyasi nuqtai nazaridan Furye transform juftlaridir .

4

Vaqt domenida birlik-namuna kiritish uchun chiqish tizimning birlik-namuna javobi sifatida tanilgan va bu bilan belgilanadi . Chiziqli, siljish-invariant tizimning birlik-namuna javobining chastota-domen va vaqt-domen talqinlarini birlashtirib, bizda shunday bo'ladi. va uzatish funksiyasi diskret vaqtli Furye konvertatsiyasi nuqtai nazaridan Furye transform juftlaridir .

5

Filtrni amalga oshirish uchun DFT dan qanday foydalanish masalasiga qaytsak, biz chastota reaktsiyasini analitik tarzda aniqlab, mos keladigan uzunlikni olishimiz mumkin -N Chastota javobini tanlab olish orqali DFT.

6

Teskari DFTni hisoblash uzunlikni beradi -N signal birligi-namuna javobining haqiqiy davomiyligi qanday bo'lishidan qat'i nazar . Agar birlik-namuna javobining davomiyligi dan kam yoki teng bo'lsa N(bu FIR filtri), namunali chastotali javobning teskari DFT ni hisoblash haqiqatan ham birlik-namuna javobini beradi. Biroq, muddat oshib ketgan bo'lsa N, xatolarga duch keldi. Ushbu xatolarning tabiati Namuna teoremasiga murojaat qilish orqali osongina tushuntiriladi

7

Chastota domenida namuna olish orqali, agar biz yetarlicha tez tanlanmasak, vaqt domenida taxalluslash potentsialiga ega bo'lamiz (bir domenda namuna olish, u vaqt yoki chastota bo'ladimi, boshqasida taxallusga olib kelishi mumkin). Bu erda birlik-namuna javobining davomiyligi aliasingni oldini oluvchi minimal namuna olish tezligini belgilaydi. FIR tizimlari uchun - ta'rifi bo'yicha ular cheklangan davomiylik birlik namunasi javoblariga ega - talab qilinadigan DFT namunalari soni birlik namunasi javobining davomiyligiga teng: N>=q

8

IIR tizimlari uchun biz tizimning birlik namunasi javobini topish uchun DFT dan foydalana olmaymiz: birlik namunasi javobining taxalluslanishi har doim sodir bo'ladi. Shunday qilib, biz IIR filtrini faqat tizimning farq tenglamasi bilan vaqt domenida aniq amalga oshirishimiz mumkin. Chastota-domen ilovalari FIR filtrlari bilan cheklangan.

9

IIR tizimlari uchun biz tizimning birlik namunasi javobini topish uchun DFT dan foydalana olmaymiz: birlik namunasi javobining taxalluslanishi har doim sodir bo'ladi. Shunday qilib, biz IIR filtrini faqat tizimning farq tenglamasi bilan vaqt domenida aniq amalga oshirishimiz mumkin. Chastota-domen ilovalari FIR filtrlari bilan cheklangan.

10

Vaqt domenini taxalluslash bilan bog'liq bo'lgan chastota-domen filtrlashda yana bir muammo paydo bo'ladi, bu safar biz chiqishni ko'rib chiqamiz. Bizda davomiyligi bo'lgan kirish signali bor deb faraz qilaylikbiz uzunligi Nx bo'lgan FIR filtridan o'tamiz birlik-namuna javobi. Chiqish signalining davomiyligi qancha? Ushbu filtr uchun farq tenglamasi

11

Ushbu tenglama shuni ko'rsatadiki, chiqish joriy va o'tmishdagi kirish qiymatlariga, kirish qiymatiga bog'liqoldingi kiritilgan qiymatlar filtri xotirasi hajmini aniqlaydigan oldingi namunalar. Masalan indeksdagi chiqishrasm>N(x) ga bog'liq xN(x) (bu nolga teng)x(N(x)-1), x(N(x)-q), orqali.

12

Ushbu natijaning asosiy mavzusi shundaki, filtrning chiqishi uning kirishiga yoki birlik namunasi javobiga qaraganda uzoqroq. Shunday qilib, biz DFT-lardan foydalanganda taxallus qo'ymaslik uchun dominant omil kirish yoki birlik-namuna javobining davomiyligi emas, balki chiqishdir. Shunday qilib, chastota javobining DFT ni baholashimiz kerak bo'lgan qiymatlar soni kamida bo'lishi kerak va biz kirishning bir xil uzunlikdagi DFT ni hisoblashimiz kerak.

13

Shakl 1. Chastota domenidagi signalni filtrlash uchun birinchi navbatda kirishning DFT ni hisoblang, natijani namunali chastotali javobga ko'paytiring va nihoyat mahsulotning teskari DFT ni hisoblang. DFT uzunligi kamida kirish va birlik-namuna javob davomiyligining yig'indisi minus bir bo'lishi kerak. Biz bu diskret Furye o'zgarishlarini, albatta, tez Furye o'zgartirish algoritmi yordamida hisoblaymiz.

14