Haqiqiy sonlar. Haqiqiy sonning absolyut qiymati

Mavzuga doir yechimlari bilan berilgan topshiriqlardan namunalar
Haqiqiy sonning moduli bir qator xossalarga ega:
1. Ixtiyoriy haqiqiy son uchun
, , x , munosabatlar o’rinlidir.
2. Biror musbat haqiqiy son berilgan bo’lsin. Agar haqiqiy son tengsizlikni qanoatlantirsa, u tengsizlikni ham qanoatlantiradi va aksincha. Demak, . Agar bo’lsa, va bo’ladi.
3. Ikki haqiqiy va sonlar uchun
; ;
; ;
4.Har qanday haqiqiy son uchun munosabat o’rinlidir.

1. 
   sonini modul belgisiz yozing.
   

Yechish: bo’lganligi uchun, haqiqiy son modulining ta’rifiga asosan .
2. sonini modul belgisisiz yozing.
Yechish: bo’lganligi uchun, haqiqiy son modulining ta’rifiga asosan .
3. va sonlarni taqqoslang.
Yechish: 6 . Demak, .
4. ifodani qiymatini va bo’lganda hisoblang.
Yechish:
5. Quyidagi ifodalarni modul belgisisiz yozing.
1) ; 2) ; 3) .
Yechish: 1) Bu yerda o’rnida ni qaraymiz. Modulning ta’rifiga asosan quyidagiga ega bo’lamiz:
yoki

2) Bu yerda o’rnida ni qaraymiz. Modul ta’rifidan foydalanamiz:
yoki



3) Bu yerda o’rnida bo’lib modulga bog’liq emas. Modul ta’rifidan foydalanamiz.


yoki


Mustaqil yechish uchun topshiriqlar:
1.Taqqoslang:

1. 
   va ; e) va ;
   
2. 
   va ; g) va 0;
   

d) va ; h) va 0.
2. va ning berilgan qiymatlarida quyidagi ifodalarning qiymatlarini hisoblang.
a) , , ;
b) , , ;
c) , , ;
d) , , ;
3. Ifodani modul belgisisiz yozing.
a) ; b) ; c) ; d) ;
e) ; g) ;
m) ; k) ;
4. tengsizlik yechilsin.
5. tengsizlik yechilsin.
6. tengsizlik yechilsin.
7. tengsizlik yechilsin.
8. Agar birdan kichik bo’lmagan har qanday qiymatlarni qabul qilsa, u holda o’zgaruvchining qabul qiladigan qiymatlar to’plamini toping.
9. Quyidagi tengsizliklar yechilsin.
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
10. Agar qiymatlarni qabul qilsa, u holda o’zgaruvchining qiymatlar to’plamini toping.
11. Quyidagi tenglamalar yechilsin.
1) ; 2) ; 3) .