Haqiqiy sonning moduli va uning xossalar

Haqiqiy sonlar - har qanday musbat, manfiy son yoki nol. Haqiqiy sonlar toʻplami ratsionasonlar va irratsional sonlar toʻplamining birlashmasidan iborat. Haqiqiy sonlar toʻplami son oʻqi deb ham ataladi va �  bilan belgilanadi. �  chiziqli tartiblangan toʻplam va, koʻpaytirish, qoʻshish amallariga nisbatan maydon tashkil qiladi. ratsional sonlar � ning hamma yerida zich joylashgan. Haqiqiy sonlar toʻplami bilan toʻgʻri chiziq nuqtalari oʻrtasida, tartiblanganlikni saqlagan holda, oʻzaro bir qiymatli moslik oʻrnatish mumkin. Haqiqiy sonlar toʻplamining muhim xususiyatlaridan biri uning uzluksizligidir. Uzluksizli k prinsipi turli shakllarda bayon qilinishi mumkin. Haqiqiy sonlar nazariyasi matematikaning muhim masalalaridan biri boʻlib, bu nazariya 19-asrning 2-yarmida Veyershtrass, R.Dedekind, G.Kantor tomonidan yaratilgan. Barcha fizik kattaliklarni oʻlchash natijalari Haqiqiy sonlar bilan ifodalanadi.

. Mavzu: Monoton funksiyalarning uzluksizligi va uzilish nuqtasi. Uzluksiz funksiyaning nolga aylanishi haqidagi teorema. Uzluksiz funksiyaning oraliq qiymatlari haqidagi teorema Teskari funksiyaning mavjudligi va uzliksizligi

Chegaralangan va monoton funksiyalar. Murakab va teakari funksiyalar

Reja:

1.Monoton funksiyalarning uzluksizligi va uzilish nuqtasi.
2.Uzluksiz funksiyaning nolga aylanishi haqidagi teorema.
3.Uzluksiz funksiyaning oraliq qiymatlari haqidagi teorema
4.Teskari funksiyaning mavjudligi va uzliksizligi
5.Tekis uzluksiz funksiya. Kantor teoremasi.
Monoton funksiya - oʻsuvchi yoki kamayuvchi funksiyalar. Berilgan funksiya biror oraliqda monoton boʻlishi uchun uning orttirmasi Af(x)=f(x+Ax)-f(x), Dx>0, oraliqda ishorasini oʻzgartirmasligi lozim. Agar Ax>0 boʻlganda D/(x) noldan qatʼiy katta yoki qatʼiy kichik boʻlsa, u holda f(x) qatʼiy monoton funksiya deyiladi. Biror oraliqda differensiyalanuvchi funksiya shu oraliqda monoton boʻlishi uchun uning hosilasi oʻzgarmas ishorani saqlashi zarur va yetarlidir.

Monoton kamayuvchi va monoton ortib boruvchi funksiya