Harakatdagi suyuqliklar uchun Eylerning differensial tenglamasi. Bernulli tenglamasi, fizik va energetik ma’nosi

Bernulli tenglamasi.

Bu tenglama 1738-yilda D.Bernulli tomonidan olingan bulib kuyidagi kurinishga ega:

Bu tenglama gidravlikada xarakatining tenglamasi bulib xizmat kiladi. B utenglama ikkita ikitiyeriy nishim uchun olingan bulib, bu kesimlarning elementar okimga yunalishi buyicha kayerda olinganligining axamiyati yuk.
Bernulli tenglamasida asosan kattaliklarining yigindisi uzgarmaydi.
Shunday kilib bu tenglama tulik U, bosim R va zichlik urtasidagi munosabatlarni ifodalaydi.
Talabalarga suyuqlik xarakatini ifodalovchi tenglamadan amaliy injenerlik masalalarini yechishda qo‘llash asoslarini berish.
Oqimning uzluksizlik tenglamasi

Uzluksizlik tenglamasiga muvofiq, trubaning o‘lchamidan qatʼi nazar, vaqt birligida uning har qanday kesim yuzasidan oqayotgan suyuqlikning miqdori bir xil bo‘ladi, degan xulosaga kelish mumkin ( - rasm). Bu vaqtda kesim yuzalari S₁, S₂, S₃ va oqimning tezligi ₁, ₂, ₃ bo‘ladi. Sekundli sarf tenglamasiga muvofiq:

₁S₁₁ = ₂S₂₂ = ₃S₃₃

yoki
M₁ = M₂ = M₃;

bu yerda M = S - suyuqlikning massaviy sarfi; kg/s.


Trubadan oqayotgan suyuqlik bir xil va uning zichligi vaqt birligida truba uzunligi bo‘yicha o‘zgarmaydi (₁ = ₂ = ₃ =  = const), shuning uchun vaqtning istalgan momentida oqib o‘tayotgan suyuqlikning miqdori bir xil bo‘ladi:

S = const.

Bu tenglikdan ko‘rinib turibdiki, tezlik trubaning kesim yuzasiga teskari proporsionaldir:

Oqimning uzluksizlik tenglamasi moddalar saqlanish qonunining xususiy ko‘rinishi bo‘lib, oqimning material balansini ifodalaydi. Baʼzi hollarda oqimning uzluksizligi buzilishi mumkin. Masalan, suyuqlikning qaynashi paytida bosimning birdan pasayishi natijasida, ayrim vaqtda nasoslarning ishlashi paytida oqim uzluksizligi tenglamasi shartlari bajarilmaydi.