Hatamova Sevinchning Sonli usullar

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O`RTA MAXSUS TA`LIM VAZIRLIGI MIRZO ULUG`BEK NOMIDAGI O`ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI JIZZAX FILIALI

“Axborot tizimlari va texnologiyalari” KAFEDRASI

“Axborot tizimlari va texnologiyalari ” yo`nalishi
23_21-guruh Hatamova Sevinchning
Sonli usullar fanidan

3-Mustaqil ishi


Fan o’qituvchisi: Jumanov K

Jizzax-2023

Reja:

1. 
   Splayn funksiya bilan yaqinlashtirish.
   
2. 
   Matrisaning xos son va xos qiymatlarini taqribiy hisoblashni Krilov usuli.
   
3. 
   Splayn funksiya asosida integrallarni taqribiy hisoblash
   

Interpolyatsion kubik splaynlar interpolyatsiyalanayotgan ob’ektga yaxshi yaqinlashadi va qurilish sodda ko’rinishda bo’ladi. Qurilayotgan splayn darajasi tugun nuqtalarga bog’liq emas. Qurilayotgan splayn funksiya [a,b] oraliqda emas, balki [x_i,x_i+1] (i=0, n-1) oraliqlarda quriladi va bu splayn funksiya har bir oraliqlarda bir xil strukturali ko’phadlardan iborat bo’ladi.Ulanish tugun nuqtalarida funksiya va uning hisoblarining ham uzluksizligi talab qilinadi. Shuning uchun[x_i,x_i+1] (i=0, n-1) barcha oraliqlarda qurilgan splayn funksiyalar ulanib butun [a,b] oraliqda silliq bir splayn funksiyani beradi.Klassik interpolyatsiyalashda esa butun bir [a,b] oraliqda 1 ta funksiya qurilar edi. Shuning uchun ham klassik interpolyatsiyalashga nisbatan splayn funksiyalar yordamida qaralgan interpolyatsiyalash masalasining silliqlik darajasi yuqori va qurilishi jihatidan ham sodda bo’ladi. (i=0, n-1) [x_i,x_i+1] oraliqlarda qurilgan silliq bo’lakli kophadli funksiyalarga splayn funksiyalar deyiladi.Hisoblash matematikasining yaqinlashish nazariyasida splayn funksiyalar qo’llanilishi 1946 – yil Shonberg tomonidan “Splayn” so’zi fanga kritilgandan boshlangan bo’lib, 50-yillardan keyin juda tez rivojlangan.Funksiyalarni interpolyatsiyalash masalasida klassik polinomlar orqali interpolyatsiyalash masalsiga yaxshi ekanligini ko’rsatadi.Ushbu ishda Ermit interpolyatsion kubik splayn yordamida kvadratur formula quriladi. Ermit interpolyatsion kubik splayni qurilishida funksiyaning hamda bu funksiyaning hosilasining tugun nuqtalardagi qiymatlari berilgal holda qurildi.