H.Ə. Məmmədov, Q.Ə. Rüstəmov R. Q. Rüstəmov


Download 6.8 Mb.
Pdf ko'rish
bet35/50
Sana18.08.2017
Hajmi6.8 Mb.
#13745
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   50

      ezplot  (y,  t

0

,t

f

)  funksiyasının  köməyi  ilə  y(t)  və  y (t)  qrafiklərini  bir 

pəncərədə qurub bunların verilmiş nöqtələrdən keçməsini yoxlayın. 



      2.  Aşağıdakı  diferensial  tənliklərin  ədədi  həllini  ode45,  ode23s  və  ya  

digər funksiyaların köməyi ilə tapın (§ 2.8). 

      1.  y =2y+u, u=1, y(0)=1. 

      2.












.

2



)

0

(



y

,

2



)

0

(



x

,

0



u

,

u



x

y

)



1

x

(



50

y

,



y

x

2





 

 

      3. 













)

t



2

cos(


u

,

u



x

2

x



4

x

t



u

,

u



x

6

x



2

x

2



2

1

1



2

2

1



1

2

1



1



 

        x

1

(0)=0,    x



2

(0)=1. 


      4. 

t

2



u

,

u



y

3

y



5

.

0



y

2







 



       y(0)=1, 

4

)



0

(

y





      5. 

)

t



2

sin(


e

u

,



u

2

y



t

y

2



y

t

2



)

4

(









 

      


.

0

y



,

0

)



0

(

y



,

0

)



0

(

y



,

1

)



0

(

y



)

3

(







 

       6. 



u

y

e



2

y

4



y

t

6



ty

5

y



t

2

2



)

3

(



)

4

(









 

       


.

3

/



),

t

4



sin(

e

e



u

t

5



t

3







 



       

2

.



0

)

0



(

y

,



2

/

1



)

0

(



y

)

0



(

y

,



1

)

0



(

y

)



3

(







 

     Qrafik pəncərədə subplot  plot funksiyalarının köməyi ilə x(t), y(t), x



1

(t), 


x

2

(t),  y (t) qrafiklərini qurun. 



     5.  Həllərin  ayrılması.  Aşağıdakı  xətti  tənliyi  analitik  (əl  ilə)  həll  edib 

sərbəst  və  məcburi  hərəkətləri  ayırın  (göstərin).  Həllin  (2.14)  düsturundan 

istifadə edin. 

     1.    

,

u

ax



x



u=1, u=t, u=sin(2t). 



     6. Aşağıdakı differensial tənliklərin Simulink paketində həll sxemini qurun. 

Bu  məqsədlə  «giriş-çıxış»  formasında  verilmiş  tənlikləri  ekvivalent  tənliklər 

sisteminə gətirmək lazımdır.  

     1.  

)

t

(



1

u

,



u

2

y



y

2

.



0

y







     2.  

)

t

2



sin(

u

,



u

y

)



t

1

(



y

e

y



t

2







 



     3.  

)

t



4

sin(


2

.

0



1

u

,



u

y

6



y

y

y



2

2







 

      4.   



)

t

2



cos(

1

u



,

u

y



y

y







 

 

322 


 

      5.   

.

0

)



0

(

y



)

0

(



y

)

0



(

y

,



1

)

0



(

y

,



0

y

2



y

)

3



(

)

3



(







 

      6.   



.

e

u



,

u

y



e

y

)



y

(

sign



y

t

3



t







 

      7.  Statik  xarakteristika.  Tənzimləmə  obyektlərinin  aşağıda  göstərilən 

statik xarakteristikaları (stasionar nöqtənin koordinatı) Simulinkdə XY – Grape 

cihazının köməyi ilə alın.  

1. y

3

=u 



2. y=u

2

 



3. y=u

3

 



4. y=sign(u) 

5. y


2

+u

2



=1 

6. y


2

+2yu+u


2

=1. 


Aşağıdakı sxemdən istifadə etməli. 

     


 

 

     8.  Keçid  exp(At)  matrisinin  hesablanması.  A  matrisi  üçün  keçid 

matrisinin a

ij

(t) elementlərinin qrafikini subplot (i, j, n)  funksiyasının köməyi 



ilə bir pəncərədə göstərin.  

1. a=-1. 

     2.  











0

1

1



0

A

.       3. 













2

1

1



0

A



     4. 











0

5

1



0

A

.       5. 











0



2

3

1



A

.       6. 













2

4

.



0

3

0



A



     9.  Aşağıdakı  «giriş-çıxış»  formasınıda  verilmiş  tənliyi  vəziyyət  modelinə 

gətirib u=1(t) üçün Simulink paketində modelləşdirin, y(t) və  y (t) qrafiklərini 

alın.  


      1. 



)

t

(



u

)

t



(

u

2



)

t

(



y

2

)



t

(

y



)

t

(



y

2

.



0

)

t



(

y

3



)

t

(



y

3









 

323 


 

      2. 



)



t

(

u



2

)

t



(

y

2



.

0

1



)

t

(



y

)

t



(

y

2





 



 

 

Çalışmalar



-10.2 

 

1. MatLAB  мцщитиндя 

)

(

ode23



  вя 

)

(



ode45

  функсийаларындан  истифадя 

етмякля ъядвял 10.1-дя верилмиш тапшырыг вариантларына уйьун диференсиал тянлик 

цчцн 


]

b

,



a

[

 парчасында Коши мясялясини щялл етмяли вя тапылмыш щяллин графикини 



гурмалы. 

Ъядвял 10.1 

 

№ 

Диференсиал тянлик 



Башланьыъ шяртляр 

]

b



,

a

[



  

1

 



 

2

2



10xy

x

y



 

y(0)=0.5 

[0;2] 

2

 



 

x

cos

y

tgx

y

y

4



 



y (0)=1 

[0;1] 


3

 

 



y

/

x

x

/

y

y



 

y (1)=2 

[1;3] 

4

 



 

1





)



y

y

(

e

x

 

y (0)=1 

[0;2] 

5

 



 

x

y

sin

x

y

y



 

y (1)=1 

[1;9] 

6

 



 

x

e

y

y

y

2

2





 

y (0)=0.5 

[0;3] 


7

 

 



xy

y

x

y

2

2





 

y (2)=1 

[2;4] 


8

 

 



ctgx

/

)

y

(

y

1

2





 

y (1)=2 

[1;2] 


9

 

 



y

x

y



2

 



y (0)=2 

[0;2] 


10

 

 



x

e

y

y

x



 



y (1)=0 

[1;5] 


 

 

 



 

11

 



 

x

x

xy

y

)

x

(





3

2

1



  

y (2)=0 

[2;5] 


12

 

 



x

y

y

y



2

 



y (3)=3 

[3;6] 


13

 

 



2

2





)



x

/

y

(

y

 

y (1)=5 

[1;5] 

14

 



 

y

y

x

10



 

y (0)=1 

[0;1] 

15

 



 

y

x

x

y

y



 

y (1)=1 

[1;2] 

16

 



 

1





)



y

y

(

e

x

 

y (0)=2 

[0;1] 


 

324 


 

17

 



 

x

y

sin

x

y

y



 

y (1)=2 

[1;5] 

18

 



 

x

e

y

y

y

2

2





 

y (0)=0.5 

[0;2] 


19

 

 



xy

y

x

y

2

2





 

y (1)=2 

[1;2] 


20

 

 



ctgx

)

y

(

y

1

2





 

y (1)=1 

[1;2] 


21

 

 



x

y

y

y

2

2





 

y (0)=1 

[0;1] 


22

 

 



x

e

y

y

x



 



y (1)=0 

[1;3] 


23

 

 



x

y

x

y

2

1



2



 

y (1)=0 

[1;2] 

24

 



 

2

xy



y

y

x



 

y (2)=4 

[2;3] 

25

 



 

2

2





)

x

/

y

(

y

 

y (1)=4 

[1;5] 

26

 



 

3

1



3

x

x

y

y



 

y (1)=0 

[1;2] 

27

 



 

4

2



x

y

y

x



 

y (1)=1 

[1;4] 

28

 



 

2

3



x

y

x

y



 

y (1)=2 

[1;4] 

 

 

 

 

Çalışmalar

-10.3 

 

1. MatLAB  мцщитиндя 

)

(

ode23



  вя 

)

(



ode45

  функсийаларындан  истифадя 

етмякля  ъядвял  10.1-дя  верилмиш  тапшырыг  вариантларына  уйьун  диференсиал 

тянликляр системи цчцн 

n

0

t



t

t



 интервалында  Коши мясялясини щялл етмяли вя 

тапылмыш щяллин графикини гурмалы. 

 

Ъядвял 10.2 

 

 

№ 



Диференсиал тянликляр 

системи 


Башланэыъ 

шяртляр 


0

t

 



n

t  










y

x

dt

dy

y

x

dt

dx

  

 



.

)

t

(

y

,

)

t

(

x

0

  



2

0

0



 





 

325 


 

















z



y

x

dt

dz

z

y

x

dt

dy

z

y

x

dt

dx

3

12



4

3

 



12

6

 



.

)

t

(

z

,

)

t

(

y

,

)

t

(

x

13

5



  

12

0



0

0





 











t

e

x

dt

dy

t

y

dt

dx

  

 



.

)

t

(

y

,

)

t

(

x

0

  



1

0

0



 



1,2 


 

 

 



 

 

















y

x

dt

dz

z

y

x

dt

dy

z

y

x

dt

dx

2

 



 

.

)

t

(

z

,

)

t

(

y

,

)

t

(

x

6

5



  

6

0



0

0





 

 











y

x

dt

dy

y

x

dt

dx

4

6



  

3

7



 

.

)

t

(

y

,

)

t

(

x

1

  



2

0

0





 















y



x

dt

dz

x

dt

dy

z

x

dt

dx

 

.



)

t

(

z

,

)

t

(

y

,

)

t

(

x

0

2



  

2

0



0

0



 



















z

y

x

dt

dz

z

y

x

dt

dy

z

y

x

dt

dx

 

 



.

)

t

(

z

,

)

t

(

y

,

)

t

(

x

1

1



 

3

0



0

0



 





 

326 


 

















z

y

x

dt

dz

z

y

x

dt

dy

z

y

x

dt

dx

3

2



4

3

 



12

6

 



.

)

t

(

z

,

)

t

(

y

,

)

t

(

x

3

5



  

12

0



0

0





 



 

 

 



 

 









y

x

dt

dy

y

x

dt

dx

3

5



 

.

)

t

(

y

,

)

t

(

x

3

  



4

0

0



 



10 









y

x

dt

dy

y

x

dt

dx

  

8



 

.

)

t

(

y

,

)

t

(

x

2

 



2

0

0





 

1,5 



11 







tx



e

dt

dy

y

dt

dx

  

 



.

)

t

(

y

,

)

t

(

x

0

  



0

0

0



 



12 









y

x

dt

dy

y

x

dt

dx

2

  



2

 

.



)

t

(

y

,

)

t

(

x

3

  



1

0

0



 



1,5 


13 









y

x

dt

dy

y

x

dt

dx

13

  



15

 

.



)

t

(

y

,

)

t

(

x

5

  



3

0

0





 



14 
















z

y

x

dt

dz

z

y

x

dt

dy

z

y

x

dt

dx

3

12



4

3

 



12

6

 



.

)

t

(

z

,

)

t

(

y

,

)

t

(

x

3

5



  

12

0



0

0



 



 



 

   Ъядвял 10.2-нин davamı 

  


 

327 


 

 

№ 



Диференсиал тянликляр 

системи 


Башланэыъ 

шяртляр 


0

t  


n

t  


15 









t

sin

y

x

dt

dy

t

cos

y

x

dt

dx

3

2



  

2

 



.

)

t

(

y

,

)

t

(

x

3

  



1

0

0



 



1,5 


16 











y



x

y

dt

dy

y

x

x

dt

dx

  

 



.

)

t

(

y

,

)

t

(

x

4

2



0

0



 



1,4 

17 










t



sin

y

x

dt

dy

t

cos

y

x

dt

dx

5

2



  

2

 



.

)

t

(

y

,

)

t

(

x

3

  



1

0

0



 



1,5 


18 







2



2

y

x



dt

dy

t



cos

y

x



dt

dx

  



 

.

3



)

t

(



y

,

1



)

t

(



x

0

0



  



 



19 















y



x

dt

dz

z

y

x

dt

dy

z

y

x

dt

dx

2

2



 

 

.



)

t

(

z

,

)

t

(

y

,

)

t

(

x

6

5



  

6

0



0

0





 



2,5 

20 
















z



y

dt

dz

z

y

x

dt

dy

z

y

x

dt

dx

 

 



.

)

t

(

z

,

)

t

(

y

,

)

t

(

x

3

5



  

2

0



0

0





 



 



 

 

 



 

 

Ъядвял 10.2-нин davamı 



   

 


 

328 


 

 

№ 



Диференсиал тянликляр 

системи 


Башланэыъ 

шяртляр 


0

t  


n

t  


21 









y

x

dt

dy

y

x

dt

dx

3

2



 

.

)

t

(

y

,

)

t

(

x

12

  



4

0

0



 



22 











t



y

x

dt

dy

y

x

dt

dx

3

2



 

.

)

t

(

y

,

)

t

(

x

10

  



5

0

0



 



23 













y



x

dt

dy

y

x

x

y

dt

dx

3

  



2

 

.



)

t

(

y

,

)

t

(

x

4

2



0

0



 



1,5 

24 












y



x

dt

dy

y

x

y

x

dt

dx

2

  



2

 

.



)

t

(

y

,

)

t

(

x

4

1



0

0





 



25 











y

x

dt

dy

y

x

x

dt

dx

  

1



 

.

)

t

(

y

,

)

t

(

x

4

1



0

0



 



2,5 

26 
















t

y

x

dt

dz

y

x

dt

dy

z

x

dt

dx

5

 



.

)

t

(

z

,

)

t

(

y

,

)

t

(

x

1

5



  

2

0



0

0



 





Download 6.8 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   50




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling