Hosila hisoblashning asosiy qoidalari

Hosila hisoblashning asosiy qoidalari

1. 
   Agar funksiyasi nuqtada hosilaga ega bo`lsa, u holda istalgan o`zgarmas son uchun funksiyasi nuqtada hosilaga ega bo`lib, bu hosila quyidagi tenglik orqali topiladi
   
2. 
   Agar va funksiyalar nuqtadan hosilaga ega bo`lsa , u holda funksiya ham nuqtada nuqtaga ega bo`lib, bu hosila quyidagi tenglik orqali topiladi:
   

Haqiqatdan ham, limit xossalari va hosila ta`rifiga ko`ra:
.

3. 
   va funksiyalar nuqtada hosilaga ega bo`lsa, u holda funksiyasi ham nuqtada hosilaga ega bo`lib, bu hosila quyidagi tenglik orqali topiladi:
   

Funksiya limiti xossasiga va nuqtadan hosilaga ega funksiya shu
nuqtada uzliksiz ekanligidan, quyidagini hosil qilamiz:

4. 
   Agar va funksiyalar nuqtada hosilaga ega bo`lib, bo`lsa, u holda funksiyasi ham nuqtada hosilaga ega bo`ladi va bu hosila quyidagi formula orqali topiladi:
   

Funksiya limiti xossalari, funksiyaning dagi uzluksizligi va ekanligidan hamda funksiya nuqtaning biror-bir atrofida no`ldan farqli ekanligini e`tiborga olib quyidagini hosil qilamiz: 5. Agar funksiya nuqtada hosilaga ega bo`lib, funksiya esa nuqtada hosilaga ega bo`lsa, u holda
murakkab funksiya nuqtada hosilaga ega bo`ladi va bu hosila quyidagi formula orqali topiladi: .
Haqiqatdan ham, murakkab funksiya limiti va hosilaga ega bo`lgan funksiya uzluksizligiga ko`ra

Bu yeda, bo`lib, da funksiya
da uzluksiz bo`lganligidan kelib chiqishi e`tiborga olingan.

6. 
   Agar va funksiyalar o`zaro teskari funksiyalar bo`lib, nuqtada va nuqtada hosilalar mavjud bo`lsa, u holda ya’ni tenglik o`rinli.
   

Murakkab funksiya hosilasiga va ekanligini e`tiborga olib,
Tenglikdan quyidagi kelib chiqadi: