Hosila va integralning fizik masalarga tatbiqi

Hosila va integralning fizik masalarga tatbiqi
Hosila tushinchasi sof matematikada faqatgina uzliksiz funksiyalar uchun,aniqrog’i, funkisitlarning uzluksizlik sohasidagina mazmunga ega. Fizikada ixtiyoriy fizika kattalik bir yoki bir necha kattaliklarning funksiyasi sifatida qarash mumkin. Masalan, jism bosib o’tgan yo’l vaqtining funksiyasi, ya’ni harakatdagi jismning bosib o’tgan yo’li harakat vaqtiga bog’liq bo’ladi. Bu bog’lanish oshkor bo’lmagan ko’rinishda bo’ladi S=(s)t shakilda yoziladi. Shuningdek harakat tezligi va tezlanishi ham vaqtning funksiyasi sifatida v=v(t) va a=(t) ko’rinishda yozilishi mumkin. Bazi fizkik kattaliklarni, jumladan, tezlik va tezlanishni ham koordinatalarning funksiyasi sifatida ifodalash mumkin. Bunday kattaliklarga eng oddiy misol – jism zichligidir. Haqiqatan ham, umumiy holda jism zichligi hajmning turli bo’laklarida turlicha bo’lishi mumkin. Masalan, havo molekulalarining zichligi narmal sharoitda Yer sirtidga yaqin joylashgan qatlamlarda kattaroq bo’lib, balandllik ortgan sari kamayib boradi. Agar koordinatalar sistemasining yer sirtiga tik yo’nalgan o’qini Z orqali belgilansak, bu bog’lanish fuksional ko’rinishda p=p(z) kabi yoziladi. Jismlarning zichligi hajmiga bog’liq bo’lagani uchun umumiy holda p=p(x,y,z) funksiya yordamida aniqlash mumkin.
Endi zichlik tushunchasi orqali fizik masalarda hosila tushunchasining ishlatish ma’nosini ko’rib chiqaylik . Tarifga ko’ra , jismning o’rtacha zichligi uning barcha birligiga to’g’ri keluvchi massasiga son jihatda teng, ya’ni p_o’=m/V.