Hosila va uning tadbiqi

Mustaqil yechish uchun topshiriqlar:
1. Hosilaning ta’rifidan foydalanib, quyidagi funksiyalarning hosilalari topilsin:

1) ; 2) ; 3) ; 4) 4 5) 6) ; 8) .

Javob: 1) 3 ; 2) 4 ; 3) 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8)
2. Hosilani hisoblash qoidalaridan va hosilalar jadvalidan foydalanib, quyidagi funksiyalarning hosilalari topilsin:

1) 2)

3)

4)

5) ; 6) ; 7)

8) ; 9) ; 10) 11) ; 12) ;

13) 14) ; 15) ; 16) .
Javob: 1) ; 2) ;

3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) ( );

9) 10) 11) ; 12)

13) ; 14) ; 15) ; 16) .
3. Quyida berilgan funksiyalarning hosilalari topilsin va ko’rsatilgan nuqtalardagi qiymatlari hisoblansin:

1) ;

2)

3) ;

4) ; ;

5) ;

Javob: 1) 1;0;4; 2) 8,25; 3) -90; 4) ; 5) ;
4. Quyidagi masalalarda egri chizilarga o’tkazilgan urinmalarning tenglamalari yozilsin va egri chiziqlar hamda urinmalar yasalsin.
1) egri chiziqqa nuqtada;
2) egri chiziqqa va nuqtalarga;
3) lokonga (zulfga) nuqtada;

4) sinusoudaga nuqtada.

Javob: 1) ; 2) va
3) 4) .

5. giperbolaga va nuqtalarda o’tkazilgan urinmalarning tenglamalari yozilsin va urinmalar orasidagi burchak topilsin. Egri chiziq va urinmalar yasalsin.

Javob: .
6. parabolaga qaysi nuqtada o’tkazilgan urinma o’qqa parallel bo’ladi?
Javob: .
7. Quyidagi funksiyalarning hosilalari topilsin.

1) ; 2) 3) ; 4) ;

5) ; 6) 7) ;

Javob: 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ; 7) .
8. Quyidagi funksiyalarning hosilalari topilsin:

1) ; 2)

Javob: 1) 0; 2) 0.
9. Quyidagi funksiyalarning uchinchi tartibli hosilalari topilsin.
1) ; 2)
Javob: 1) ; 2)
10. Quyidagi funksiyalarning n-tartibli hosillalari topilsin.

1) ; 2) ; 3) ; 4)

Javob: 1) ; 2) ;

3) ; 4)

11. Jism qonuniga asosan to’g’ri chiziq bo’yicha harakat qiladi. Harakat tezligi va tezlanishi aniqlansin.

Javob:

12. Qandaydir kimyoviy reaksiya natijasida hosil qilinadigan jism miqdori bilan vaqt orasidagi bog’lanish tenglama bilan ifodalanadi. Reaksiya tezligi aniqlansin.
Javob: .
13. Jism qo’zg’almas o’q atrofida


(rad).
qonun bo’yicha aylanadi. Jismning dagi burchak tezligi va burchak tezlanishi topilsin.
Javob:
14. Nuqta qonun bo’yicha to’g’ri chiziqli harakat qilmoqda. Nuqtaning t paytdagi tezligi va tezlanishini toping.
Javob: ; .
15. Jismning temperaturasi vaqtga bog’liq holda qonun bo’yicha o’zgaradi. Vaqtning paytida bu jism qanday tezlik bilan isiydi?

Javob:

http://fayllar.org