Hurmatli talabalar 1-mustaqil ishda 8 ta topshiriq keltirilgan bo’lib uning har birida 30 tadan misol mavjud(0 dan 29 gacha) va har bir topshiriqdan 1ta(0 chi) misol ishlab ko’rsatilgan
Download 0.75 Mb. Pdf ko'rish
|
1-mustaqil ish
- Bu sahifa navigatsiya:
- 1-TOPSHIRIQ 1.1. To‘plamlar ustida amallar
- 2-TOPSHIRIQ 1.2. Murakkab to‘plamlarni soddalashtirish
- 4-TOPSHIRIQ 2. KOMBINATORIKA ELEMENTLARI 2.1.Kombinatorikaning asosiy qoidalari Kombinatorikaning 1-qoidasi
- Kombinatorikaning 2-qoidasi
- 2.1.0.-2.1.10.
|
Hurmatli talabalar 1-mustaqil ishda 8 ta topshiriq keltirilgan bo’lib uning har birida 30 tadan misol mavjud(0 dan 29 gacha) va har bir topshiriqdan 1ta(0 chi) misol ishlab ko’rsatilgan. Har bir talaba 8 ta topshiriqlardan o’z tartib raqamidagi(jami 8 dona) misollarni ishlab tizimga joylashi kerak bo’ladi. 1-TOPSHIRIQ 1.1. To‘plamlar ustida amallar Quyidagi misollarnig shartlarida Universal to‘plam U={ a, b, c, d, e, f, g,h } da X va Y to‘plamlar berilgan bo‘lib, Y X , Y ,
X , Y X ,
X \ to‘plamlarni A, B, C lar orqali ifodalang va Eyler-Venn diagrammalrida tasvirlang. 1.1.0
X={a,b,c,d}, Y={b,c,d,e} 1.1.10
X={c,d,e,f}, Y={e,f,g,h} 1.1.20
X={e,f,g,h}, Y={h,a,b,c} 1.1.1
X={b,c,d,e}, Y={c,d,e,,f} 1.1.11
X={d,e,f,g}, Y={f,g,h,a} 1.1.21
X={f,g,h,a}, Y={a,b,c,d} 1.1.2
X={c,d,e,,f}, Y={d,e,f,g} 1.1.12
X={e,f,g,h}, Y={g,h,a,b} 1.1.22
X={g,h,a,b}, Y={b,c,d,e} 1.1.3
X={d,e,f,g}, Y={e,f,g,h} 1.1.13
X={f,g,h,a}, Y={h,a,b,c} 1.1.23
X={h,a,b,c}, Y={c,d,e,,f} 1.1.4
X={e,f,g,h}, Y={a,f,g,h} 1.1.14
X={g,h,a,b}, Y={a,b,c,d} 1.1.24
X={a,b,e,f}, Y={c,d,e,,f} 1.1.5
X={a,,f,g,h}, Y={a,b,g,h} 1.1.15
X={h,a,b,c}, Y={b,c,d,e} 1.1.25
X={b,c,f,g}, Y={d,e,,f,g} 1.1.6
X={a,b,g,h}, Y={a,b,c,h} 1.1.16
X={a,b,c,d}, Y={d,e,f,g} 1.1.26
X={c,d,g,h}, Y={e,g,h,a} 1.1.7
X={a,b,c,h}, Y={a,b,c,d} 1.1.17
X={b,c,d,e}, Y={e,f,g,h} 1.1.27
X={d,e,h,a}, Y={g,h,a,b} 1.1.8
X={a,b,c,d}, Y={c,d,e,,f} 1.1.18
X={c,d,e,f}, Y={f,g,h,a} 1.1.28
X={e,f,a,b}, Y={h,a,b,c} 1.1.9
X={b,c,d,e}, Y={d,e,f,g} 1.1.19
X={d,e,f,g}, Y={g,h,a,b} 1.1.29
X={f,g,b,c}, Y={a,b,c,d}
0-topshiriqnig ishlanishi 1.1.0. U={ a, b, c, d, e, f, g,h } da X ={a,b,c,d} va Y={b,c,d,e} to‘plamlar berilgan bo‘lib, Y X , Y ,
X , Y X ,
X \ to‘plamlarni A, B, C lar orqali ifodalang va Eyler-Venn diagrammalrida tasvirlang.
C B A B A h g f e d c b a e d c b d c b a Y X , , , , , , , , , , , ,
B A B A C B A h g f a e d c b Y , , , , , ,
C A B h g f d c b e d c b h g f e e d c b d c b a Y X , , , , , , , , , , , , , , , , ,
C B A a h g f a d c b a e d c b d c b a Y X , , , , , , , , , , , ,
C B A e h g f a h g f e e d c b d c b a Y X , , , \ , , , , , , \ , , , \
2-TOPSHIRIQ 1.2. Murakkab to‘plamlarni soddalashtirish 1.2.0
) ( ) ( B A A A B A 1.2.15
( A ∪B)∩(
B ∪A∩C)
1.2.1
1.2.16 1.2.2
1.2.17
1.2.3
А B) A B \ ( A
1.2.18 1.2.4 (B\A)
( B\A) 1.2.19 A∩(A∩B∪
A ∩
) ∩(
∪ C ) 1.2.5 С B A С B A \ \ 1.2.20
1.2.6
С B A С B A \ \
1.2.21 1.2.7
B A B A
1.2.22 1.2.8
1.2.23
1.2.9
1.2.24
A∩( A ∩B∪C)∩(A∪ C ) 1.2.10 A (B
1.2.11 С В А С В С В А А ) (
1.2.12 А В С А В А В С С ) (
1.2.13
1.2.14 C B A C B A C A B A / / / /
1.2.25 1.2.26
1.2.27
1.2.28
1.2.29
Yuqorida keltirilgan soddalashtirishlarni amalga oshirish uchun quyida keltirilgan to‘plamlar ustida amallar xossalaridan foydalaning: U-universаl to‘plаmning А, B, C to‘plаm оstilаri uchun quyidаgi хоssаlаr o‘rinli 1.
A B B A
Kоmmutаtivlik 11. А А А
2. A B B A
12. U А А
0 vа 1 qоnunlаri 3. ) ( ) (
B A C B A Аssоtsiаtivlik 13.
А Ø
4.
) ( ) ( C B A C B A
14. А Ø=A
5.
) ( ) ( ) ( C B C A C B A distributivlik 15.
6. ) ( ) ( ) ( C B C A C B A
16. U U А
7. A B A A ) ( Yutilish qоnunlаri 17.
Ø= Ø
8. A B A A ) (
18. U Ø
9.
В А В А
De Mоrgаn qоnunlаri 19. =U
10. В А В А
20. A\ B A B
21. A A
Ikkilаngаn rаd etish qоnuni
1.2.0-variant ) ( ) ( ) ( ) ( ' _ 6 ) ( ) (
A A A A A B A ra ko xossaga B A A A B A =12-xossaga ko‘ra 2,3-qavslar U gat eng, 15-xossaga ko‘ra esa 1- va 4-qavslarning o‘zlari qoladi.= ) ( ) (
A B A =6-xossaga ko‘ra= B A A =13 va 14-xossalarga ko‘ra=B
Shunday qilib soddalashtirish natijasi quyidagicha: B B A A A B A ) ( ) (
3-TOPSHIRIQ 1.7. Munosabatlarni funksiyaga tekshirish A={1,2,3,4}, B={a,b,c,d} to‘plamlar dekart ko‘paytmasida aniqlangan quyidagicha R munosabatlar funksiya bo‘ladimi? Agar bo‘lsa in’yektiv, syur’yektiv, biyektiv funksiya bo‘ladimi? 1.7.30. R={(1,a),(1,b),(2,a),(3,d)} 1.7.15. R={(3,b),(2,a),(1,c),(4,d)} 1.7.1. R={(1,a),(2,b),(3,a),(4,d)} 1.7.16. R={(4,c),(3,b),(3,a),(4,d)} 1.7.2. R={(1,a),(2,c),(3,b),(3,d)} 1.7.17. R={(4,a),(1,b),(2,a),(3,c)} 1.7.3. R={(2,a),(1,b),(2,c),(4,d)} 1.7.18. R={(3,b),(2,c),(1,a),(4,d)} 1.7.4. R={(1,a),(2,b),(3,c),(4,d)} 1.7.19. R={(2,a),(3,b),(4,b),(3,a)} 1.7.5. R={(2,a),(1,b),(3,d),(4,c)} 1.7.20. R={(1,a),(2,b),(3,a),(4,d)} 1.7.6. R={(1,b),(2,c),(3,c),(4,d)} 1.7.21. R={(4,c),(2,a),(3,a),(3,d)} 1.7.7. R={(4,a),(3,b),(2,a),(3,c)} 1.7.22. R={(3,a),(1,b),(2,c)} 1.7.8. R={(3,a),(1,b),(2,a),(4,d)} 1.7.23. R={(2,a),(1,b),(4,c),(3,d)} 1.7.9. R={(1,a),(4,b),(2,d),(3,c)} 1.7.24. R={(4,b),(1,c),(2,d),(3,c)} 1.7.10. R={(4,d),(1,b),(2,c),(3,a)} 1.7.25. R={(2,a),(1,b),(3,c),(4,d)} 1.7.11. R={(1,a),(2,b),(3,c),(4,b)} 1.7.26. R={(2,b),(3,a),(4,c),(1,d)} 1.7.12. R={(3,a),(4,b),(2,d),(3,c)} 1.7.27. R={(4,c),(2,b),(3,a),(1,d)} 1.7.13. R={(4,b),(3,a),(2,c),(3,d)} 1.7.28. R={(3,a),(2,b),(4,a),(1,c)} 1.7.14. R={(4,a),(1,b),(2,d),(3,c)} 1.7.29. R={(4,a),(1,b),(2,c),(3,d)} 0-topshiriqning ishlanishi: 1.7.0. A={1,2,3,4}, B={a,b,c,d} to‘plamlar dekart ko‘paytmasida aniqlangan R={(1,a),(1,b),(2,a),(3,d)} munosabat funksiya bo‘ladimi? Agar bo‘lsa in’yektiv, syur’yektiv, biyektiv funksiya bo‘ladimi? R
AxB munosabat funksiya bo‘ladi, agar quyidagicha 2 ta shart bajarilsa: 1)
) ( ,
B
) ( f D r , 2) R x
) y
, ( 1 , R x
) y
, ( 2 ekanligidan 2 1
y ekanligi kelib chiqsa R munosabatga A to‘plamdan B to‘plamga funktsiya yoki akslantirishbo‘ladi, shunga ko‘ra : 1) D
(R)={1,2,3} A, D
r (R)={a,b,d} B;
2) (1,a) R, (1,b) R ekanligidan a=b ekanligi kelib chiqishi lozim edi, lekin a
esa ushbu elementlar alohida-alohida berilgan. Demak R munosabat funksiya bo‘la olmaydi.
amalga oshirish mumkin. Kombinatorikaning 2-qoidasi:Aytaylik birin-ketin k ta harakatni amalga oshirish talab qilngan bo‘lsin . Agar birinchi harakatni - n 1 usulda, ikkinchi harakatni - n 2 usulda va hokazo k – harakatni - n k usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda barcha k ta harakatni k n n n n ... 3 2 1 usulda amalga oshirish mumkin bo‘ladi. p 1 , p 2 ,...., p n – turli sodda sonlar, n 2
....,
,
, qandaydir natural sonlar bo‘lgan quyida berilgan son
n n p p p m ... 2 1 2 1
) 1 ( .... ) 1 ( ) 1 ( 2 1
ta umumiy bo‘luvchiga ega; 2.1.0.-2.1.10.0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 raqamlardan quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi nechta to‘rt xonali son tuzish mumkin? 2.1.0.son raqamlari har xil;2.1.1. raqamlar takrorlanishi mumkin; 2.1.2.sonlar juft;2.1.3. sonlar 5 ga bo‘linadi;2.1.4.sonlar 4 ga bo‘linadi; 2.1.5.sonning barcha raqamlari toq;2.1.6. sonlar 3 ga bo‘linadi; 2.1.7.sonlar 6 ga bo‘linadi;2.1.8. sonlar 7 ga bo‘linadi; Download 0.75 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|