Kurs ishining maqsadi Ikkinchi tartibli sirtlar, Giperboloid va uning tenglamasi, Paraboloid va uning kanonik tenglamasi, Silindrik sirtlar, Konus sirti.
Kurs ishining vazifalari. . Ikkinchi tartibli sirtlar.aylanma sirtlar haqida umumiy tushuncha.
Ikkinchi tartibli sirtlar.
Giperboloid va uning tenglamasi.
Paraboloid va uning kanonik tenglamasi.
Silindrik sirtlar.
Konus sirti.
Kurs ishining predmeti. Mavzuga oid bir nechta adabiyotlardan ma'lumotlar to'plash, tahlil qilish va misollarga tadbiq qilishdan iborat.
Kurs ishining obekti. " Ikkinchi tartibli sirtlar.Aylanma sirtlar.Silindrik sirt va uning turlari.Konus sirti." mavzusini o'rganish va
tahlil qilish.
Kurs ishining tuzilmasi: Ushbu kurs ishi kirish, 2 ta bob, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan iborat.
I BOB. IKKINCHI TARTIBLI SIRTLAR.AYLANMA SIRTLAR HAQIDA UMUMIY TUSHUNCHA.
1.1. Ikkinchi tartibli sirtlar.
1-Ta’rif. Fazoda 𝐹(X, Y, Z) tenglama bilan aniqlangan nuqtalarning geometrik o’rniga ikkinchi tartibli sirt deb aytiladi, bunda 𝐹(X, Y, Z)− ikkinchi tartibli ko’phad.Umumiy holda ikkinchi tartibli sirt quyidagicha:
𝑎11𝑥2 + 𝑎22𝑦2 + 𝑎33𝑧2 + 2𝑎12𝑥𝑦 + 2𝑎13𝑥𝑧 + 2𝑎23𝑦𝑧 +
+2𝑎10𝑥 + 2𝑎20𝑦 + 2𝑎30𝑧 + 2𝑎00 = 0
2-Ta’rif. Dekart koordinatalar sistemasida quyidagi tenglik bilan aniqlangan fazodagi nuqtalarning geometrik o’rniga ellipsoid deyiladi,bunda 𝑎, 𝑏, 𝑐 lar musbat sonlar. (1) tenglamaga ellipsoidning kanonik tenglamasi deyiladi.
𝑎, 𝑏, 𝑐 kattaliklar ellipsoidning yarim o’qlari deb ataladi. Agar ular har xil bo’lsa ellipsoid uch o’qli deb ataladi. Agar uchta yarim o’qdan ikkitasi teng bo’lsa ellipsoid aylanish sirti bo’ladi.
Barcha yarim o’qlari teng bo’lgan ellipsoidga sfera deyiladi.Markazi 𝑀0(𝑥0, 𝑦0, 𝑧0) nuqtada va radiusi 𝑅 ga teng bo’lgan sferaning kanonik tenglamasi:
(𝑥 − 𝑥0)2+(𝑦 − 𝑦0)2+(𝑧 − 𝑧0)2= 𝑅2(2)
Geometrik nuqtai nazardan berilgan nuqtadan bir xil masofada yotuvchi fazodagi nuqtalarning geometrik o’rniga sfera deyiladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
