I bob. Ikkinchi tartibli sirtlar. Aylanma sirtlar haqida umumiy tushuncha

1.2. Giperboloid va uning tenglamasi
1-Ta’rif. Dekart koordinatalar sistemasida quyidagi tenglik bilan aniqlangan fazodagi nuqtalarning geometrik o’rniga bir pallali giperboloid deyiladi.
Bunda 𝑎, 𝑏, 𝑐 lar musbat sonlar. (3) tenglamaga bir pallali kanonik tenglamasi deyiladi.
2-Ta’rif. Dekart koordinatalar sistemasida quyidagi tenglik bilan aniqlangan fazodagi nuqtalarning geometrik o’rniga ikki pallali giperboloid deyiladi.
Bunda 𝑎, 𝑏, 𝑐 lar musbat sonlar. (4) tenglamaga ikki pallali kanonik tenglamasi deyiladi.

Ushbu birinchi tartibli oddiy differensial tenglamaning boshlangʻich shart bilan [x₀, x_n] kesmadagi yechimini toping. Bu masalaning taqribiy yechimini topishda hisoblashlarh = (x_n – x₀)/n;
Qadam bilan bajariladi, bunda hisob tugunlari sifatida [x₀, x_n] kesmadagi
x_i = x₀ + ih, i=0, 1, .., n ,nuqtalardan foydalaniladi.
Ishning maqsadi quyidagi jadvalni tuzish:

xi	x0	x1	…	xn
yi	y0	y1	…	yn

yaʼni y(x) funksiyaning taqribiy qiymatlari toʻrning tugun nuqtalarida izla- nadi.
Berilgan tenglamani [x_i, x_i+1] kesmada integrallab, quyidagi tenglikka ega boʻlamiz:
Masalaning sonli yechimini topish uchun ana shu integral sonli inte- gallashning biror kvadratur formulasi bilan almashtirilib, masala yechiladi. Quyida ana shunday usullar bilan tanishamiz.