I. Bob. Kurs ishining Nazariy qismi

1.2 Rostlash qonunlari
Rostlagichlar asosan ketma-ket solishtirish, kuchaytirish va ijrochi elementlardan iborat. Тaqqoslash (ko`prik, potensiometr), signal kuchaytirish (elektron signal kuchaytirgich) elementlari inersiyasiz bo`g’in, ijrochi elementlar(elektro-, gidro-, pnevmomotorlar, servomotor) esa integrallovchi bo`g’inlardan iborat bo`lgan rostlagichlarning tarkibiy sxemasini ko`rib chiqamiz (1-rasm).

1-rasm. Rostlagichlarning tarkibiy sxemasi

K1 – o`lchash va taqqoslash elementining uzatish funksiyasi;
K2- elektron signal kuchaytirgichning uzatish funksiyasi;
1/Тir-servomotorning uzatish funksiyasi
Bu tizimning ekvivalent uzatish funksiyasi:


(1)
rostlagichni integrallovchi bo`g’in tipiga kirishini ko`rsatadi. ARТ da ko`pincha P, PI, PID bo`g’inlar qo`llaniladi. Ularni hosil qilish uchun bu sxemaning alohida elementlariga teskari bog’lanish zanjiri kiritish va unga struktura o`zgarishlarini vujudga keltirish yo`li bilan bajariladi. P- proporsional bo`g’in qonuni bo`yicha ishlaydigan rostlagich sxemasini tuzish uchun xemadagi ijrochi mexanizmning proporsional bo`g’in orqali qayta bog’lanish zanjirini tuzish kerak.

2-rasm. Qayta bog’lanish zanjiri sxemasi

Bu yerda tizimning ekvivalent uzatish funksiyasi:

(2)
K_k.b -qayta bog’lanish zanjirining uzatish koeffitsenti.

P
I rostlagichining sxemasini tuzish uchun elektron kuchaytirgich elementi (K₂ ) bilan inersion bo`g’in K_k.b/Тr+1 dan tuzilgan manfiy ishorali teskari bog’lanishli yopiq zanjirdan foydalaniladi.

3-rasm. Тeskari bog’lanishli yopiq zanjir

Avtomatik rostlagichlar tuzilishi bo`yicha tipik zvenolardan tashqil topadi va o`zining rostlash funksiyasini ana shu zvenolarning ishlash qonunlariga muvofiq bajaradi. Bu qonunlar rostlagichning rostlash qonuni deyiladi. Bu qonunlar asosan rostlagichdan chiquvchi signal (rostlanuvchi kattalikning og’ishi) orasidagi bog’lanishni ifodalaydi.

Bu yerda birinchi qo`shiluvchi F<sub>1</sub>(x) chetga chiqishlar bo`yicha rostlashga, F₂(g), F₃(t) kattaliklari tashqi ta’sirlar bo`yicha rostlashga mos keladi.
Uzluksiz rostlash rostlagichlari rostlash protsessi davomida ob’ektga uzluksiz ta’sir ko`rsatib turadi.
Uzlukli (pozitsion) rostlash rostlagichlari rostlash jarayoni davomida ob’ektga belgilangan vaqt oraliqlarida yoki rostlanuvchi kattalikning qiymati ma’lum bir qiymatga yetganda diskret ta’sir ko`rsatadi.
Rostlovchi organning surilishi uchun zarur bo`lgan energiya manbaiga muvofiq rostlagichlar rostlovchi organga bevosita yoki bilvosita ta’sir qiladigan rostlagichlar turlariga bo`linadi.
Bevosita ta’sir qiladigan rostlagichlarda rostlovchi organni surish uchun zarur bo`ladigan energiya manbai ob’ektning o`zida mavjud bo`ladi. Bilvosita ta’sir qiladigan rostlagichlarda rostlovchi organni surish uchun zarur energiya tashqi manbadan olinadi. Bunday rostlagichlar tashqi manba energiyasining turiga qarab elektr, pnevmo, gidrorostlagichlar deyiladi.
Kirish signali rostlanuvchi ob’ektdan o`tish vaqtida deformatsiya va kechiqishga duch keladi. Chiqish kattaligi kirish signaliga nisbatan amplituda bo`yicha kamayib, faza bo`yicha kechiqadi. Bu hodisalarni yo`qotish uchun rostlanuvchi ob’ekt avtomat rostlagich bilan ta’minlanadi. Avtomat rostlagich chiqish signali amplitudasini oshirib, faza bo`yicha ilgarilashini ta’minlaydi. O`tish jarayonining sifati rostlanuvchi ob’ekt va rostlagich tavsifnomalariga bog’liq.
Rostlagich sozlanishining o`zgarmas kattaliklarida bosh-qaruvchi yoki rostlovchi ta’sir va rostlanuvchi kattalik o`rtasidagi bog’lanish rostlash qonuni deyiladi.
Avtomatik rostlagichlar diskret impulsli yoki uzluksiz harakatli bo`ladi. Uzluksiz harakatli rostlagichlar tarkibiga P, I va ularning kombinatsiyalari bo`lgan PI, PD, PID qonunlari kiradi.
Avtomatlashtirish tizimlarida R_p, R_s-qonunlari keng qo`llaniladi.

a) Rostlashning statik qonuni (P-rostlash proporsional)

Bu qonun rostlagichining chiqish qismidagi signal har doim uning kiish qismidagi signalga proporsional ravishda o`zgarishini ko`rsatadi.

4-rasm. Proporsional rostlash qonunining grafik ko`rinishi

Rostlagichning bu koordinatalari orasidagi uzatish koeffitsiyenti (kuchayish koeffitsenti) proporsionallik koeffi-senti hisoblanadi.

- rostlanuvchi organning surilish tezligi.
b) I-rostlash qonuni (integral) (5-rasm)
Bu qonun rostlanuvchi kattalikning rostlanayotgan ob’ektiga nisbatan integral bo`yicha chetga chiqishini ko`rsatadi:

R
ostlovchi organning surilish tezligi.
5-rasm. Integral rostlash qonunining grafik ifodalanishi
Bundan ko`rinadiki, rostlovchi organning surilish tezligi rostlanuvchi kattalikni chetga chiqishiga proporsional bo`ladi. Demak, rostlovchi organ -chetga chiqish kattaligi mavjud bo`lgan vaqt oralig’ida suriladi. Bu esa, ushbu holda statik xatolikning bo`lishiga yo`l qo`ymaydi.
Rostlovchi organ faqat =0, ; =const bo`lgan holatigina muvozanat holatida bo`lishi mumkin.
M-rostlagichni rostlash kattaligi
Т_iva  minimal ishga tushish signali -=0,5G k_birl.uzg.
G-rostlanuvchi kattalikni ruxsat etilgan chetga chiqishi
K-birlamchi o`zgarish koeffitsiyenti

v) D- qonun

Agar rostlovchi organni rostlanuvchi kattalikning chetga chiqish tezligiga siljitish holati mavjud bo`lsa, bu rostlashni D qonuni deyiladi:
(3)
Agar rostlanuvchi kattalik stabillashgan bo`lsa, tarkibida differensial rostlagich mavjud bo`lgan sistemaning rostlovchi organi qo`zgalmas bo`ladi. Agar sistemada absolyut kattaligi bo`yicha o`zgarmas nomoslik bo`lsa, rostlagich unga ta’sir ko`rsatmaydi. Rostlagich harakatga kelishi uchun rostlanuvchi kattalik qandaydir tezlik bilan o`zgaruvchan chetga chiqishga ega bo`lishi kerak. Shuning uchun amalda sof differensial qonuni amalga oshiruvchi rostlagichlarda uchramaydi.
g) PD-rostlash qonuni. (6-rasm)
Bu holda PD rostlagich ishlab chiqaradigan ta’sir rostlanuvchan kattalikning chetga chiqishiga va shu chetga chiqish tezligiga proporsionalligini bildiradi.
Rostlash qonuni formulasida proporsional tashqil etuvchi borligi ilgarilash burchagini oshirish imkonini beradi. Bu rostlagichlar darak beruvchi proporsional rostlagichlardir (predvareniye).
P-rostlagichlar ijro etuvchi mexanizmni rostlovchi organini birmuncha ilgarilash bilan rostlanuvchi kattalikning chetga chiqish tezligiga proporsional siljitadi.


Tgva Kr – rostlash kattaligi hisoblanadi.
6
-rasm. PD-rostlash qonunning grafik ko`rinishi (a) va uning algoritmik tuzilishi (b)
Rostlanuvchi kattalikni chetga chiqish tezligi qancha kichik bo`lsa, rostlanishni ilgarilash ta’siri ham shuncha kichik bo`ladi.
d) PI-rostlash qonuni (7-rasm)


7-rasm. PI rostlash qonuni grafik ko`rinishi (a) va uning algoritmik tuzilishi (b)
(4)
Bu qonunni amalga oshiruvchi qurilmalar PI yoki izodromli rostlagichlar deyiladi. Bu holda rostlash kattaligi Т<sub>i</sub>, va K<sub>r</sub> hisoblanadi.Rostlagich tenglamasi o`z tarkibiga statik va astatik tashqil etuvchilarni oladi. bo`lsa, yoki rostlagichni astatikligini ko`rsatadi.

e) PID –rostlash qonuni.

PID rostlagichlar uchun rostlovchi ta’sirning miqdori rostlanuvchi kattalikning berilgan qiymatidan chetga chiqishga, shu chetga chiqishning integrali va tezligiga proporsionaldir. Bu rostlagichlar darak beruvchi izodrom rostlagichlar deyiladi va ular uchta sozlash kattaligiga ega: uzatish koeffitsiyenti – Kr, izodrom vaqti-Тi, darak berish vaqti- Т_d va .

(5)

8-rasm. PID–rostlash qonuni

Uzluksiz harakatga ega bo`lgan rostlagichlar uchun rostlash qonunini LERNER diagramasi bo`yicha aniqlash mumkin.

Т- ob’ektning vaqt doimiysi.
- kechiqish vaqti
t - rostlash vaqti
- Rostlanuvchikattalikningmumkinbo`lganturg’unlashganchetgachiqishqiymati.
 - hisoblangantashqita’sirqiymati (raschetnayavozmuщeniya)
G - kattalikning mumkin bo`lgan chetga chiqishlar qiymati.
Diagrammadashtrixbilanko`rsatilganqisminio`zichigaoluvchiqiymatlarrostlagichningqo`llanishsohasihisoblanadi.
Bu yerdan ko`rinadiki, hech bir rostlagich ikqilangan kechiqish vaqtidan kam bo`lmagan rostlash vaqtiga ega emas .
2<<sub>c</sub><4 da maxsus tezkor rostlagichlar qo`llaniladi.
4<_c<6da PID rostlagichlari, 6<_c<10dan boshlab astatik rostlagichdan boshqa barcha rostlagichlar qo`llanilishi mumkin.
Rostlash prinsipining asosiy sharti rostlovchi ta’sirning kechiqish vaqtining vaqt doimiysiga munosabati bilan aniqlanadi, ya’ni:
1) Agar, bo`lsa, pozitsion rostlash qonuni ishlatiladi.
2) bo`lsa, maxsus o`ta sezgir rostlagichlar qo`llaniladi. (masalan: impulsli rostlagichlar)
3) bo`lsa, bir tekisda rostlash qo`llaniladi.(plavnoye regulirovaniye) bu holda rostlovchi signal kechiqish vaqti,
- rostlovchi organ va boshqa ob’ektdagi kechiqish vaqti
Т_r.o- sig’imli rostlovchi organning vaqt doimiysi. Ko`p sig’imli ob’ektlar uchun