I. Burchaklar. Masofalar

10. Uchburchaklarning o‘xshashaligi.

1.
(AB) || (CD)

OA=3 sm
OB=4 sm
AC=1,5 sm
BD  ?
A) 3 sm B) 2 sm C) 2,5 sm D) 2,1 sm E) 2,6 sm
2. Ikkita o‘xshash uchburchakning yuzlari 6 va 24, ulardan birining perimetri ikkinchisinikidan 6 ga ortiq. Katta uchburchakning perimetrini toping.
A) 18 B) 12 C) 20 D) 8 E) 24
6. ning tomonlari MN||AC to‘g‘ri chiziq bilan kesildi. AVS va MBN uchburchaklarning perimetrlari 3:1 kabi nisbatda. AVS uchburchakning yuzi 144 ga teng. MBN uchburchakning yuzini toping.
A) 16 B) 48 C) 32 D) 64 E) 56
7. Perimetrlari 24 va 36 bo‘lgan ikki o‘xshash uchburchakdan birining yuzi ikkinchisinikidan 10 ga ortiq. Kichik uchburchakning yuzini toping.
A) 20 B) 16 S) 8 D) 12 Ye) 18
8. Perimetri 1 bo‘lgan A₁V₁S₁ uchburchak A₂V₂S₂ uchburchakning tomonlari o‘rtasini, A₂V₂S₂ uchburchak A₃V₃S₃ uchburchak tomonlari o‘rtasini, A₃V₃S₃ uchburchak esa A₄V₄S₄ uchburchak tomonlari o‘rtasini tutashtirsa, A₄V₄S₄ uchburchakning perimetrini qancha bo‘ladi?
A) 3 B) 5 C) 4 D) 6 E) 8
10. Ikkita o‘xshash uchburchakning perimetrlari 18 va 36 ga, yuzlarining yig‘indisi 30 ga teng. Katta uchburchakning yuzini toping.
A) 20 V) 24 S) 21 V) 18 Ye) 25
11. Yuzlari 8 va 32 bo‘lgan ikkita o‘xshash uchburchak perimetrlarining yig‘indisi 48 ga teng. Kichik uchburchakning perimetrini toping.
A) 12 B) 16 C) 20 D) 9,6 E) aniqlab bo‘lmaydi
13. ABC ning tomonlari A₁B₁C₁ ning mos tomonlaridan marta katta. ABC ning yuzi A₁B₁C₁ ning yuzidan necha marta katta?
A) 12 B) 6 C) D) E) 6
14. AVS ning AV tomoni MN||AC to‘g‘ri chiziq yordamida VM=2 va AM=4 bo‘lgan kesmalarga ajratildi. Agar MBN ning yuzi 16 ga teng bo‘lsa, AVS ning yuzi qanchaga teng bo‘ladi?
A) 48 B) 96 C) 80 D) 144 Ye)128
15. Perimetri 48 ga teng bo‘lgan uchburchakning har bir tomoni 4 ga teng kesmalarga bo‘lindi. Bo‘linish nuqtalari tomonlarga parallel kesmalar bilan tutashtirilgan. Shu kesmalar uzunliklarining yig‘indisini toping.
A) 72 B) 96 C) 24 D) 144 E) 36
16. A₁V₁S₁ va A₂V₂S₂ uchburchaklar o‘xshash. A₂V₂S₂ ning yuzi A₁V₁S₁ ning yuzidan 9 marta katta. A₁V₁S₁ ning 3 ga teng bo‘lgan tomoniga mos bo‘lgan A₂V₂S₂ ning tomonini toping.
A) 9 B) 27 C) 12 D) 6 E) 18
17. Uchburchakning asosiga parallel to‘g‘ri chiziq uning yuzini teng ikkiga bo‘lsa, asosidan boshlab hisoblaganda, uning yon tomonlarini qanday nisbatda bo‘ladi?
A) B) 1 : 1 C) D) E)
18. AVS uchburchakning VS tomoniga AD to‘g‘ri chiziq shunday tushirilganki, CAD = ACD. ABC va ABD uchburchaklarning perimetrlari mos ravishda 37 va 24 ga teng. AS tomonning uzunligini toping.
A) 6,5 B) 13 C) 10 D) 7 E) 5
19. Uchburchakning yon tomoni uchidan boshlab hisoblanganda 2 : 3 : 4 kabi nisbatda bo‘lindi va bo‘linish nuqtalari orqali asosiga parallel to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazildi. Hosil bo‘lgan figuralar yuzlarining nisbatlarini toping.
A) 4 : 9 : 16 B) 2 : 5 : 9 C) 4 : 25 : 49 D) 4 : 21 : 56 E) 4 : 25 : 81
21. Uchburchakning asosiga parallel to‘g‘ri chiziq uning yon tomonini uchidan boshlab hisoblaganda 5:3 kabi nisbatda, yuzini esa yuzlarining ayirmasi 56 ga teng bo‘lgan ikki qismga ajratadi. Berilgan uchburchakning yuzini toping.
A) 144 V) 256 S) 204 D) 196 Ye) 272
22. Agar AVS uchburchakda A = 30° va B = 50° bo‘lsa, uchburchakning tomonlari uchun kuyidagi munosabatlardan qaysi biri to‘g‘ri bo‘ladi?
A) B) C) D) E)
23. Uchburchakning perimetri unga o‘xshash uchburchak perimetrining qismini tashkil etadi. Agar katta uchburchakning bir tomoni va kichik uchburchakning unga mos tomoni ayirmasi 1 ga teng bo‘lsa, katta uchburchakning shu tomonini toping.
A) 6,5 V) 6,5 S) 6 D) 5 E) 7