I lm fan ta’limda innovatsion yondashuvlar, muammolar, taklif va yechimlar

I LM – FAN TA’LIMDA INNOVATSION YONDASHUVLAR, MUAMMOLAR, TAKLIF VA YECHIMLAR [e-mail] https://sites.google.com/view/imxu/

BEST ARTICLE RESPUBLIKA ILMIY – ONLAYN KONFERENSIYASI 2022

kompleks o’zgaruvchili FunksiyaNING DIFFERENTsIALLANUVChANLIGI.KOShI- RIMAN ShARTLARI

Usmonov Navruz Muzaffarovich
Guliston davlat universiteti magistranti
ANNOTATSIYA
Mening ilmiy tadqiqot ishimda kompleks o’zgaruvchili funksiya orttirmasi, kompleks o’zgaruvchili funksiya hosilasi va funksiya differensiallanuvchanligi, haqiqiy o’zgaruvchili funksiyalar hosilasi bilan o’xshash xossalari va farqlari hamda Koshi-Riman shartlari, kompleks argumentli golomorf funksiyalar, antigolomorf funksiyalar, garmonik funksiyalar bilan bog’liqlik formulalarini nostandart usullarini oʻrganish va tahlil qilib, mavjud muammolarini matematik yechimini topish boʻyicha tadqiqotlar amalga oshirilgan va nazriy asoslangan.

Tayanch iboralar: Funksiya orttirmasi, funksiya hosilasi, funksiya differensiallanuvchanligi, Koshi-Riman shartlari, C-differentsiallanuvchi funksiyalar, golomorf funksiyalar, antigolomorf funksiyalar, garmonik funksiyalar.

funksiya to’plamda berilgan bo’lsin. Bu E to’plamda nuqtani olib unga shunday orttirma beraylikki, bo’lsin. Natijada funksiya ham nuqtada

orttirmaga ega bo’ladi.
1-ta’rif. Aagar da nisbatning limiti

mavjud va chekli bo’lsa, bu limit kompleks o’zgaruvchili funksiyaning nuqtadagi hosilasi deb aytiladi va kabi belgilanadi:

2-ta’rif: Agar funksiya nuqta hosilaga ega bo’lsa, funksiya nuqtada differensiallanuvchi deyiladi.
Agar funksiya E to’plamning har bir nuqtasida differensiallanuvchi bo’lsa, funksiya E to’plamda differensiallanuvchi deyiladi.
Aytaylik, funksiya nuqtada hosilaga ega bo’lsin. Unda

bo’lib,

bo’ladi. Bu yerda da ham nolga intiladi:
1-teorema. funksiyaning nuqtada differensiallanuvchi bo’lishi uchun uning orttirmasi ni ushbu

Ko’rinishda ifodalanishi zarur va etarli.
Bunda A miqdor hamda larga bog’liq bo’lmagan miqdordir.