I –Өзбетинше жумыс

2.Екинши ҳəм үшинши тəртипли анықлаўышлар
Екинши тəртибли анықлаўыш деп, төмендеги белги ҳəм теңлик пенен анықланыўшы санға айтылады:
a 11 a12= a11a22 - a21a12.
a21 a22
Усыған уқсас
a11 a12 a13
a21 a22 a23= a11a22a33 + a12a23a31 + a21a32a13 -a31a22a13 -a21a12a33 -a32a23a11 a31 a32 a33
аңлатпа үшинши тəртипли анықлаўыш деп аталады.
Анықлаўыштың a_ik элементи турған қатар ҳəм бағананы өшириў нəтийжесинде пайда болған анықлаўыш, сол a_ik элементтиң M_ik миноры деп аталады.
Анықлаўыштың қəлеген a_ik элементиниң A_ik алгебралық толықтырыўшысы деп, сол элемент турған қатардың ҳəм бағананың номерлериниң қосындысы жүп болса оң белги менен, ал тақ болса терис белги менен алынған минорға айтылады яғный
Aik = (-1)i+k Mik .
Анықлаўыштың тийкарғы қəсийетлерин келтиремиз:

1. 
   Анықлаўыштың барлық қатарлары сəйкес бағаналары менен алмастырылса, анықлаўыштың мəниси өзгермейди.
   
2. 
   Анықлаўыштың еки параллел қатарының (ямаса еки параллел бағанасының) сəйкес элементлери алмастырылса, анықлаўыштың абсолют мəниси өзгермейди, ал белгиси қарамақарсыға өзгереди.
   
3. 
   Егер анықлаўыш еки бирдей параллел қатарға ямаса еки бирдей параллел бағанаға ийе болса, онда оның мəниси нолге тең.
   
4. 
   Егер қандайда бир қатардың ямаса бағананың сəйкес элементлери улыўма бөлиўшиге ийе болса, онда бул улыўма бөлиўшини анықлаўыш белгисинен шығарыў мүмкин.
   
5. 
   Егер анықлаўыш ноллерден ибарат қатарға ямаса бағанаға ийе болса, оның мəниси нолге тең болады.
   
6. 
   Анықлаўыштың мəниси қəлеген қатар (ямаса бағана) элементлери менен сол элементлердиң алгебралық толықтырыўшылары көбеймелериниң қосындысына тең болады:
   

a 11 a12 a13
D =a21 a22 а23= а31 а32 а33
= a11A11 + a12A12 + a13A13 = a21A21 + a22A22 + a23A23 = a31A31 + a32A32 + a33A33 =
=a11A11 +a21A21 +a31A31 =a12A12 +a22A22 +a32A32 =a13A13 +a23A23 +a33A33
Анықлаўыштың бул формула бойынша жазылыўы оның қатарлар ямаса бағаналар бойынша жайылмасы деп аталады.

7. 
   Анықлаўыштың қандайда бир қатары ямаса бағанасы элементлери менен параллел қатардың ямаса параллел бағанасының сəйкес элементлери алгебралық толықтырыўшылары көбеймелериниң қосындысы нолге тең.
   
8. 
   Егер анықлаўыштың бир қатарының ямаса бағанасының ҳəр бир элементи еки қосылыўшының қосындысынан ибарат болса, онда анықлаўыш еки анықлаўыштың қосындысына тең болады, олардың бири сол қатардың ямаса бағананың биринши қосылыўшыларынан, ал екиншиси екинши қосылыўшылардан ибарат болады.
   

Мысалы
a 11 a12 +b1 a13a11 a12 a13a11 b1 a13 a21 a22 +b2 a23 = a21 a22 a23 + a21 b2 a23.
a31 a32 +b3 a33a31 a32 a33a31 b3 a33
Егер анықлаўыштың қандайда бир қатары ямаса бағанасы элементлерине параллел қатар ямаса параллел бағананың сəйкес элементлерин турақлы санға көбейтирилип қосылса, анықлаўыштың мəниси өзгермейди. Мысалы
a 11 a12 a13a11 a12 a13 a21 a22 a23 = a21 a22 a23. a31 a32 a33a31 +la11 a32 +la12 a33 +la13