I. Расчет короткого трубопровода Расчет скорости потоков в трубопроводах

I. Расчет короткого трубопровода

Вода из открытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень воды, вытекает из напорного бака через трубопровод переменного сечения. Коэффициент шероховатости стенок трубопровода k_э= 0,1 мм=0,1⋅10^-3 м. Угол расположения наклонных участков относительно горизонтальной плоскости α = 30⁰.

Требуется найти:
. Определить потери напора ∆h_i в отдельных элементах (в трубах и местных сопротивлениях) и полные потери напора ∆h.
2. Определить уровень воды в баке при заданном расходе Q и температуре.
. Рассчитать значения полных и статических напоров в точках a,b,c,e,k,m,n,f и построить напорную и пьезометрическую линии.
. Рассчитать и построить гидравлическую характеристику трубопровода ∆h=f (Q). Определить потери напора в трубопроводе при заданном расходе.
Дано: Расход воды Q = 3 л/с=3⋅10^-3 м³/с. Диаметр труб: первой трубы d₁ = 75 мм= 0,075 м, второй трубы d₂ = 100 мм= 0,1 м, третьей трубы d₃ = 50 мм= 0,05 м. Длины труб: первой трубы l₁ = 2 м, второй трубы l₂ = 2 м, третьей трубы l₃ = 2 м. Температура воды в трубах T = 40⁰,ν₄₀ = 0,66⋅10^-6 м²/с


Рис 1. Схема короткого трубопровода.
 
. Расчет скорости потоков в трубопроводах

Средняя скорость потока V - скорость движения жидкости, определяющаяся отношением расхода жидкости Q к площади живого сечения ω для круглых напорных труб, вычисляем площади живых сечений, каждой трубы:

Тогда средние скорости в трубах будут равны:


 
2. Расчет потери напора трубопровода

Существует два вида гидравлических потерь:

1. потери на трение по длине - вызваны внутренним трением в жидкости и пропорциональны длине участков трубы, для их определения используем формулу Дарси-Вейсбаха , где  - коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси) - безразмерный параметр, величина которого зависит от режима движения жидкости (числа Рейнольдса). Существует три режима движения жидкости:
1) ламинарный;
) неустойчивый;
) турбулентный.
Области сопротивления:
1) Доквадратичная зона (область шероховатых труб):

 
где λ определяется по формуле Альтшуля
;
 
2) Зона гидравлически гладких труб:

 
где λ определяется по формуле Блазиуса
.
3) Квадратичная зона шероховатых труб:

где λ определяется по формуле Шифринсона

. местные потери напора (потери удельной энергии) - обуславливаются изменением по величине и направлению скорости движения жидкости, приводящим к образованию вихревых зон. Определяются по формуле Вейсбаха:

где  коэффициент местного сопротивления,  скорость перед (после) местным сопротивлением.
 
1.1 Потери при выходе потока из резервуара:

где
ζ_вых = 0,5 - коэффициент местного сопротивления, ускорение свободного падения: g = 9,81 м/c².
2.2 Потери напора в первой трубе 1 (по длине):
Для определения напора в трубе необходимо применяем формулу Дарси-Вейсбаха:

 
где  - коэффициент гидравлического трения, величина которого зависит от режима жидкости:

 
Тогда значение критической зоны турбулентности

 
Трубопровод работает в переходном режиме. λ₁рассчитывается по формуле Альтшуля:

 
Напор в трубе равен:

.3 Потери напора на поворот (с-е):
Для того чтобы определить потери напора при резком повороте необходимо найти коэффициент сопротивления колена круглого сечения, воспользовавшись формулой:

 
где  - значение коэффициента сопротивления для α = 1; для ориентировочных расчетов  =1.

 
Получаем

 
2.4 Потери напора на внезапном расширении (е-k):
Применяем формулу Борда для вычисления потери напора при внезапном расширении:

 
2.5 Потери во втором трубопроводе (по длине):
Рассчитывается по формуле Дарси-Вейсбаха:
, 
 
Тогда значение критической зоны турбулентности

 
Трубопровод работает в переходном режиме. λ₂ рассчитывается по формуле Альтшуля:

Напор в трубе равен:

 
Рассчитываются по формуле Борда:
где

.7 Потери напора в третьем трубопроводе (n-f):
Рассчитывается по формуле Дарси-Вейсбаха:
, 
 
Тогда значение критической зоны турбулентности

 
Трубопровод работает в переходном режиме. λ₃рассчитывается по формуле Альтшуля:

Напор в трубе равен: