Markaziy proyeksiyalash.
Tasvirlash metodlariga asosan 2 talab qo’yiladi:
1) ko’rgazmalilik (ravshanlik);
2) qulay o’rganuvchanlik.
Shuni ta’kidlash joizki, tasvirlash metodlariga qo’yiladigan bu ikki talab, ma’lum ma’noda bir-biriga qarshidir. Masalan, rassomlar uchun asosan ko’rgazmalilik kerak. Ular deyarli markaziy proyeksiyalash metodidan foydalanadilar. Ammo bu metod bilan hosil qilingan tasvirda original o’lchamlarini aniqlash ancha murakkab. Muhandislar asosan moxt metodidan foydalanadilar. Bu metod bilan hosil qilingan tasvirdan darxol originalning o’lchamlarini topib olish mumkin. Ammo , ma’lum tayyorgarligi bo’lingan odam tasvir orqali orginalni ko’z oldiga keltirolmaydi. Yuqoridagi 2 talabni «o’rtacha» qonoatlantiradigan tasvirlash metodlari ham juda keng tarqalgan. Masalan, paralel prayeksiyalash metodi ko’rgazmalilik talabiga jovob berishida markaziy prayeksiyalash metodidan qolishmaydi, hamda tasvirga qarab orginalni o’lchovlarini topish ham unga murakkab emas. Shu sababli geometriyada fozaviy figuralarni tasvirlashda paralel prayeksiyalash metodidan foydalaniladi. Uning asosiy xossalarini eslaylik:
1) To’g’ri chiziqning prayeksiyasi to’g’ri chiziqdir;
2) Agar A bo’lsa, dir;
3) Agar a // v bo’lsa , a// // B/ bo’ladi.
4) Bir to’g’ri chiziqda yotuvchi kesmalarning nisbati tasvirdagi mos kesmalar nisbatiga teng bo’ladi.
5) Paralel prayeksiyalashda bir to’g’ri chiziqda yotgan uchta nuqtaning oddiy nisbati saqlanadi v/x.k
(A B,C) =(A’B’,C’) yoki ;
Fazodagi tekis figuralarning paralel prayeksiyasini topaylik. Chunki tekis figura fazoviy figuralar tarkibiga Kirishi mumkin. Masalan, pramidaning yoqlari uchburchak bo’ladi.
Teorema: va F figuralar o’zaro kesishuvchi tekisliklarda yotsin F figura ning tasviri bo’lishi uchun F va ning affin- ekvivalent bo’lishi zarur va yetarlidir.
Biz ma’lumki, ni G tekislikni paralel payeksiyasi-peropektiv affin moslikdan iboratdir. Bunda ga affin ekvalentdir. Shunday ekan, fazodagi berilgan ni paralel prayeksiyasi-tasviri deb qarash mumkin.
Masalan: Katetlari a va 2a ga teng bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchakning to’g’ri burchagi uchidan median iva balandlik o’tkazilgan. Shu uchburchakning tasvirini yasang.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
