Ichak rentgenografiyasi: natijani ko'rsatadigan tayyorgarlik

Evald shar

Qo'shimcha ma'lumotlar: Evald shar
Har bir rentgen diffraktsion tasvir faqat tilimni, o'zaro fazoning sharsimon bo'lagini ifodalaydi, chunki Evald shar qurilishi bilan ko'rish mumkin. Ikkalasi ham k_chiqib va k_yilda to'lqin uzunligi o'zgarmaganligi sababli, elastik tarqalishi tufayli bir xil uzunlikka ega. Shuning uchun ular ichida joylashgan sharchada ikkita radiusli vektor sifatida ifodalanishi mumkin o'zaro bo'shliq, ning qiymatlarini ko'rsatadigan q berilgan diffraktsiya tasvirida namuna olingan. Kiruvchi rentgen nurlarining kiruvchi to'lqin uzunliklarida biroz tarqalish bo'lgani uchun, | qiymatlariF(q) faqat uchun o'lchanishi mumkin q o'sha radiuslarga mos keladigan ikkita shar o'rtasida joylashgan vektorlar. Shuning uchun, Furye konvertatsiyasi ma'lumotlarining to'liq to'plamini olish uchun kristalni 180 ° dan bir oz ko'proq aylantirish kerak, yoki agar etarli simmetriya mavjud bo'lsa, ba'zan kamroq bo'ladi. Haqiqiy funktsiyalarning (masalan, elektron zichligi) Furye o'zgarishiga xos bo'lgan simmetriya tufayli to'liq 360 ° burilish kerak emas, lekin berilgan rezolyutsiyada barcha o'zaro bo'shliqni qoplash uchun 180 ° dan "bir oz ko'proq" kerak egriligi Evald shar. Amalda kristal ozgina miqdorda (0,25-1 °) tebranadi, sharsimon Evald chig'anoqlari chegaralari yaqinidagi ko'zgularni o'z ichiga oladi.

Patterson funktsiyasi

Qo'shimcha ma'lumotlar: Patterson funktsiyasi
Fourier konvertatsiyasining taniqli natijasi bu avtokorrelyatsiya avtokorrelyatsiya deyilgan teorema v(r) funktsiya f(r)
Fourier konvertatsiyasiga ega C(q) bu kvadrat kattaligi F(q)
Shuning uchun avtokorrelyatsiya funktsiyasi v(r) elektron zichligi (. nomi bilan ham tanilgan Patterson funktsiyasi^[146]) fazalarni hisoblamasdan, aks ettirish intensivligidan to'g'ridan-to'g'ri hisoblash mumkin. Printsipial jihatdan, bu to'g'ridan-to'g'ri kristal tuzilishini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin; ammo, amalda amalga oshirish qiyin. Avtokorrelyatsiya funktsiyasi ning taqsimlanishiga mos keladi vektorlar kristaldagi atomlar orasidagi; Shunday qilib, ning N uning birlik hujayrasidagi atomlar bo'lishi mumkin N(N - 1) Patterson funktsiyasida eng yuqori darajaga ko'tariladi. Zichliklarni o'lchashdagi muqarrar xatolar va atomlararo vektorlardan atom holatini tiklashdagi matematik qiyinchiliklarni hisobga olgan holda, bu uslub eng oddiy kristallardan tashqari tuzilmalarni echishda kamdan kam qo'llaniladi.