Ii. Asosiy qism 6

2.6.Trigonometrik funksiyalar

T o'gri burchakli uchburchakning tuzilishini bilib olishibiz kerak.
To'g'ri burchakli uchburchak
Oldin burchak sinusi va cosinusi haqida bilib olsak. Burchak sinusi deb Gepetenuzaning burchak qarshisidagi tomonga nisbatiga aytiladi. Cosinus deb Gepetenuzaning burchakga yopishga katet nisbatiga aytiladi. Bizga burchak berilgan bo'lsa bas tomoni esa shart emas.

math.degrees(x)

Bu funksiya radian o'lchovini gradus o'lchoviga o'tkazadi. Funksiyalarda radianda yozish kerak bo'lishi mumkin. Bu funksiyaning tuzilishi faqatgina return x*57.2957795 dan iborat.
>>> math.degrees(1)
57.29577951308232
>>> math.degrees(0)
0.0

math.radians(x)

Bu funksiya gradus o'lchovini radian o'lchoviga o'tkazadi. Funksiyalarda radianda yozish kerak bo'lishi mumkin. Bu funksiyaning tuzilishi faqatgina return x/57.2957795 dan iborat.
>>> math.radians(57.29577951308232)
1.0
>>> math.radians(0)
0.0

math.sin(x)

Bu funksiya x ning sinusini topadi. Bilib qo'ying x ni gradus o'lchovida emas radian o'lchovida hisoblaydi. 1 radian = 57.2957795 gradusga teng. Masalan Bizga yuqoridagi rasmdan burchak C ning sinusini topish kerak bo'lsa, a/b yoki sin(C).
>>> math.sin(90/57.2957795)
1.0
>>> math.sin(0)
0.0
>>> math.sin(30/57.2957795)
0.500000000103536

math.cos(x)

Bu funksiya x ning cosinusini topadi. Bilib qo'ying x ni gradus o'lchovida emas radian o'lchovida hisoblaydi. 1 radian = 57.2957795 gradusga teng. Masalan Bizga yuqoridagi rasmdan burchak C ning cosinusini topish kerak bo'lsa, a/c yoki cos(C).
>>> math.cos(0)
1.0
>>> math.cos(180/57.2957795)
-1.0

math.tan(x)

Bu funksiya x ning Tanginusini topadi. Bilib qo'ying x ni gradus o'lchovida emas radian o'lchovida hisoblaydi. 1 radian = 57.2957795 gradusga teng. Masalan Bizga yuqoridagi rasmdan burchak C ning Tanginusini topish kerak bo'lsa, sinx(x)/cos(x) yoki c/b yoki cos(C)

math.asin(x)

Bu funksiya sin(x) funksiyaning teskarisi bo'lib, sonni radianga o'tkazadi(180 gradusdan oshmaydi). sin funksiyaga x son kiritsak y qiymatni olsak asin funksiyaga y ni kiritsak x ni olamiz.
>>> math.asin(1)
1.5707963267948966
>>> math.asin(0.5)
0.5235987755982989

math.acos(x)

Bu funksiya cos(x) funksiyaning teskarisi bo'lib, sonni radianga o'tkazadi(180 gradusdan oshmaydi). cos funksiyaga x son kiritsak y qiymatni olsak acos funksiyaga y ni kiritsak x ni olamiz. 
>>> math.acos(0)
1.5707963267948966
>>> math.acos(1)
0.0

math.atan(x)

Bu funksiya tan(x) funksiyaning teskarisi bo'lib, sonni radianga o'tkazadi(180 gradusdan oshmaydi). tan funksiyaga x son kiritsak y qiymatni olsak atan funksiyaga y ni kiritsak x ni olamiz. 
>>> math.atan(1)
0.7853981633974483
>>> math.atan(0)
0.0
>>> math.atan(1000)
1.5697963271282298

math.atan2(y, x)

Bu funksiya atan() funksiyaning vazifasini yuqori darajada bajaradi. Sin va cos da bir hil qiymatni ikki vaziyatdagina oladi. Tanginus ham shu funksiyalarga bog'liq bo'lganligi sababli qaysi gradusda aynan shunga tengligini bilish uchun atan2 funksiyasi ishlab chiqilgan.
>>> math.atan2(0,0)
0.0
>>> math.atan2(1,0)
1.5707963267948966
>>> math.atan2(1,1)
0.7853981633974483

math.dist(x, y)

Bu funksiya x va y oradidagi masofani topadi. Siz necha o'lchamlik kiritsangiz o'sha o'lchamdagi masofani o'lchaydi. Masalan x ni list ko'rinishida yozayotganingizda bir emas 2 ta yozsangiz bu 2 o'lchamlik bo'ladi. Bu funksiya xattoki 3 o'lchamdagi oraliqni ham topa oladi. Qizig'i 4 o'lchamni topib yuboryapti...(4-o'cham vaqt nazariyasidan kelib chiqadi.... bu bizga tegishli emas). Bu funksiyaning asosini Pifagor teoremasi tashkil etadi.
>>> math.dist([3],[1])
2.0
>>> math.dist([0,0],[1,1])
1.4142135623730951
>>> math.dist([0,0,0],[1,1,1])
1.7320508075688772

math.hypot(x,y)

Bu funksiya faqatgina to'gri burchakli uchburchakning gepetenuzani topish uchun ishlatiladi. x va y ga katetlari yoziladi. Va bu funksiya Pifagor teoremasi asosida ishlaydi. return sqrt((x**2)+(y**2)). 
>>> math.sqrt((5**2)+(5**2))
7.0710678118654755
>>> math.hypot(5,5)
7.0710678118654755