Iii nazorat ishi. Vektorlar. 1-§. Vektorlar ustida chiziqli amallar

2-§. Ikki vektorning skalyar ko’paytmasi.

1-ta’rif. Ikki vektorning skalyar ko`paytmasi deb, shu vektorlar modullarining ular orasidagi burchak kosinusi ko`paytmasiga aytiladi.

va vektorlarning skalyar ko’paytmasi ko’rinishda belgilanadi. Demak,

Endi n o`lchovli vektorlarning skalyar ko`paytmasiga ta’rif beramiz.

Agar vektorlar va koordinatalar ko’rinishida berilsa, skalyar ko’paytma;

formula bilan topiladi, ya’ni ikki vektorning skalyar ko`paytmasi shu vektorlar mos koordinatalari ko`paytmalarining yig`indisiga teng.

Skalyar ko`paytmaning xossalari.

1⁰., agar bo’lsa, bo’ladi;

2⁰.-o’rin almashtirish qonuni;

3⁰.-taqsimot qonuni;

4⁰.-bu yerda .

5⁰. Ortlarning skalyar ko’paytmasi:

Ikki vektor orasidagi burchak:

Parallellik sharti:

Perpendikulyarlik sharti: