Ijtimoiy-gumanitar fanlar kafedrasi matematik tasavvurlarni shakllantirish nazariyasi va texnologiyalari fanidan

Matematika mashg’ulotlarini o’tkazishga qo’yiladigan talablar:
1. Matematika mashg’ulotlarida son-sanoq bo’limi bilan bir qatorda dasturning boshqa bo’limlarini ham rejalashtirish, son-sanoq bo’limidagi dastur vazifasi hamma mashg’ulotlarda ham asosiy o’rinni egallashi kerak.
2. Har bir mashg‗ulotda ikki uch vazifasi rejalashtiriladi. Birinchisi yangi, keyingilari takroriy.
3. Olti- sakkiz mashg’ulotdan keyin takroriy tipda mashg’ulotlarni o’tkazish tavsiya qilinadi.
4. Matematika mashg’ulotlarida eng asosiy o’rgatish usuli ko’rgazmali o’rgatish usulidir. O’rgatish usulida harakatli o’yin, didaktik o’yin usullari katta o’rin egallaydi.
5. Matematika mashg’ulotlarida dastur mazmuni ko’rgazmali materiallar asosida bolalarga tushuntirib boriladi.
6. Ikkinchi kichik va o’rta guruhda mashg’ulotlarni yakunlashda tarbiyachi dastur mazmunida bolalarga tushunarli so’zlar bilan umumlashtirib aytib beradi.
II BOB. Har bir yosh guruhidagi bolalarni predmentlar shakli bilan tanishtirish metodikasi.
2.1 Bolalarda predmentlarning o’lchami va ularni o’lchash haqidagi tasavvurlarni shakllantirish.
Maktabgacha yoshdagi bolalar kattaliklarning miqdoriy bahosini bilish zarurati bilan har doim kundalik hayotlarida, har xil mashg’ulotlarda, mehnat faoliyatlarida, o’yinlarda duch keladilar. Ammo bu bilimlar maxsus o’rgatilgunga qadar tarqoq va aniqmas bo’ladi. Chunonchi, bolalar ―katta tushunchasini tasavvur qilishda har qanday katta miqdor xarakteristikasini (yuqori, baland, keng, chuqur) qo’shib yuboradilar, masalan, ―uzunroq deyish o’rniga bolalar ―katta deyishadi, ―kichikni bolalar ―past, ―tor va h.k. deb tasavvur qilishadi. ―Teng degan tasavvurni bolalar nutqidan ―bir xil‖ degan tasavvur siqib chiqargan, ―bir xil so’zi nihoyatda keng ma‘no kasb etadi: bolalar bu so’z bilan buyumlarning rangi, shakli, tayyorlangan materiali, ba‘zan esa kattaligi va miqdori bo’yicha taqqoslash natijalarini belgilaydilar. Tasavvurlarning bunday aniqmasligi matematik aniqlikning va kattalik ta‘rifining, shuningdek, miqdor ta‘rifining buzilishiga sabab bo‗ladi. Bundan tashqari, bolalarning maktabda o‗qishga tayyorliklarini tekshirish shuni ko‗rsatadiki, kattalikning noaniq miqdoriy baholanishi mavjud bo‗lganda ular (ayniqsa, maktabda o‗qishning daslabki paytlarida) atrof sharoitdan, daftar va kitob varaqlaridan fazoviy orientasiya olishda katta qiyinchiliklarga duch keladilar. Ba‘zi o‗quvchilar grafik ishoralarning kattaliklariga amal qiladilar. Bu malakalar o‗qitish o‗rgatish, jarayonida shakllanadi. Buyumlarning balandligi, uzunligi, kengliklari bo’yicha taqqoslay olishni bilish bolalarning bilim darajalarini anchagina oshiradi. Kattaliklarning miqdoriy baholarining shakllanishi miqdoriy munosabatlarni o’rganishda, har xil tushunchalarning, ya‘ni son, geometrik va boshqa tushunchalarning tarkib topishi bilan birgalikda amalga oshiriladi. Kattaliklar miqdoriy baholarining shakllanishi miqdoriy munosabatlarni o’rganishda, har xil tushunchalarning, ya‘ni son, geometrik va boshqa tushunchalarning tarkib topishi bilan birgalikda amalga oshiriladi. Kattaliklar miqdoriy baholarining shakllanish jarayoni bolalarning so’z – terminlar (baland, tor), shuningdek, eng sodda matematik ifodalar (masalan, buyumlarning balandliklari bo’yicha taqqoslaymiz. Buyumlarning kattaliklari bo’yicha munosabatlarini tegishli belgilashlar bilan o’rnatish uslubiyati kattaliklarning miqdoriy baholarining har xil darajalarining tarkib topishining aniq sistemasini hisobga oladi, bu ma‘lum izchillikda amalga oshirilishi mumkin.
Bolalar buyumlarning uzunligi, kengligi, balandligi bo’yicha yonma – yon qo’yib va birini ikkichisining ustiga qo’yib taqqoslashga o’rgatiladi. Dastlab buyumlarni yoniga qo’yib taqqoslashdan boshlash maqsadga muvofiq, chunki taqqoslash uchun bir xil rangdagi buyumlar beriladi, bunday buyumlar bir – birining ustiga qo’yib taqqoslansa, qo’shilib ketadi. Har xil rangdagi buyumlardan foydalanayotganda ustiga qo’yib taqqoslash usulidan foydalanish kerak. Tarbiyachi bu usullardan foydalanish kerak. Tarbiyachi bu usullardan qanday qildib to’g’ri foydalanishni ko’rsatadi: buyumlarning uzunligini yoniga qo’yib taqqoslaganda buyumlarni shunday qator qilib qo’yish kerakki, ularning bir tomondagi (masalan, chapdagi) oxirlari yonma- yon tursin. Ustiga qo’yish usulidan foydalanganda buyumlarning nafaqat (chapdagi) oxirlarini, balki ularning ustki va ostki qirralari (chekkalari) ni ham ustma – ust joylashtiriladi. Tarbyaichi bir qismi ko’rinib turgan buyum uzunroq ekanini tushuntiradi.
Bolalarning masofalarni aniqlashlarini osonlashtirish uchun atrof – muhitdagi shunday buyumlardan foydalanish kerakki, ularda masofa ko’proq o’rinni egallasin, shu bilan bir qatorda dastlabki mashg’ulotlarda yassi buyumlardan ko’proq foydalanish kerak. Bundan tashqari, bolalar uchun amaliy ahamiyatga ega bo’lgan, har xil faoliyatlardan ular keng foydalanadigan buyumlardan foydalanishga harakat qilish kerak; bular har xil uzunlik va kenglikdagi lentalar, har xil uzunlikdagi sakragichlar, qurilish materiallari detallari (har xil uzunlikdagi brusoklar, kengligi har xi plastinalar, yo’g’onliklari har xil silindrlar, tayoqlar), har xil balandlikdagi piramidalar, keng archachalar va boshqa ko’pgina buyumlar va o’yinchoqlar bo’lishi mumkin. Har qaysi mashg‗ulotda bolalarga tarqatma material (kengligi teng bo’lgan holda har xil uzunlikdagi qog’oz poloskalar va aksincha, uzunligi teng bo’lgan har xil kenglikdagi qog’oz poloskalar; har xil uzunlikdagi, har xil kenglikdagi qog’oz poloskalar, iplar, har xil qalinlikdai latta puttalar va b.) bilan ishlash imkonini berish kerak. Tarqatma materiallar bilan ishlash har bir bolaga buyumlarning kattaliklarini har tomonlama tekshirish imkonini beradi. Bolalarda har xil uzunlikdagi buyumlarni farqlash va tegishli atamalar bilan aniqlash malakalari tarkib topishiga va shakllanishiga imkon bergan ba‘zi mashg’ulotlarni qaraymiz.
Keng – tor – teng (kengligi bo’yicha) tasavvuri ham buyumlarni ustiga qo’yish usuli bilan shakllantiriladi. Yo’g’on – ingichka – teng (qalinligi (yo’g’onligi) bo’yicha) tasavvuri har xil buyumlarni bevosita taqqoslash (yoniga qo’yish usuli bilan) da shakllanadi. Buning qalinligi bo’yicha har xil, yo’g’onligi bo’yicha har xil qalamlarni olish mumkin. Bolalar har xil o’lchamli buyumlarni taqqoslay oladigan va tegishli belgilarni ajrata oladigan bo’lganlaridan keyin, topshiriq didaktik o’yini o’tkaziladi. Topshiriqni tarbiyachi beradi (masalan, qo’g’irchoq nomidan), bolalar esa u aytgan buyumni )qo’g’irchoqni), masalan, baland archani, uzun qalamni, keng lentani (2 – 3 juft buyumlar orasidan tanlab) ko’rsatishlari yoki keltirishlari kerak. Bolalar kontrast o’lchamli buyumlarni taqqoslashga o’rgatilganidan keyin tarbiyachi ularni buyumlarning uzunliklari, balandliklari bo’yicha teng bo’lish bilan tanishtiradi, uzunliklari bo’yicha bir xil (teng), balandliklari bo’yicha bir xil (teng) degan ifodalardan foydalanishga o’rgatadi. Shu maqsadda ―shunday uzunlikdagi lentani top, ―balandligi shunday archani top kabi o’yin mashqlardan foydalanish mumkin.
Kichik va o’rta guruhlarning asosiy vazifalari bolalarda buyumlarning uzunliklari, kengliklari va balandliklari (qalinliklari) ga nisbatan masofa turlari haqidagi tasavvurlarni shakllantirish va shu asosda:
a) o’lchovlari kontrast bo’lgan ikkita buyumni taqqoslashda;
b) bittasi namuna vazifasini bajaradigan usta buyumni taqqoslashda;
с) bolalar tomonidan seriasion qatorga tartibga solib qo’yiladigan o’lchovlari bo’yicha ko’proq kontrast bo’lgan to’rt – besh va undan ortiq buyumlarni taqqoslashda buyumlarning kattaliklarini farqlash va ularni so’zlash bilan aniqlash malakalarini rivojlantirishdan iborat.
Bunda bolalar bir vaqtning o’zida o’zaro teskari munosabatlarni o’rnatish bilan buyumlar kattaliklarining kamayish va o’sish darajalarining qiyosiy bahosi (uzunroq – kaltaroq) ni ham, ular kattaliklarining nisbiy bahosini ham (uzun – qisqa) o’zlashtirib oladilar. Bu bilimlarni o’zlashtirish hajmli buyumlarning uch o’lchovli ekanligi haqidagi tasavvurlarni bundan keyin rivojlantirish uchun asos bo’ladi. Masofalarning har xil turlari bilan tanishtirishni asta –sekin amalga oshirish kerak. Chunonchi, eng oldin bolalarni yassi buyumlarda uzunlikni aniqlashga, buyumlarning uzunliklari bo’yicha taqqoslashga va ularning kattaliklariga oid ta‘riflar berishga o‗rgatish maqsadga muvofiq. So’ngra buyumlarning kengligi bo’yicha, ularning kattaliklarini aniqlab, taqqoslash kerak. Shundan keyin bolalar buyumlarda balandlikni, nihoyat, qalinlik (yo’g’onlik) ni ajratish malakasini egallaydilar:

• 
  buyumlarning o’lchamlari haqidagi tasavvurlarning xususiyatlari: uch o’lchovli differensiyalash, buyumlarning o’lchovlari bo’yicha, tranzitivlik (to’ppa – to’g’ri) munosabatlarini o’rnatish;
  
• 
  bolalarning uzunlik va hajmni o’lchash usullari va o’lchovlar haqidagi bilimlaining o’ziga xosligi;
  
• 
  bolalar o’lchash harakatlarining xususiyatlari;
  
• 
  har xil yoshdagi guruh bolalarini buyumlarning o’lchami va kattalik bilan tanishtirish masalasi;
  
• 
  maktabgacha tarbiya yoshidagi har xil yoshdagi guruhlarda buyumlarning o’lchami bilan tanishtirish (mashg’ulotlardan qismlar ko’rsatish);
  
• 
  bolalarni kattalikni o’lchashga o’rgatish;
  
• 
  har xil yoshdagi guruhlarda bolalarni buyumlarning o’lchamlari bilan tanishtirish uchun didaktik o’yinlardan foydalanish;
  
• 
  bolalar bog’chasida mashg’ulotlar o’tkazish uchun material tanlashga qo’yiladigan talablar.