Ikkinchi bob binar munosabatlar va

tenglikni qanoatlantirsa, u xolda ae ya`ni a birlik element bo`ladi.

Isbot. Bu a elementning teskarisini olamiz. U xolda



Bu teoremadan foydalanib, quyvdagi teoremani isbotlaymiz:

4-teorema. A- gurux va V uning qism guruxi bo`lsin. U xolda:

1. 
   qism guruxning birlik elementi guruxning birlik elementiga teng;
   
2. 
   elementning shu qism guruxdagi teskarisi bu elementning A guruxdagi teskarisiga teng.
   

I s b o t. Ixtiyoriy guruxda e birlik element e¹ tenglikni qanoatlantiradi. Xususan, V qism guruxning birlik elementi uchun 3-teoremaga asosan .

Endi aV ixtiyoriy element bo`lib, b element a ning V qism guruxdagi teskarisi, ya`ni abe bo`lsa, u xolda bu tenglik ko`rsatadiki, b element a ga A guruxda xam teskari. Demak, ular teng.

N a t