Ikkinchi bob binar munosabatlar va

berilgan aA uchun tenglikni qanoatlantiruvchi b element bae tenglikni xam qanoatlantiradi,
ya`ni b element a ga teskaridir.

I s b o t. Berilgan aA element uchun gurux ta`rifidagi 2-shartga ko`ra shunday bA element mavjudki, abe. Bu B element uchun yana 2-shartga ko`ra shunday sA element mavjudki, bse. U xolda bir tomondan Ikkinchi tomondan ko`paytirish amalining assotsiativligiga asosan Demak, Bu bilan b elementning a ga teskari ekanligi isbotlandi.

Bunga ko`ra ya`ni ixtiyoriy uchun , ya`ni e-birlik element.

Isbotlangan teoremaga ko`ra gurux ta`rifining 1-shartidagi e element birlik element zkan. 8-§ 2-teoremaga asosan birlik element yagona. Bu yagona birlik element