Ikkinchi bob binar munosabatlar va

gomomorfizm deyiladi. Bu tushuncha 8-§ da yarimguruxlar uchun kiritilgan gomomorfizm tushunchasining xususiy xoli.

6-teorema. guruxlarning gomomorfizmi bo`lsin. U xolda: 1) A<sub>1</sub> guruxning e birlik elementi bu gomomorfizmda A<sub>2</sub> ning birlik elementiga o`tadi:

2) ixtiyoriy a A₂ element uchun



I s b o t. A₁ guruxda e birlik element bo`lgani uchun . Bundan (2) xossaga ko`ra



Bu tenglikdan 3-teoremaga asosan f(e) element guruxning birlik elementi ekanligi kelib chiqadi.

Bunga asosan ixtiyoriy aA₁ uchun



tenglik o`rinli, ya`ni

Teorema isbotlandi.

N a t