Ikkinchitartibliegrichiziqlar Buparagrafdaikkinchitartibliegrichiziqlardanaylana, ellips, giperbolavaparabolalarhamdaulargadoirmasalalarnikeltiramiz

Aim.uz

Ikkinchitartibliegrichiziqlar
Buparagrafdaikkinchitartibliegrichiziqlardanaylana, ellips, giperbolavaparabolalarhamdaulargadoirmasalalarnikeltiramiz.
3.1. Aylana
Ma’lumki,tekislikdaberilganM(a;b) nuqtadanbirxilRmasofadajoylashgannuqtalarninggeometriko’rniaylanadebataladi. BundaM(a;b) nuqtaaylanamarkazi, R esaaylanaradiusidir.

Aylanata’rifidanfoydalanib,markaziM(a;b) nuqtadavaradiusiR bo’lganaylananing

² +² = R²

kanoniktenglamasinikeltiribchiqarishmumkin.

Agar aylananingmarkazikoordinataboshidabo’lsa,ya’nia=0, b=0 bo’lsa, u holdatenglama²+² =²ko’rinishgakeladi.

Agaraylananingmarkazi o’qida yotsa, u holda uningtenglamasi

²+²=²

ko'rinishda, agar aylananingmarkazi OY o’qidayotsa, u holdauningtenglamasi

²=²

ko’rinishdabo’ladi.

Aylanatenglamasiva larga nisbatan ikkinchi darajali tenglama bo’lib, unda ²va²larbirxilkoeffitsientlarbilanqatnashadi. Bundantashqari, tenglamadavalar ko’paytmasi qatnashmaydi.

Demak, aylanatenglamasiumumiyko’rinishdaquyidagichayoziladi.

²+²+

Bu tenglamani² +² = ² tenglamabilansolishtirib,

ekanliginiko’rishimizmumkin.

Bundaquyidagixususiyhollarbo’lishimumkin:

a) bo’lsa, u holda bo’lib, tenglamaaylanatenglamasiniifodalaydi;

b) bo’lsa, u holdabo’lib,qaralayotgantenglamabittanuqtanianglatadi.

c) bo’lsa, u holda mavhum son bo’lib, qaralayotgantenglamama’nogaegabo’lmaydi.