Ilgarilanma harakat kinematikasi va dinamikasi

2-masala.

Liftda, prujinali tarozida m=10 kg massali jism joylashgan. Lift m/s² tezlanish bilan harakatlanmoqda. Agar liftning tezlanishi vertikal yuqori tomon yo‘nalgan bo‘lsa, tarozini ko‘rsatishini aniqlang.

Yechish.

Tarozini ko‘rsatishini topmoq – bu jism og‘irligi ni topish demakdir, ya’ni jismni prujinaga ta’sir etuvchi kuchini aniqlash kerak (1-rasm). Lekin bu kuch Nyutonning uchinchi qonuniga binoan elastiklik kuchi (tayanchni reaksiya kuchi) ga absolut qiymati jihatidan teng va unga qarama-qarshi yo‘nalgan, yani G= -N yoki G = N. Demak, tarozini ko‘rsatishni aniqlash masalasi bu tayanch reaksiyasi kuchi N ni aniqlash demakdir.

J
ismga ikkita kuch ta’sir etadi: og‘irlik kuchi va tayanchining reaksiya kuchi . Nyutonning ikkinchi qonuni tenglamasi quyidagicha yoziladi:

.

x o‘qini vertikal yo‘naltirib, unga jismga ta’sir etayotgan hamma kuchlarni proeksiyalaymiz. Jismga ta’sir etuvchi ikki kuch ham x o‘qiga parallel bo‘lgani sababli, ularni kattaligi bilan ularni proeksiyalari kattaligi bir-biriga tengdir. Proeksiyalarni ishorasini e’tiborga olgan holda skalar tenglama quydagicha yoziladi: , bundan . G=N bo‘lgani uchun, .

Bu ifodaga larni qiymatlarini qo‘yib hisoblaymiz.