Ilmiy rahbar: dots. U. Xonqulov Fargʻona2023 reja kirish Asosiy qism I bob chiziqlar nazariyasi

Misol.
Bu tenglama garchi ko’rinishga ega boʼlsada, unga hech qanday chiziq mos kelmaydi, chunki ikkala koordinatasi ham musbat boʼlgan har qanday nuqta, yaʼni birinchi koordi nat burchakda yotuvchi barcha nuqtalar, bu tenglamani qanoatlantirad. (1-chizma).
Ikkinchi misol sifatida ushbu tenglamani koʼraylik:

Bu yerda oʼrniga ni qoʼyib, soddaroq tenglama hosil qilamiz.
yoki ,
bundan esa
kelib chiqadi.
1+ cosen x 2
Oxirgi tenglamadan

yoki

hosil boʼladi, bundagi - istalgan butun son.

3-chizma
Shunday qilib, tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalar ning geometrik oʼrni, burchak koeffitsientlari yoki ga

2-chizma

teng bulib, koordinata oʼqlarini koordinatalari butun son lar boʼlgan nuqtalarda kesib oʼtuvchi barcha toʼgʼri chiziqlar toʼplamidan iboratdir (2-chizma).

Yana misol tariqasida kitobxonning diqqatini tenglamaga jalb qilamiz (3-chizma).

 tenglamaning grafigi matematik analiz kursidan maʼlum, bu yerda bilan dan oshmagan butun son belgilangan.

Keltirilgan “gʼayri tabiiy” hollarga qaramay chiziq tushunchasiga yuqorida berilgan taʼrif, analitik geometriya chegarasidagi masalalar uchun samarali boʼlib, toʼgʼri chiziqlar bilan ikkinchi tartibli egri chiziqlarni toʼla oʼrganish va talay boshqa masalalarni hal qilish uchun qulaydir.
Birok egri chiziq haqida oʼzimizdagi kundalik (intuitiv) tasavvurga yaqin geometrik obrazlarni yoki uni yechish natijasida vujudga kelgan tenglamadan hosil qilish uchun , funktsiyalarga nisbatan belgili talablardan qoʼyish kerak. Differentsial geometriya kursida tegishli funktsiyalar uzluksiz va yetarlicha differentsialla nuvchi deb faraz qilinadi. Bu toʼgʼrida biz muxaddima qismi da eslatib oʼtgan edik. Yaqin paragraflar shu talablarni aniqlash masalasiga bagʼishlangandir.