Инaтов Омонжон Олимжон угли, Шойдинов Хaйитмурод Хaмдaм угли

Рисунок-1
На рисунке -2 изображена график функции в области , которая получена с помощью численного решения уравнения

Где , с начальными и краевыми условиями

с помощью пакета Maple-11 и её сечения при

Рисунок-2



Рисунок-3
II.Теперь рассмотрим уравнение теплопроводности с источником
(2.1)
функция в уравнении описывает процесс тепловыделения, если и процесс поглощения тепла, если .
Мы рассмотрим случай, когда , где . Это уравнение также допускает автомодельные решения. Преобразования
, , , где ,
приводят уравнения к следующей системе дифференциальных урав-нений.



при . Находя из второго уравнения и подставляя в первое урав-нение получим следующее обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка

Приведем численное решение уравнения (2.1) с начальными и краевыми условиями

, ,
с помощью пакета Maple-11.





Рисунок-4



Рисунок-5
Список источников

1. 
   Арипов М.М. Методы эталонных уравнений для решения нелинейных краевых задач. Ташкент,Фан,1988,137 стр.
   
2. 
   Братусь А.С., Новожилов А.С., Платонов А.П. Динамические системы и модели биологии. Драфт.2011,436 стр.
   
3. 
   Волосевич П.П., Леванов Е.И. Автомодельные решения задач газовой динамики и теплопереноса. Москва, Изд.МФТИ.1997,235 стр.
   
4. 
   Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. Москва, «Наука»,1987,481стр.
   
5. 
   Седов Л.И. Методы подобия и размерностей в механике. М.: Наука, 1988, 736стр.