Indekslar to'g'risida tushuncha va ularning turlari

2.2. Yakka (individual) va umumiy (agregat) indekslar.
O’rtacha indekslar.

Yakka indekslar orqali biron bir to’plamning bir elementi o’rganiladi. Bu indekslar o’z mohiyati jihatidan dinamika nisbiy miqdorlarga yaqin bo’lib, o’rganilayotgan xodisa yo miqdori (hajmi) ning, yo bahosi (narxi)ning, yo tannarxining yoki mehnat talabchanligining vaqt ichida o’zgarishini tavsiflaydi. Amaliyotda asosan quyidagi yakka (individual) indekslar qo’llaniladi

Yakka indekslarni tuzish tasviri (sxemasi):

Bir xil turdagi maxsulot bo’yicha	Yakka indekslar
1. Miqdor indeksi
2. baho indeksi
3. Tannarx indeksi
4. Mehnat unumdorligi indeksi

Umumiy indekslar ikki xil shakl ko’rinishida bo’lishi mumkin: agregat va o’rtacha indekslar.

Agregatindekslar – indekslarning asosiy shakli bo’lib hisoblanadi. Bu indekslarning agregat indeks yuritilishiga sabab shundan iboratki, uning surati va maxrajida turli xildagi elementlardan tashkil topgan murakkab xodisalardan iboratdir. Bu xodisalarning o’rganilayotgan davr ichida o’rtacha o’zgarishini aniqlash imkoniyati bo’lmaganligi sababli bu ko’rsatkichlar umumo’lchovsiz miqdorlar bo’lib hisoblanadi. Shu sababli ularni bevosita qushish ham mumkin emas.
Demak, o’rganilayotgan murakkab xodisa miqdorini umumo’lchovli ko’rsatkichlarga keltirish orqali umumiy indekslarni tuzishdagi asosiy masalaga erishiladi. Bu masalani yechishda indeks hisoblashga qo’shimcha, yordamchi ko’rsatkich kiritish yo’li bilan xal etiladi. Bu ko’rsatkich indeks vazni, o’lchovi deb yuritiladi. Natijada ayrim elementlar o’rganilayotgan murakkab xodisa rivojlanishida tutgan o’rniga muvofiq ravishda indeksni hisoblashda ishtirok etishi ta’minlanadi, ya’ni indeks tortilgan bo’ladi.
Demak, indeksning shakllanishida uning vazni muhim rol uynaydi va shu vaznlar orqali agregat indeslarnirning turli xildagi elementlardan tuzilgan murakkab iqtisodiy xodisalarning o’rganilayotgan davrlar ichida o’rtacha o’zgarishini ta’riflashga yordam beradi. Amaliyotda asosan quyidagi umumiy (agregat) indekslar qo’llaniladi .
Umumiy (agregat) indekslarni tuzish tasviri (sxemasi):

Bir xil turdagi maxsulot bo’yicha	Umumiy (agregat) indekslar
1. Miqdor indeksi
2. baho indeksi
3. Tannarx indeksi
4. Mehnat unumdorligi indeksi

Endi quyida keltirilayotgan ma’lumotlarga asoslanib, yakka (individual) va agregat indekslarni hisoblash tartibini ko’rib chiqamiz.

Go’sht = yoki 104,55%
1. Sut = yoki 113,64 %
Tuxum = yoki 112,50 %

Go’sht = yoki 112,50 %
2. Sut = yoki 133,34 %
Tuxum = yoki 125,0 %

Yakka va agregat indekslarni hisoblash tartibi

Maxsulot turi	Bazis davr 2002 yil			Hisobot davr 2003 yil				Bir dona maxsulotning soish bahosi (so’m hisobida)		Yakka indekslar		Shartli mehnat sarfi (ish kunlari)		Bir ish kuniga to’g’ri kelgan maxsulot, donada
	Maxsulot hajmi (dona)	Sarflangan jami ish kunlari	Bir dona maxsulotga sarflangan ish kunlari		Maxsulot hajmi	Sarflangan jami ish kunlari	Bir donamaxsulotga sarflangan ish kunlari								Bazis davr 2002 yil	Hisobot davr 2003 yil
A	1	2	3(2:1)		4	5	6(5:4)		7		8(3:6)		9(34)		10(1:2)	11(4:5)
	q0	T1	t0		q1	T1	t1		p0		it=t0:t1		t0q1		V0	V1
A	1150	919	0,800		1394	976	0,700		370		1,143		1115,2		1,250	1,430
B	970	1101	1,135		991	1090	1,099		560		1,033		1124,8		0,889	0,909
V	828	745	0,899		814	760	0,934		406		0,962		731,8		1,111	1,071
	X	2765	X		X	2816	X		X		X		2971,8		X	X

Demak, sotilgan maxsulotlarning umumiy miqdori (hajmi) va ulardagi baho darajasi o’rtacha qanday o’zgarganligini aniqlash uchun vaznni belgilab olish lozim. Statistika amaliyotida bu masalani yechishda quyidagi qoidaga rioya qilinadi:

• 
  Miqdor ko’rsatkichlari bo’yicha (ishlab chiqarilgan va sotilgan maxsulotlar hajmi (miqdori), ekin maydoni, chorva mollar soni va hokazo) umumiy indekslarini hisoblashda vazn vazifasini bazis davrdagi sifat ko’rsatkichlarining darajalari qabul qilinib olinadi (o’rtacha sotish baholari, ekin maydonlarining xosildorligi, chorva mollarining maxsuldorligi va hokazo).
  

Sifat ko’rsatkichlari bo’yicha (o’rtacha sotish baholari, ekin maydonlarining xosildorligi, chorva mollarining maxsuldorligi va hokazo) umumiy indekslarini hisoblashda vazn vazifasini hisobot davridagi miqdor ko’rsatkichlarining darajalari qabul qilinib olinadi (maxsulotlar hajmi, ekin maydoni, chorva mollarining soni va hokazo).
3. Sotish baholarining umumiy indeksini:
yoki 105,91 % ga teng bo’ladi.
Ishlab chiqarilgan maxsulotlarning sotish baholari o’zgarishi hisobiga xo’jalikning olgan daromadi – 5,91 (105,91-100,00) % ga oshganligini ko’rish mumkin. Mutlaq o’zgarishi esa quyidagicha bo’lgan:

tashkil etadi.
4. Ishlab chiqarilgan maxsulotning miqdor umumiy indeksini:
yoki 115,01% ga teng bo’ladi.
Ishlab chiqarilgan maxsulot miqdorining o’zgarishi hisobiga xo’jalikning olgan daromadi – 15,01 (115,01-100,00)% ga oshganligini ko’rish mumkin.
Mutlaq o’zgarishi esa quyidagicha bo’ladi:

tashkil etadi.
5. Ikki yilda ishlab chiqarilgan maxsulotlarning qiymat dinamika indeksini:
yoki 121,81% ni tashkil etadi.
Demak, shu davrda ishlab chiqarilgan maxsulot qiymati – 21,81 (121,81-100,00)% ga oshgan. Mutlaq o’zgarish esa quyidagicha bo’ladi:

tashkil etadi.
Endi, mehnat unumdorligi indekslarini hisoblash tartibini ko’rib chiqamiz.
Mehnat unumdorligi indekslarini hisoblash tartibi

Agregat indekslarni o’rtacha indekslarga aylantirish tasviri

Indeks-ning nomi	Yakka indeks	Yakka indeksni qayta hisoblash	Agregat indeks	O’rtacha arifmetik indeks	O’rtacha garmonik indeks
Fizik hajmi					^37
Baxo				*
Tannarx				*
Mehnat unumdorligi				*

1.

2. yoki 105,10% ga teng.
3. ish kuniga tejalgan.

4.

5. yoki 105,00 % ni tashkil etadi.

6. yoki 105,00 % ni tashkil etadi.

7. tashkil etadi.

Mavjud ma’lumotlar asosida agregat indekslarni hisoblash imkoniyati bo’lmagan xollarda o’rtacha indekslar qo’llaniladi.

O’rtacha indekslar ikki xil ko’rinishga ega:

• 
  O’rtacha arifmetik tortilgan indeks.
  

Bu formulani umumiy miqdor indeks formulasi orqali keltirib chiqarish mumkin, ya’ni:
(1) (2)
(3) (4)

Tepadagi jadval ma’lumotlariga asoslanib, ushbu indeksni hisoblab chiqamiz:

yoki 115,01 % ni tashkil etadi.

Ko’rib turibmizki, bu holda olingan natija ham oldin miqdor indeksini agregat shaklida hisoblangan natijasiga mos keladi.

• 
  O’rtacha garmonik tortilgan indeks.
  

Bu formulani umumiy baho indeks formulasi orqali keltirib chiqarish mumkin, ya’ni:
(1) (2)
(3) (4)
Tepadagi jadval ma’lumotlariga asoslanib, ushbu indeksni hisoblab chiqamiz:

yoki 105,91 % ni tashkil etadi.
Ko’rib turibmizki, bu holda olingan natija ham oldin baho indeksini agregat shaklida hisoblangan natijaga mos keladi.
Endi yuqoridagilarga asosan agregat indekslarni o’rtacha indekslarga aylantirishning umumiy tuzish tasviri (sxemasi) ni quyida keltirib o’tamiz Demak, o’rtacha indeksni qaysi ko’rinishda hisoblashdan qat’iy nazar, u umumiy (agregat) indeksga batamom o’xshash bo’lishi, u bilan birdek natija berishi kerak. Chunki o’rtacha indeks umumiy (agregat) indeksdan kelib chiqadi:


Agregat indekslarni o’rtacha indekslarga aylantirish tasviri

Indeks-ning nomi	Yakka indeks	Yakka indeksni qayta hisoblash	Agregat indeks	O’rtacha arifmetik indeks	O’rtacha garmonik indeks
Fizik hajmi					^37
Baxo				*
Tannarx				*
Mehnat unumdorligi				*

Shu tartibda boshqa indekslarni ham keltirib o’tish mumkin:





va hokazo.