"informatika va axborot texnologiyalari" kafedrasi mavzu: texnologik jarayonlarni modellashtirish va optemallashtirish fanidan

1.1-rasm. Matematik modelni ishlab chiqish bosqichlari.

a) modellashtirilayotgan jarayonning barcha asosiy tomonlarini tavsiflaydigan tenglamalar to‘la tizimi va bu tenglamalarning barcha soniy qiymatlari ma’lum;

b) jarayonning to‘la matematik tavsifi yo‘q.
Bu ikkinchi hodisa obyekt haqida to‘la bo‘lmagan axborotning borligida jarayonlarni boshqarish ishi bo‘lganda va g‘alayonlar ta’sir etganda masalalarni yechish uchun tipikdir. Tadqiq qilinayot­gan hodisalar haqida yetarli axborot yo‘qligida ularni o‘rganish eng oddiy modellar qurishdan, lekin tadqiq qilinayotgan jarayonning asosiy(sifatli) spetsifikasini buzmasdan boshlanadi.
Shunday qilib, model bilan o‘tkazilgan tajribalar natijalari bo‘yicha biz ish sharoitidagi originalning xulqini miqdoriy bashorat qilishimiz kerak.
Ishlab chiqarishdagi modellashtirish obyektlari deganda quyida­gilarni tushunish kerak:

1. 
   Texnologik tizimlar (TT) – bu texnologik jihozlarning bo‘laklari, avtomatik liniyalar, moslashuvchan ishlab chiqarish tizimlar (MICHT).
   
2. 
   Texnologik jarayonlar (TJ).
   
3. 
   Texnologik uskunalar ishlayotganda yuz beradigan fizi­kaviy va kimyoviy jarayonlar (FKJ).
   

Modellashtirish jarayoniga ikkita asosiy talab qo‘yiladi.
Birinchidan, modeldagi eksperiment originaldagi eksperimentga qaraganda soddaroq, tejamliroq, xavfsizroq bo‘lishi kerak.
Ikkichidan, modelning sinovi asosida originalning parametr­larini hisoblashda qo‘llaniladigan qoidasi bizga ma’lum bo‘lishi kerak. Busiz eng yaxshi modellashtirish ham befoyda bo‘lib qoladi.
Toza ko‘rinishda (alohida) berilgan obyektlarning matematik modellari kam qo‘llaniladi, ular quyidagidek kombinatsiyalangan. Masalan, TT matematik modellarida TJ matematik modellaridan foydalaniladi, ularda, o‘z navbatida, FJ, KJ va FKJ matematik mo­dellaridan foydalaniladi.
Zamonaviy model termini bir necha ma’nolarda qo‘llaniladi.
O‘rganilayotgan obyekt tadqiqotning turli bosqichlarida o‘rnini bosuvchi qandaydir obyekt – bu modeldir.
Qo‘yilgan maqsadga erishish uchun eng muhim xossalarini aks ettiruvchi original obyektning maqsadli ko‘rinishi – bu modeldir.
Model – bu xayoliy tasavvurdagi yoki moddiy amalga oshiril­gan tizim bo‘lib, obyektni aks etishi yoki tadqiqot obyektini tiklashi hamda obyektni o‘rganish va u haqida yangi axborot keltirish maqsadida uni o‘rnini bosishi mumkin bo‘lgan tizim.
Shunday qilib, har bir modelni yaratish doim qandaydir maq­sadni ko‘zlaydi.

Matematik modellar quyidagilar uchun ishlab chiqiladi:

1. 
   FJ, FKJ, TJ, TT larni tavsiflash.
   
2. 
   FJ, FKJ, TJ, TT larni tadqiq qilish.
   
3. 
   TJ, TT larni loyihalash.
   
4. 
   TJ, TT larni loyihalashda optimallash.
   
5. 
   Avtomatlashtirilgan loyihalash tizimlarini qurish.
   

Matematik modelning ko‘rinishi, tarkibi va murakkabligi qaysi obyektni tavsiflaydi va qaysi maqsadlar uchun ishlab chiqilganiga bog‘liqdir.