Интересные факты об разделе статики

Сложение сил
Геометрический способ сложения сил

Рис. 1.12

б)

а)
Величина, равная геометрической сумме сил какой-либо системы называется главным вектором этой системы сил.
Пусть на твердое тело действует плоская система сил (F₁, F₂, F₃, …, F_n) (рис. 1.12).
Из произвольно выбранной точки О откладывается вектор F₁, из его конца откладывается вектор F₂ и т.д. Вектор R, замыкающий силовой многоугольник, является результирующим:

Сложение двух сил

Пусть на тело действуют две силы, лежащие в одной плоскости (рис. 1.13).

.

Рис. 1.13
Результирующая сила определяется по правилу параллелограмма, модуль силы определяется по теореме косинусов или синусов:

; .


Сложение трех сил не лежащих в одной плоскости

Р ассмотрим три силы , , не лежащие в одной плоскости (рис. 1.14). Результирующая сила равна:

.
Направление силы определим по направляющим косинусам:

Рис. 1.14
; ; .
Разложение сил


Разложение сил по двум заданным направлениям
П усть надо силу F разложить по направлениям AB и AD (рис. 1.15).

Рис. 1.15
.
Задача сводится к построению параллелограмма, у которого стороны расположены по направлениям AB и AD и данная сила F является диагональю. Тогда стороны параллелограмма будут искомыми силами.
Разложение сил по трем заданным направлениям.




Рис. 1.16
Пусть направления силы не лежат в одной плоскости. Тогда задача сводится к построению параллелепипеда, у которого диагональю является данная сила, а ребра параллельны заданным направлениям (рис. 1.16).


.