International Economics

12.
For the given of Problem 11, indicate:
(a)
How much would an interest arbitrageur earn
if the foreign currency were at a forward premium
of 1 percent per year?
(b)
What would happen if the foreign currency
were at a forward discount of 6 percent per year?
13.
With reference to Figure 14.4, explain (a) why
there will be an arbitrage inflow at points B and
B

and (b) the forces that tend to eliminate the net
gain as arbitrage inflows continue.
14.
Explain why even when CIAP holds, investors
in different monetary centers do not necessarily
receive the same returns on their financial invest-
ments.
*
= Answer provided at www.wiley.com/college/
salvatore.
APPENDIX
A14.1
Derivation of the Formula for the Covered Interest
Arbitrage Margin
In this appendix, we derive the formula for calculating the covered interest arbitrage margin
(CIAM). Starting with Formula (14A-1):
K
(1 + i/4)
>
=
<
(K /SR)(1 + i
∗
/4)FR
(14A-1)
where K
= amount of capital invested
i
= domestic interest rate per year
i
∗
= foreign interest rate per year
SR
= spot rate
FR
= forward rate
The left-hand side of Formula (14A-1) gives the value of the investment (the original
capital invested plus the interest earned) when K amount of capital is invested domestically
for three months. The right-hand side gives the domestic currency value of the investment
(the original capital invested plus the interest earned) when the same amount of capital is

---

Salvatore
c14.tex
V2 - 10/18/2012
1:15 P.M.
Page 460
460
Foreign Exchange Markets and Exchange Rates
invested abroad for three months with the foreign exchange risk covered. Specifically, the
right-hand side of the formula gives the foreign currency value of the investment, times
one plus the interest earned abroad for three months, times the forward rate (to reconvert
the invested capital plus the interest earned back into the domestic currency). Investors will
invest domestically if the left-hand side of the formula is larger than the right-hand side;
they will invest abroad if the right-hand side of the formula is larger than the left-hand side;
and they are indifferent if the two sides are equal.
According to the theory of covered interest arbitrage (CIA), an arbitrage outflow or
inflow will proceed until no net gain remains (i.e., until covered interest arbitrage parity or
CIAP is reached). Thus, at CIAP the two sides of Formula (14A-1) would be equal. By
treating Formula (14A-1) as an equation and manipulating it algebraically, we can derive
the formula for the covered interest arbitrage margin (CIAM). In doing this, it is convenient
to divide both sides by K and omit, for the moment, the division of i and i
∗
by 4. This
will give us the CIAM per dollar per year. By then multiplying the CIAM obtained by the
capital invested (K ) and dividing by 4, we get the extra dollar earnings in percentage for
the three months of the investment with the foreign exchange risk covered.
Treating Formula (14A-1) as an equation, and dividing both sides by K and omitting the
division of i and i
∗
by 4 as explained previously, we get Equation (14A-2):
1
+ i = (FR/SR) (1 + i
∗
)
(14A-2)
Manipulating Equation (14A-2) algebraically, we obtain:
(1 + i)/(1 + i
∗
) = FR/SR
[
(1 + i)/(1 + i
∗
)] − 1 = [FR/SR] − 1
(1 + i − 1 − i
∗
)/(1 + i
∗
) = (FR − SR)/SR
(i − i
∗
)/(1 + i
∗
) = (FR − SR)/SR
Solving for FR, we get Formula (14A-3) to calculate the forward rate at CIAP:
FR
= [(i − i
∗
)/(1 + i
∗
)]SR + SR
(14A-3)
Thus, the covered interest arbitrage margin (CIAM) is:
CIAM
= (i − i
∗
)/(1 + i
∗
) − (FR − SR)/SR
(14A-4)
This is Formula (14-2) given in Section 14.6d. The first fraction on the right-hand side
of Formula (14A-4) is the domestic-foreign interest rate differential weighted by 1 plus the
foreign interest rate. The second fraction is the forward discount on the foreign currency
weighted by the spot rate. At CIAP, the value of the two fractions is equal, so that CIAM
equals zero. Since Formula (14A-4) refers to a whole year, the CIAM for three months is
CIAM/4.