Interpolyatsion kubatur formulalar va uning algaritmlari

Gauss tipidagi kvadratur formula koeffisentlarining xossasi. Gauss tipidagi kvadratur formulaning barcha koeffisentlari musbatdir. Haqiqatdan ham, 2n-2 darajali , ko’phad uchun quyidagi tengliklar bajarilishi ayondir. Bu ko’phad uchun Gauss tipidagi formula aniqdir:

Bundan:
, (1.18)
o’z navbatida bundan barcha larning musbatligi kelib chiqadi.
Gauss tipidagi kvadratur formulaning qoldiq hadi:
Teorema 1.1.3 Agar [a,b] oraliqda f(x) funksiya 2n-tartibli uzluksiz hosilaga ega bo’lsa, u holda shunday nuqta topiladiki, Gauss tipidagi kvadratur formulaning qoldiq hadi
,
uchun quyidagi tenglik o’rinlidir:
(1.19)
Gauss kvadratur formulasining qoldiq hadi:

Gauss kvadratur formula bilan tanishdik, endi bu formulani Mathcad dasturida yechimini ko’ramiz:

Xulosa
Interpolyatsion kubatur formulalar ko’rib chiqilgan, ularni xatoliklari tahlil qilinib, effektivligi ko’rib chiqilgan va interpolyatsion kubatur formular uchun algoritm va dastur tuzilib misollarda qo’llanilgan.


Резюме
Были рассмотрены интерполяционные кубатурные формулы, проанализированы их погрешности, рассмотрена их эффективность, созданы и использованы в примерах алгоритм и программа для интерполяционной кубатурной формулы.


Summary
Interpolation cubature formulas were reviewed, their errors were analyzed, their effectiveness was considered, and an algorithm and program for the interpolation cubature formula were created and used in examples.

№	ЛИТЕРАТУРА	LITERATURE
1.	Исроилов М.И. «Ҳисоблаш методлари»: -Т: Ўқитувчи, 2000 й.	Israilov M.I. "Calculation methods": -T: Teacher, 2000.
2.	Самарский А.А. «Введение в численные методы»: –М: Наука, 1987 й.	Samarsky A.A. "Vvedenie v chislennye metody": -M: Nauka, 1987.
	Олвер, П.Ж. Апплиcатионс оф Лие Групс то Дифферентиал Эқуатионс. Спрингер,1993.	Olver, P.J. Applications of Lie Groups to Differential Equations. Springer,1993.
	Гольдфан И.А Векторны анализ и теория поляю. –M.:Наука, 1968.	Goldfan I.A Vektorni analiz i teoriya polyayu. –M.:Nauka, 1968.
	Азамов А.А.,Нарманов А. Я. О предельных множествах орбит систем векторных полей. Дифференциальные уравнения. 2004. Т. 40, №2, С. 257-260	Azamov A.A.,Narmanov A. Ya. O predelnix mnojestvax orbit sistem vektornix poley. Differensialnie uravneniya. 2004. T. 40, №2, S. 257-260
	A.Y. Нарманов, А. S. Шарипов, Дж. O. Аслонов сборник задач из курса дифференциальной геометрии и топологии, Т:Универ, 2014.