Invariantlar

INVARIANTLAR
Invariant bu – biror bir jarayonda takrorlanishlardan keyin ham o’zgarmay qoladigan kattalik.

Masala: Doskaga 1 dan 100 gacha bo’lgan sonlar yozilgan. O’quvchi doskadagi a va b sonlarini o’chiradi va o’rniga ab sonini yozadi. Shu jarayon doskada bitta son qolguncha davom ettirlsa, doskada qoladigan oxirgi sonni toping.

Buyerda, doskadagi sonlar har qadamda o’zgaradi. Har qadamda sonlar bittaga kamayadi va yangi son yoziladi. Lekin, sonlarning ko’paytmasi o’zgarmas, va sonlar ko’paytmasi invariant deb ataladi.

Invariantlar turli xil masalalarda qo’llanishi mumkin, eng asosiy vazifa esa masalada invariantni aniqlay olish.
Masala: Quyidagi shaxmat doskasining ikkita kvadratchasi olib tashlangan.

2x1 dominolar bilan doskaning qolgan qismini to’ldirish mumkinmi?

Darsda bajariladigan savollar

1. 
   Hasan doskaga 1 dan 2023 gacha bo’lgan sonlarni yozdi. Va u ixtiyoriy a va b sonlarini o’chirib o’rniga sonini yozdi. Hasan shu jarayonni davom ettiraversa qachondir doskada 0 raqami paydo bo’lishi mumkinmi?
   

2. 
   Doskaga 256, 6561 va 390625 sonlari yozilgan. O’quvchilar navbat bilan chiqib har bitta sonni o’chirib uni qolgan ikki son o’rta geometrigi bilan almashtirib qo’yishadi. Shu jarayon davom etsa doskada 3000, 2012 va 7175 sonlari qolishi mumkinmi?
   

3. 
   Doskaga 1 dan 2023 gacha bo’lgan sonlar yozilgan. Abubakr ixtiyoriy ikkita a va b sonni o’chirib uning o’rniga ab+a+b sonini yozib qo’yadi. U shu jarayonni doskada bitta son qolguncha takrorlaydi. Doskada qolgan oxirgi sonni toping.