Inversiya kuchlari. Deformatsiya. Guk qonuni. Ishqalanish kuchi tabiatda va texnikada ishqalanish hodisasining ahamiyati

Deformatsiya natijasida hajmning o`zgarishi:
Deformatsiya natijasida hajmning o`zgarishini topamiz va uni Q bilan belgilaymiz;
Bunda V elementning deformatsiyagacha bo`lgan hajmi, ya'ni V=dx.dy,dz V₁ - elementning deformatsiyadan keyingi hajmi:
V= (1+E₁) dx (1+E₂)dy (1+E₃)dz=V(1+E₁+E₂+E₃) ;
Bundan yuqori darajadagi cheksiz miqdorlarini qoldirib ketdik, demak

Hajmning algebraik ixchamlasa, hajmning nisbiy o`zgarishi uchun quyidagi ifoda kelib chiqadi:
Agar ni K bilan belgilasak:
Bunda bo`lib, hajmiy deformatsiyaning moduli deyiladi.
;
Demak, deformatsiya faqat bosh kuchlanishga bog`liq bo`lmay balki o`rtacha kuchlanishga ham bog`liq bo`lar ekan.
Hajmiy kuchlanish holatida potentsial energiya
Solishtirma potentsial energiya U ni ya'ni hajmiy kuchlanish holatida elastik deformatsiyalar tufayli materialning hajm birligida to`plangan energiyani topamiz.
Buning uchun bosh kuchlanishlar ta'sirida bo`lgan tomoni 1 ga teng bo`lgan kubni tekshiramiz. Oddiy cho`zilish uchun

formulasini chiqargan edik. Bu formulani bir yo`la uchta kuchlanish ta'sir qiladigan hol uchun umumlashtirib yozamiz:

Bu formulaga Guk qonuni asosida bosh kuchlanishlar orqali ifodalangan nisbiy bosh deformatsiyalarni qo`yamiz. Natijada bosh kuchlanishlar orqali U ifodasini quyidagicha yozamiz:

INVERSIYA (geometriyada) — tekislik almashtirishlaridan biri. Markazi O, radiusi g bo’lgan o(g) aylanaga nisbatan Inversiyada har qanday M nuqtaga Af nuqta mos keltiriladi; buning uchun quyidagi shartlar bajarilishi kerak: a) D/1 nuqta Om to’g’ri chizikda yotadi; b) OMOM1 = G2; bunda: o—I. markazi, g—I. radiusi. Aylana radiusi g = 1 bo’lsa, OM1 =-QM Inversiyaning muhim xossalari: a) aylana ichidagi hamma nuqtalar (o dan boshqa) aylana tashqarisiga «akslanadi»; b) Inversiya markazidan o’tmaydigan har qanday to’g’ri chiziq Inversiya markazidan o’tuvchi aylanaga almashinadi. Aylana o’rniga sfera olinsa, fazoviy Inversiya bo’ladi; kombinatorikada o’rin almashtirishda ikki element tartibining buzilishi. Masalan, e a s b d o’rin almashtirishda elementlar a bilan e, s bilan e, d bilan e, ‘ bilan e, b b-n s Inversiyani hosil qiladi (chunki bu elementlarning normal tartibi a b s d e).