Iqtisodchilar uchun matematika

Qimmatbaho qog‘ozlarning baho qiytmatini aniqlash

Ma’lumki, har qanday kelajakda beriladigan pul M=(1+i)N formula yordamida (bu yerda N-hozirgi vaqtidagi pul miqdori) aniqlanadi. Bu yerda i = p/100, p qo‘yilgan pulning boshlang‘ich foizi.

Bir yildan keying yilda, pulning qiytmati teng bo‘ladi. Masalan: qimmatbaho qog‘ozni o‘rtacha o‘sish foizi 10% bo‘lsin. Bir yildan keyingi qimmati M = 1000 so‘m bo‘ladigan bo‘lsa, qimmatbaho qog‘ozni bugun

so‘mga sotib olish mumkin. Agar qimmatbaho qog‘oz 2 yildan keyin 1000 so‘m qiytmatga ega bo‘ladigan bo‘lsa, uni bugungi kunda

 826,45

so‘mga sotib olish mumkin. Xuddi shunday n yildan keyin M so‘m bo‘ladigan qimmat baho qog‘ozni bugun so‘mga sotib olish kerak bo’ladi.

Natijada T yildan keyingi qimmat baho qog‘ozning bahosi

(1.5)

formula yordamida hisoblanadi.

Yuqoridagidan farqli ba’zi qimmatbaho qog‘oz egalari ma’lum bir davr oralig‘ida uning p foiz qiymatini olib turadi. Faraz qilaylik, n yildan keyin qiymati to‘lanadigan qimmatbaho qog‘oz egasi, har yili A so‘m, ya’ni p foiz tayin bir miqdorda pul olib tursa, hozirgi vaqtdagi qog‘ozning qiytmati quyidagi formula bilan aniqlanadi:

(1.6)

Misol-1. p=10%, n=3, har yili A=20 so‘m to‘lab borilsa, 400 so‘mli qimmatbaho qog‘ozni bugungi bahosi necha so’m bo’ladi?

so‘m bo‘ladi.