Iqtisodchilar uchun matematika

Oddiy va murakkab foizli jamg‘armalarni hisoblash.

Oddiy foizli jamg‘arma
A sonning ma’lum bir foizi vaqt (oy, kvartal, yil) o‘tishi bilan qo‘shilib borsa, jamg‘arma hosil bo‘ladi.

Agar jamg‘armada faqat boshlang‘ich A sonining foizi qo‘shilib borsa, oddiy foizli jamg‘arma deyiladi va quyidagi formula bilan hisoblanadi:

(1.2)

Bu yerda, p kelishilgan muddatda A so’mning o‘sish foizi, n- oylar yoki yillar soni (muddat), A_n- n muddatdan keyingi oddiy foizli jamg‘arma miqdori.

Misol-1. Boshlang‘ich A  1000000 so‘m pul, oyiga p  20% li oddiy foizli jamg‘armada, n =5 oydan keyin qancha so’m bo’ladi?

Yechish: (1.2) formulaga asosan, 5 oydan keyingi oddiy foizli jamg‘arma miqdori quyidagicha bo‘ladi

.

Misol-2. To‘rt oydan keyin, 10% li oddiy foizli jamg‘arma miqdori 14000 so‘m bo‘lgan bo‘lsa, boshlang‘ich pul miqdori qancha bo‘lgan?

Yechish: n = 4, p10%, A₄ =14000 so‘m (1.2) formulaga asosan

tenglikdan, boshlang‘ich pul miqdori so‘m ekanligi kelib chiqadi.

Misol-3. 5000 so‘m pul, oyiga 12 % li oddiy jamg‘armada, necha oydan keyin 8000 so‘m bo‘ladi?

Yechish: Masala shartiga asosan A_n= 8000 so‘m, A  5000 so‘m, p 12% bo’lganligidan (1.2) formulaga asosan

n = (A_n - A)= =3000:600=5 oydan keyin.