Iqtisodiy о‘sishda R. Solou modeli tahlili

1.1-jadval. Solou modelida muvozanatli sharoitda asosiy o’zgaruvchilarning tavsifi
Solou modeli iqtisodiyotda muvozonatni va omillarning to’la bandligini saqlovchi uzoq muddatli iqtisodiy o’sish mexanizmini ifodalashga imkon beradi. Bu model farovonlikning barqaror o’sishining yagona asosi sifatida texnik taraqqiyotni ajratadi va iste’molning maksimallashtirishni ta’minlovchi o’sishni ta’minlovchi maqbul variantni topish imkonini beradi.
Biroq, Solou modeli ham kamchiliklardan holi emas.

Birinchidan, bu model uzoq muddatli davrda erishiladigan barqaror muvozonatli holatni tahlil qiladi, iqtisodiy siyosatda esa ishlab chiqarish va turmush darajasining qisqa muddatli davrdagi o’zgarishi ham muhim.

Ikkinchidan, model zamonaviy sharoitda sezilarli ahamiyatga ega bo’lgan o’sishni cheklovchi bir qator resurs, ekologiya va ijtimoiy masalalarni qamrab olmagan.
1.2 Intelektual mulk va kapital

R. Solouning neoklassik o'sish modeli

Keyns modellaridan farqli o'laroq, Solouning iqtisodiy modeli ko'p faktorli hisoblanadi. Quyidagi omillar ta'kidlangan: texnik taraqqiyot, kapitalning to'planishi, mehnat resurslarining o'sishi.

R. Solou shuni ko'rsatdiki, Keyns modellarida dinamik muvozanatning beqarorligi ishlab chiqarish omillarining qo'zg'almasligining natijasi bo'lgan. Leontief funktsiyasi o'rniga u o'z modelida mehnat va kapital o'rnini bosuvchi Kobb-Duglas ishlab chiqarish funktsiyasidan foydalangan. Sollow modelida tahlil qilish uchun boshqa zarur shartlar quyidagilardir: kapitalning chekka unumdorligini pasaytirish, o'lchovning doimiy rentabelligi, pensiyalarning doimiy stavkalari va investitsiyalarda kechikishlar yo'qligi.
Faktorlarning o'zaro almashinuvi (kapital va ishchi kuchi nisbati o'zgarishi) nafaqat texnologik sharoitlar, balki faktor bozorlaridagi mukammal raqobatning neoklassik asoslari bilan ham izohlanadi.
Iqtisodiy tizim muvozanatining zaruriy sharti bu yalpi talab va taklifning tengligi. Taklif doimiy ravishda masshtabga qaytadigan ishlab chiqarish funktsiyasi bilan tavsiflanadi: Y \u003d F (K, L), va har qanday ijobiy z uchun bu to'g'ri: zF (K, L) \u003d F (zK, zL). Agar z \u003d 1 / L bo'lsa, u holda Y / L \u003d F (K / L).
Y / L ni y bilan, K / L ni k bilan belgilaymiz va dastlabki funktsiyani unumdorlik va kapital-mehnat nisbati (kapital-mehnat nisbati) o'rtasidagi munosabatlar shaklida qayta yozamiz: y \u003d f (k). Ushbu ishlab chiqarish funktsiyasining qiyaligi kapitalning cheklangan mahsulotiga (MRC) to'g'ri keladi, bu kapital va mehnat nisbati (k) o'sishi bilan kamayadi.
Sollow modelidagi yalpi talab investitsiya va iste'molga qarab belgilanadi: \u003d i + c, bu erda i va c - bitta xodimga to'g'ri keladigan investitsiyalar va iste'mol.
Daromad iste'mol va jamg'arma stavkasiga muvofiq jamg'arma o'rtasida taqsimlanadi, shunda iste'mol c \u003d (l - s) y sifatida ifodalanishi mumkin, bu erda s - jamg'arma (yig'ish) darajasi, keyin y \u003d c + i \u003d (1 - s) y + i, qaerdan i \u003d sy. Muvozanatda sarmoyalar jamg'armaga va daromadga mutanosibdir.
Talab va taklifning tenglik shartlari f (k) \u003d c + i yoki f (k) \u003d (1 - s) y + i sifatida ifodalanishi mumkin.
Ishlab chiqarish funktsiyasi bozordagi tovar taklifini, kapital to'planishi esa ishlab chiqarilgan mahsulotga bo'lgan talabni belgilaydi.
Mahsulot hajmi dinamikasi kapital hajmiga bog'liq (bizning holimizda bitta xodimga to'g'ri keladigan kapital yoki kapital-mehnat nisbati). Investitsiya va tasarruf etish ta'siri ostida kapital miqdori o'zgaradi: investitsiya kapitalni ko'paytiradi, yo'q qilish - kamayadi.
Investitsiyalar kapital-mehnat koeffitsienti va iqtisodiyotdagi talab va taklifning tengligi shartidan kelib chiqadigan jamg'arish tezligiga bog'liq: i \u003d sf (k). To'planish darajasi mahsulotning investitsiya va iste'molga bo'linishini l ning istalgan qiymatida aniqlaydi (10-rasm).
Amortizatsiya quyidagicha hisobga olinadi: agar biz kapitalning amortizatsiyasi tufayli har yili sobit qism (ishdan chiqish stavkasi) nafaqaga chiqadi deb hisoblasak, u holda pensiya miqdori kapital miqdoriga mutanosib va \u200b\u200bdk ga teng bo'ladi. Grafikda ushbu bog'liqlik kelib chiqish nuqtasidan chiquvchi to'g'ri chiziq bilan aks ettirilgan, nishab d bilan.
Investitsiyalar va sarflarning kapital zaxiralari dinamikasiga ta'siri Ak \u003d i - dk tenglama bilan ifodalanishi mumkin, yoki investitsiyalar va jamg'armalar tengligidan foydalanib Ak \u003d sf (k) - dk. Kapital zaxiralar (k) (Ak\u003e 0) o'sib boradi, bunda investitsiyalar sarf qilish miqdoriga teng bo'ladi, ya'ni. sf (k) \u003d dk. Shundan so'ng, bir ishchiga to'g'ri keladigan kapital zaxirasi (kapital-mehnat nisbati) vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi, chunki unga ta'sir qiluvchi ikki kuch bir-birini muvozanatlashtiradi (Ak \u003d 0). Sarmoyalar pensiyaga teng bo'lgan kapital zaxiralari darajasi kapital-mehnat koeffitsientining muvozanat (barqaror) darajasi deb nomlanadi va k * bilan belgilanadi. K * ga erishganda, iqtisodiyot uzoq muddatli muvozanat holatida bo'ladi.
Muvozanat barqaror, chunki k ning boshlang'ich qiymatidan qat'i nazar, iqtisodiyot muvozanatga intiladi, ya'ni. k * ga. Agar boshlang'ich k 1 k * dan past bo'lsa, u holda yalpi investitsiyalar (sf (k)) yo'q qilishdan (dk) kattaroq bo'ladi va kapital zaxiralari sof investitsiyalar miqdoriga ko'payadi. Agar k 2 \u003e k *, demak, investitsiyalar amortizatsiya qiymatidan kam, demak kapital kamayadi va k * darajasiga yaqinlashadi.
Jamg'arma (jamg'arma) darajasi kapital-mehnat nisbati barqaror darajasiga bevosita ta'sir qiladi. S bilan tejash stavkasining ko'tarilishi 1 ga 2 s pozitsiyasidan investitsiya egri chizig'ini yuqoriga siljitadi 1f (k) dan s2 gacha (j) (12-rasm).
Dastlabki holatida iqtisodiyot barqaror kapital zaxirasiga ega edi 1*, bu holda investitsiya sarflashga teng. Jamg'arma stavkasini oshirgandan so'ng investitsiyalar (i.) Oshdi 1 - men 1) va kapital (k 1*) va yo'q qilish (dk) bir xil bo'lib qoladi. Bunday sharoitda investitsiyalar ixtiyoridan oshib keta boshlaydi, bu esa kapital zaxirasining yangi muvozanat darajasiga ko'tarilishiga olib keladi. 2*, bu kapital-mehnat koeffitsienti va mehnat unumdorligining yuqori ko'rsatkichlari bilan tavsiflanadi (bitta xodimga to'g'ri keladigan mahsulot, y).
Shunday qilib, tejash (jamg'arish) darajasi qanchalik yuqori bo'lsa, barqaror muvozanat holatida ishlab chiqarish hajmi va kapital zaxiralari darajasi shunchalik yuqori bo'ladi. Biroq, jamg'arish tezligining o'sishi iqtisodiyot yangi barqaror muvozanat darajasiga yetguncha qisqa muddatda iqtisodiy o'sishni tezlashishiga olib keladi.
Ko'rinib turibdiki, na jamg'arma jarayonining o'zi, na jamg'arma stavkasining oshishi doimiy iqtisodiy o'sish mexanizmini tushuntirib bera olmaydi. Ular faqat bir muvozanat holatidan boshqasiga o'tish holatini ko'rsatadi.
Solow modelini yanada rivojlantirish uchun navbatma-navbat ikkita shart olib tashlanadi: aholi va uning ish bilan ta'minlangan qismining o'zgarmasligi (ularning dinamikasi bir xil deb qabul qilinadi) va texnik taraqqiyotning yo'qligi.
Aytaylik, aholi doimiy ravishda n darajasida o'smoqda, bu sarmoyalar va pensiya bilan birgalikda kapital va ishchi kuchining nisbati ta'sir qiluvchi yangi omil. Endi bitta xodimga to'g'ri keladigan kapitalning o'zgarishini ko'rsatadigan tenglama quyidagicha ko'rinadi:
K \u003d i - dk - nk yoki? K \u003d i - (d + n) k.
Aholining o'sishi, xuddi pensiya kabi, kapital-mehnat koeffitsientini pasaytiradi, garchi boshqacha yo'l bilan - mavjud kapital zaxirasining kamayishi bilan emas, balki uni ish bilan band bo'lganlar soniga taqsimlash orqali. Bunday sharoitda kapitalning chiqib ketishini qoplabgina qolmay, balki yangi ishchilarni ham shu hajmda kapital bilan ta'minlaydigan bunday sarmoyalar hajmi zarur. Nk mahsuloti qancha talab qilinishini ko'rsatadi qo'shimcha kapital ish bilan band bo'lgan har bir kishiga to'g'ri keladi, shuning uchun yangi ishchilarning kapital-mehnat nisbati oldingilar bilan bir xil darajada bo'ladi.
K * doimiy kapital-mehnat nisbati bilan iqtisodiyotdagi barqaror muvozanat shartini endi quyidagicha yozish mumkin:
K \u003d sf (k) - (d + n) k \u003d 0 yoki sf (k) \u003d (d + n) k.
Ushbu holat resurslarning to'liq bandligi bilan tavsiflanadi. Iqtisodiyotning barqaror holatida bitta xodimga to'g'ri keladigan kapital va ishlab chiqarish, ya'ni. kapital-mehnat koeffitsienti (k) va mehnat unumdorligi (y) o'zgarishsiz qolmoqda. Ammo kapital va ishchi kuchi koeffitsienti aholi o'sishi bilan ham doimiy bo'lib turishi uchun kapital aholi soniga teng ravishda ko'payishi kerak:
Shunday qilib, aholi o'sishi mutanosiblikda doimiy iqtisodiy o'sish sabablaridan biriga aylanadi.
Ahamiyat bering, aholi sonining o'sish sur'ati bilan (d + n) k egri chizig'i o'sib boradi, bu kapital-mehnat nisbati (k "*) ning muvozanat darajasining pasayishiga va natijada y ning pasayishiga olib keladi.
Solow modelida texnologik taraqqiyotni hisobga olish dastlabki ishlab chiqarish funktsiyasini o'zgartiradi. Texnologik taraqqiyotning mehnatni tejaydigan shakli nazarda tutilgan. Ishlab chiqarish funktsiyasi Y - F (K, LE) sifatida ifodalanadi, bu erda E - mehnat samaradorligi, a (LE) - doimiy samaradorlikka ega bo'lgan an'anaviy mehnat birliklari soni E. qancha yuqori bo'lsa, ma'lum miqdordagi ishchilar ko'proq mahsulot ishlab chiqarishi mumkin. Texnologik taraqqiyot E mehnat samaradorligini doimiy g tezlikda oshirish orqali amalga oshiriladi deb taxmin qilinadi. Bu holda mehnat samaradorligining o'sishi ishchilar sonining o'sish natijalariga o'xshaydi: agar texnologik taraqqiyot g \u003d 2% darajaga ega bo'lsa, unda, masalan, 100 ishchi ilgari ishlab chiqarilgan 102 ishchidan ko'p ishlab chiqarishi mumkin. Agar hozir ish bilan band bo'lganlar soni (L) n tezlikda o'sib, g tezlikda o'sayotgan bo'lsa, u holda (LE) (n + g) tezlikda ko'payadi.
Texnologik taraqqiyotning kiritilishi barqaror muvozanat holati tahlilini ham biroz o'zgartiradi, garchi fikrlash chizig'i saqlanib qolsa ham. Agar biz k ni doimiy samaradorlikka ega bo'lgan mehnat birligiga to'g'ri keladigan kapital miqdori deb aniqlasak, unda samarali mehnat birliklari o'sishining natijalari ishchilar sonining o'sishiga o'xshaydi (doimiy samaradorlik bilan mehnat birliklari sonining ko'payishi birlik uchun kapital miqdorini pasaytiradi). Barqaror muvozanat holatida kapital-mehnat nisbati darajasi k "* muvozanatlashadi, bir tomondan kapital-mehnat koeffitsientini oshiradigan investitsiyalarning ta'siri, boshqa tomondan pensiya ta'siri, ishchilar sonining ko'payishi va texnologik taraqqiyot, bu esa mehnatning samarali birligiga to'g'ri keladigan kapital darajasini pasaytiradi:
Texnologik taraqqiyot sharoitida barqaror holatda (k "*) kapitalning umumiy hajmi (K) va ishlab chiqarilgan mahsulot (Y) tezlikda o'sadi (n + g). Ammo, aholi sonining o'sishidan farqli o'laroq, endi kapital va ishchi kuchining nisbati K / L va ish bilan band bo'lgan kishi uchun Y / L ishlab chiqarish; ikkinchisi aholi farovonligini oshirish uchun asos bo'lib xizmat qilishi mumkin.Solou modelidagi texnologik taraqqiyot, shuning uchun turmush darajasining doimiy o'sishining yagona sharti hisoblanadi, chunki agar u mavjud bo'lsa, jon boshiga mahsulot ishlab chiqarishning doimiy o'sishi mavjud ( y).
Shunday qilib, Solou modelida mutanosiblik rejimida resurslarning to'liq bandligi bilan doimiy iqtisodiy o'sish mexanizmining izohi topilgan.
Ma'lumki, Keyns modellarida tejamkorlik darajasi ekzogen tarzda o'rnatildi va muvozanatli daromad o'sish sur'ati qiymatini aniqladi. Neoklassik Solow modelida har qanday tejamkorlik darajasi uchun bozor iqtisodiyoti kapital va ishchi kuchi nisbati (k *) va muvozanatli o'sishning tegishli barqaror darajasiga intiladi, qachonki daromad va kapital tezlikda o'ssa (n + g). Jamg'arma (jamg'arish) stavkasining qiymati iqtisodiy siyosatning ob'ekti bo'lib, iqtisodiy o'sishning turli dasturlarini baholashda muhim ahamiyatga ega.
Muvozanatli iqtisodiy o'sish turli xil tejash stavkalari bilan mos kelganligi sababli (yuqorida aytib o'tganimizdek, s ning o'sishi qisqa vaqt ichida iqtisodiy o'sishni tezlashtirdi, uzoq vaqt davomida iqtisodiyot barqaror muvozanatga va n va g qiymatiga qarab doimiy o'sish sur'atiga qaytdi), optimalni tanlash muammosi jamg'arma stavkalari.
E.Felpsning "oltin qoidasiga" mos keladigan to'planishning optimal darajasi iste'molning maksimal darajasi bilan muvozanatli iqtisodiy o'sishni ta'minlaydi. Ushbu to'planish darajasiga mos keladigan kapital-mehnat koeffitsientining barqaror darajasi k **, iste'mol esa c ** bilan belgilanadi.
A * * kapital-mehnat koeffitsientining istalgan barqaror qiymatida bir ishchiga to'g'ri keladigan iste'mol darajasi boshlang'ich identifikatsiyaning bir qator o'zgarishi bilan aniqlanadi: y \u003d c + i. Biz iste'molni c ni y va i bilan ifodalaymiz va ushbu parametrlarning barqaror holatidagi qiymatlarini almashtiramiz:
Y - i, c * \u003d f (k *) - dk *,
bu erda c * barqaror o'sish holatidagi iste'mol, va kapital-mehnat nisbati barqaror darajasini aniqlash bilan i \u003d sf (k) \u003d dk. Endi s ning turli qiymatlariga mos keladigan kapital-mehnat koeffitsientining (k *) har xil barqaror darajalaridan iste'mol maksimal darajaga etadigan birini tanlash kerak.
Agar * tanlangan bo'lsa< к**, то объем выпуска увеличивается в большей степени, чем величина выбытия (линия f(k*) на графике круче, чем dk*), а значит, разница между ними, равная потреблению, растет. При к* > k ** ishlab chiqarishning ko'payishi, chiqindilarni ko'payishidan kamroq, ya'ni. iste'mol kamaymoqda. Iste'molning o'sishi faqat maksimal darajaga etgan k ** nuqtasiga qadar mumkin (ishlab chiqarish funktsiyasi va dk * egri chizig'i bir xil nishabga ega). Bu vaqtda kapital zaxirasining bir birlikka ko'payishi ishlab chiqarishning kapitalning cheklangan mahsulotiga (MRK) teng ravishda o'sishini va d (kapital birligi uchun amortizatsiya) miqdoriga ko'payishini beradi. Agar ishlab chiqarish hajmining butun o'sishi, sarflashni qoplash uchun investitsiyalarni ko'paytirish uchun sarflansa, iste'molda o'sish bo'lmaydi. Shunday qilib, "oltin qoida" (k **) ga mos keladigan kapital-mehnat nisbati darajasida quyidagi shart bajarilishi kerak: MRC \u003d d (kapitalning cheklangan mahsuloti pensiya darajasiga teng) va aholi o'sishi va texnologik taraqqiyotni hisobga olgan holda: MRK \u003d d + n + g ...
Agar dastlab iqtisodiyotda "oltin qoida" ga muvofiq keladigan kapital zaxirasi mavjud bo'lsa, jamg'arish tezligini pasaytirish dasturi zarur. Ushbu dastur iste'molning ko'payishiga va sarmoyalarning kamayishiga olib keladi. Shu bilan birga, iqtisodiyot muvozanatdan chiqib, unga yana "oltin qoida" ga mos keladigan nisbatlarda erishadi.
Agar boshlang'ich holatdagi iqtisodiyotda kapital zaxirasi k ** dan kam bo'lsa, jamg'arma stavkasini oshirish dasturi zarur. Ushbu dastur dastlab investitsiyalarning ko'payishiga va iste'molning pasayishiga olib keladi, ammo kapital ma'lum bir nuqtadan to'planib borishi bilan iste'mol yana o'sishni boshlaydi. Natijada, iqtisodiyot yangi muvozanatga erishadi, ammo "oltin qoida" ga muvofiq, bu erda iste'mol dastlabki darajadan oshib ketadi.
Ushbu dastur odatda iste'molning pasayishi bilan tavsiflangan "o'tish davri" mavjudligi sababli ommabop emas deb hisoblanadi, shuning uchun uni qabul qilish siyosatchilarning vaqtlararo afzalliklariga, ularning qisqa muddatli yoki uzoq muddatli natijalarga yo'nalishiga bog'liq.
Ko'rib chiqilgan Solou modeli bizni uzoq muddatli iqtisodiy o'sish mexanizmlarini tavsiflab berishga imkon beradi, bu omillar to'liq bandligi bilan iqtisodiyotdagi muvozanatni saqlaydi. U farovonlikning barqaror o'sishining yagona asosi sifatida texnologik taraqqiyotni alohida ta'kidlaydi va iste'molni maksimal darajada oshiradigan eng yaxshi o'sish variantini topishga imkon beradi
Solow modeli shuni ko'rsatadiki, tejamkorlik (to'plash) normasi sog'liqning qattiq kapitali darajasi uchun javobgar bo'lgan asosiy omil hisoblanadi. Vishcha - bu aholining ruhini saqlash normasi. Lager va iqtisodiyotda investitsiyalar egri chizig'ini yo'q qilish uchun me'yorlarning o'sishi yangi teng lagerga aylanadi.
Iqtisodiy oʻsishning muhim qismi aholi sonining oʻsishi, aniqrogʻi, xodimlar (ishchilar) sonining koʻpayishi hisoblanadi. Aholining o'sishi bilan kapital fondi bir xil darajada yo'qoladi. Investitsiyalar o'sish sur'ati shunday bo'lishi mumkin. Milliy mahsulot ishlab chiqarishni uyg'unlashtirilgan sur'atlarda ishlab chiqarilgunga qadar qolgan mahsulotlarning o'sishi.
Iqtisodiy o'sishning uchinchi bosqichi - bu investitsiyalar va ish bilan band bo'lganlar sonining ko'payishi ê texnologik taraqqiyot
Solow modeli o'sib borayotgan himoya standartlariga muvofiq barqaror va bir xil darajada muhim iqtisodiy o'sishni ko'rsatadi. Shuning uchun tejamkorlik uchun maqbul me'yorlarni tanlash muammosi. E.F.Leps o'z fikrini shakllantirish va uni to'plashning oltin qoidasi deb ataydi: ekda yashash. maks.ga erishish. poytaxtning chegara mahsuldorligi pariteti, vibuttya normalari va aholining o'sishi urahuvannya bilan. I texnologiya. Men chegarada oldinga siljiyman. Kapital o'sish tezligiga arziydi: MPk = d + n + g. Tse va ê o'zi kapital to'plamidir.
Bunday narxda yashash uchun narx topish. Chaqirilish qoidasiga muvofiqlik darajasi tik yashash rivnemi... Og'zimni yopish uchun kapital zaxirasi. Maks. to'plangan kapitalning oltin rivn. Aholining ruhining maksimal yashash qobiliyatiga erishish uchun ongning g'alabasi etarli kapital zaxirasi bilan mumkin. Yovuz qoida bilan aktsiyaning qiymatini bilish tejashning optimal tezligini tebranish demakdir.
Iqtisodiyot fanida iqtisodiy rivojlanishning ikkita asosiy to'g'ridan-to'g'ri nazariyalari mavjud: neokeyns va neoklassik va uni tavsiflovchi ikki turdagi modellar.