Iqtisodiyot (tarmoqlar va sohalar bo‘yicha) fakulteti

2. Yakka (individual) va umumiy (agregat) indekslar. O’rtacha indekslar.

Yakka indekslar orqali biron bir to’plamning bir elementi o’rganiladi. Bu indekslar o’z mohiyati jihatidan dinamika nisbiy miqdorlarga yaqin bo’lib, o’rganilayotgan xodisa yo miqdori (hajmi) ning, yo bahosi (narxi)ning, yo tannarxining yoki mehnat talabchanligining vaqt ichida o’zgarishini tavsiflaydi. Amaliyotda asosan quyidagi yakka (individual) indekslar qo’llaniladi (93-jadvalga qarang).

Yakka indekslarni tuzish tasviri (sxemasi):

Bir xil turdagi maxsulot bo’yicha	Yakka indekslar
1. Miqdor indeksi
2. baho indeksi
3. Tannarx indeksi
4. Mehnat unumdorligi indeksi

Umumiy indekslar ikki xil shakl ko’rinishida bo’lishi mumkin: agregat va o’rtacha indekslar.

Agregatindekslar – indekslarning asosiy shakli bo’lib hisoblanadi. Bu indekslarning agregat indeks yuritilishiga sabab shundan iboratki, uning surati va maxrajida turli xildagi elementlardan tashkil topgan murakkab xodisalardan iboratdir. Bu xodisalarning o’rganilayotgan davr ichida o’rtacha o’zgarishini aniqlash imkoniyati bo’lmaganligi sababli bu ko’rsatkichlar umumo’lchovsiz miqdorlar bo’lib hisoblanadi. Shu sababli ularni bevosita qushish ham mumkin emas.
Demak, o’rganilayotgan murakkab xodisa miqdorini umumo’lchovli ko’rsatkichlarga keltirish orqali umumiy indekslarni tuzishdagi asosiy masalaga erishiladi. Bu masalani yechishda indeks hisoblashga qo’shimcha, yordamchi ko’rsatkich kiritish yo’li bilan xal etiladi. Bu ko’rsatkich indeks vazni, o’lchovi deb yuritiladi. Natijada ayrim elementlar o’rganilayotgan murakkab xodisa rivojlanishida tutgan o’rniga muvofiq ravishda indeksni hisoblashda ishtirok etishi ta’minlanadi, ya’ni indeks tortilgan bo’ladi.
Demak, indeksning shakllanishida uning vazni muhim rol uynaydi va shu vaznlar orqali agregat indeslarnirning turli xildagi elementlardan tuzilgan murakkab iqtisodiy xodisalarning o’rganilayotgan davrlar ichida o’rtacha o’zgarishini ta’riflashga yordam beradi. Amaliyotda asosan quyidagi umumiy (agregat) indekslar qo’llaniladi (94-jadvalga qarang):
Umumiy (agregat) indekslarni tuzish tasviri (sxemasi):

Bir xil turdagi maxsulot bo’yicha	Umumiy (agregat) indekslar
1. Miqdor indeksi
2. baho indeksi
3. Tannarx indeksi
4. Mehnat unumdorligi indeksi

Endi quyida keltirilayotgan ma’lumotlarga asoslanib, yakka (individual) va agregat indekslarni hisoblash tartibini ko’rib chiqamiz (265-betdagi 76-jadvalga qarang):

Go’sht = yoki 104,55%
1. Sut = yoki 113,64 %
Tuxum = yoki 112,50 %

Go’sht = yoki 112,50 %
2. Sut = yoki 133,34 %
Tuxum = yoki 125,0 %

Yakka va agregat indekslarni hisoblash tartibi

Maxsulot turi	Sotilgan maxsulot miqdori (ming)		Ishlab chiqarilgan maxsulot-larning sotish baholari (so’m hisobida)		Ishlab chiqarilgan maxsulot-larning qiymati (m.s.x.)			Alohida indekslar			Shartli tushum (m.s.x.)		Agregat indekslar
	Bazis davri uchun 2002 yil	Hisobot davri uchun 2003 yil	Bazis davri uchun 2002 yil	Hisobot davri uchun 2003 yil	Bazis davri uchun 2002 yil	Hisobot davri uchun 2003 yil	Bazis davri uchun 2002 yil		Hisobot davri uchun 2003 yil	Sotish baholari indeksi			Ishlab chiqarilgan maxsulot miqdor indeksi
A	1	2	3	4	5(13)	6(24)	7(4:3)		8(2:1)	9(23)		10(6:9)		11(9:5)
	q0	q1	p0	p1	q0 p0	q1 p1	ip=p1:p0		iq=q1:q0	q1p0
Go’sht, kg	16,0	18,0	2200	2300	35200	41400	1,0455		1,1250	39600		1,0455		1,1250
Sut, l	18,0	24,0	220	250	3960	6000	1,1364		1,3334	5280		1,1364		1,3334
Tuxum, dona	20,0	25,0	80	90	1600	2250	1,1250		1,2500	2000		1,1250		1,2500
	X	X	X	X	40760	49650	X		X	46880		1,0591		1,1501

Demak, sotilgan maxsulotlarning umumiy miqdori (hajmi) va ulardagi baho darajasi o’rtacha qanday o’zgarganligini aniqlash uchun vaznni belgilab olish lozim. Statistika amaliyotida bu masalani yechishda quyidagi qoidaga rioya qilinadi:

• 
  Miqdor ko’rsatkichlari bo’yicha (ishlab chiqarilgan va sotilgan maxsulotlar hajmi (miqdori), ekin maydoni, chorva mollar soni va hokazo) umumiy indekslarini hisoblashda vazn vazifasini bazis davrdagi sifat ko’rsatkichlarining darajalari qabul qilinib olinadi (o’rtacha sotish baholari, ekin maydonlarining xosildorligi, chorva mollarining maxsuldorligi va hokazo).
  

Sifat ko’rsatkichlari bo’yicha (o’rtacha sotish baholari, ekin maydonlarining xosildorligi, chorva mollarining maxsuldorligi va hokazo) umumiy indekslarini hisoblashda vazn vazifasini hisobot davridagi miqdor ko’rsatkichlarining darajalari qabul qilinib olinadi (maxsulotlar hajmi, ekin maydoni, chorva mollarining soni va hokazo).
3. Sotish baholarining umumiy indeksini:
yoki 105,91 % ga teng bo’ladi.
Ishlab chiqarilgan maxsulotlarning sotish baholari o’zgarishi hisobiga xo’jalikning olgan daromadi – 5,91 (105,91-100,00) % ga oshganligini ko’rish mumkin. Mutlaq o’zgarishi esa quyidagicha bo’lgan:

tashkil etadi.
4. Ishlab chiqarilgan maxsulotning miqdor umumiy indeksini:
yoki 115,01% ga teng bo’ladi.
Ishlab chiqarilgan maxsulot miqdorining o’zgarishi hisobiga xo’jalikning olgan daromadi – 15,01 (115,01-100,00)% ga oshganligini ko’rish mumkin.
Mutlaq o’zgarishi esa quyidagicha bo’ladi:

tashkil etadi.
5. Ikki yilda ishlab chiqarilgan maxsulotlarning qiymat dinamika indeksini:
yoki 121,81% ni tashkil etadi.
Demak, shu davrda ishlab chiqarilgan maxsulot qiymati – 21,81 (121,81-100,00)% ga oshgan. Mutlaq o’zgarish esa quyidagicha bo’ladi:

tashkil etadi.
Endi, mehnat unumdorligi indekslarini hisoblash tartibini ko’rib chiqamiz (96-jadvalga qarang).
96-jadval
Mehnat unumdorligi indekslarini hisoblash tartibi

Maxsulot turi	Bazis davr 2002 yil				Hisobot davr 2003 yil				Bir dona maxsulotning soish bahosi (so’m hisobida)		Yakka indekslar		Shartli mehnat sarfi (ish kunlari)		Bir ish kuniga to’g’ri kelgan maxsulot, donada
	Maxsulot hajmi (dona)	Sarflangan jami ish kunlari	Bir dona maxsulotga sarflangan ish kunlari	Maxsulot hajmi		Sarflangan jami ish kunlari	Bir donamaxsulotga sarflangan ish kunlari							Bazis davr 2002 yil		Hisobot davr 2003 yil
A	1	2	3(2:1)	4		5	6(5:4)	7		8(3:6)		9(34)		10(1:2)		11(4:5)
	q0	T1	t0	q1		T1	t1	p0		it=t0:t1		t0q1		V0		V1
A	1150	919	0,800	1394		976	0,700	370		1,143		1115,2		1,250		1,430
B	970	1101	1,135	991		1090	1,099	560		1,033		1124,8		0,889		0,909
V	828	745	0,899	814		760	0,934	406		0,962		731,8		1,111		1,071
	X	2765	X	X		2816	X	X		X		2971,8		X		X

1.

2. yoki 105,10% ga teng.
3. ish kuniga tejalgan.

4.

5. yoki 105,00 % ni tashkil etadi.

6. yoki 105,00 % ni tashkil etadi.

7. tashkil etadi.

Mavjud ma’lumotlar asosida agregat indekslarni hisoblash imkoniyati bo’lmagan xollarda o’rtacha indekslar qo’llaniladi.

O’rtacha indekslar ikki xil ko’rinishga ega:

• 
  O’rtacha arifmetik tortilgan indeks.
  

Bu formulani umumiy miqdor indeks formulasi orqali keltirib chiqarish mumkin, ya’ni:
(1) (2)
(3) (4)

ushbu indeksni hisoblab chiqamiz:

yoki 115,01 % ni tashkil etadi.

Ko’rib turibmizki, bu holda olingan natija ham oldin miqdor indeksini agregat shaklida hisoblangan natijasiga mos keladi.

• 
  O’rtacha garmonik tortilgan indeks.
  

Bu formulani umumiy baho indeks formulasi orqali keltirib chiqarish mumkin, ya’ni:
(1) (2)
(3) (4)
ushbu indeksni hisoblab chiqamiz:

yoki 105,91 % ni tashkil etadi.
Ko’rib turibmizki, bu holda olingan natija ham oldin baho indeksini agregat shaklida hisoblangan natijaga mos keladi.
Endi yuqoridagilarga asosan agregat indekslarni o’rtacha indekslarga aylantirishning umumiy tuzish tasviri (sxemasi) ni quyida keltirib o’tamiz.
Demak, o’rtacha indeksni qaysi ko’rinishda hisoblashdan qat’iy nazar, u umumiy (agregat) indeksga batamom o’xshash bo’lishi, u bilan birdek natija berishi kerak. Chunki o’rtacha indeks umumiy (agregat) indeksdan kelib chiqadi:

Agregat indekslarni o’rtacha indekslarga aylantirish tasviri

Indeks-ning nomi	Yakka indeks	Yakka indeksni qayta hisoblash	Agregat indeks	O’rtacha arifmetik indeks	O’rtacha garmonik indeks
Fizik hajmi					^37
Baxo				*
Tannarx				*
Mehnat unumdorligi				*

Shu tartibda boshqa indekslarni ham keltirib o’tish mumkin:





va hokazo.