Исследование режима гармонических колебаний в последовательной

Содержание отчета: Студента группы ПИ 13-21 Cайфуллаева Шахзода по предмету Электроника

Лабораторная работа №4
Тема: Исследование режима гармонических колебаний в последовательной rc – цепи
Цель работы: Определение сдвиг фаз между напряжением и тока в элементах Комплексное сопротивление электрической цепи


Схема:


Паспортные инструкции изучаемого электронного устройства:

Наименование	Тип	Количество	Технические характеристики
Амперметр		1
Вольтметр		2
Реостат		1
Источник питания		1
Кондецатор		1

Вычисления:

Расчет параметров RC - цепи приU_Г = 3 В, R = 5 кОм, С = 5 нФ Таблица 12.1

F , кГц	0,5	1	2	5	10	20	50
I , мА	0.015	-0.182	-0.384	-0.796	-0.231	-0.104	0.130
φ , град.	-53.89	-34,428	-24,321	-18,97	-15,12	-65,442	-71,03
UR , В	-14.51	904	1.731	3 .959	1.15	516	-648
UC , В	6.10	-3.390	-3.264	-1.483	5	2	830.9

Заключения: Определив сдвиг фаз между напряжением и тока в элементах комплексное сопротивление электрической цепи мы вычислили все его значения и вписали в таблицу.

Контрольные вопросы
1. Какие токи и напряжения называются гармоническими? Какими параметрами они характеризуются?
2. Что называют действующим значением тока (напряжения) периодического колебания? Чему равно действующее значение гармонического тока или напряжения?
3. Какими соотношениями связаны значения гармонического тока и напряжения на резистивном сопротивлении, на емкости?
4. Что такое емкостное сопротивление? Как оно связано с комплексным сопротивлением емкости?
Ответы:

1. 
   Гармоническими называются сигналы, ток и напряжение которых изменяются во времени по закону косинуса (или синуса):
   

где  — амплитуды тока и напряжения,
— угловая частота,
— начальные фазы тока и напряжения.
Угловая частота определяется через период и частоту колебаний
рад/с где  — частота (Гц) .

2. 
   Действующее значение гармонического тока i численно равно такому постоянному току I , который за время равное периоду Т в том же сопротивлении R выделяет такое же количества тепла W.
   

Действующее значение периодического колебания равно среднему квадратическому значению за период колебания
.

3. 
   i (t)= u(t)/ R= (U_m/ R) Sin (w t+y _u) или i (t)= I_m Sin (w t+y i ), где I_m= U_m/ R и y i =y _u.
   
4. 
   Ёмкостное, оно же реактивное, сопротивление принципиально зависит от частоты напряжения. Данная связь хорошо видна на графике, приведённом ниже. Чем выше частота, тем меньше реактивное сопротивление. Очевидно это и из вышеприведённой формулы. Переменная f (частота) стоит в знаменателе. Поэтому с её увеличением Xc будет уменьшаться. При подаче на конденсатор постоянного напряжения он постепенно зарядится до максимальной разности потенциалов на его обкладках. После этого ток через электронный компонент прекратится и, не считая ничтожной утечки, будет равняться нулю. Поэтому в цепи постоянного тока конденсатор имеет огромное сопротивление. При расчетах его величину принимают равной бесконечности. Реактивное сопротивление имеет вполне исчисляемое значение. Его можно измерить с помощью осциллографа, генератора и постоянного резистора. Для этого потребуется собрать схему. В ней конденсатор образует с резистором делитель напряжения. С помощью осциллографа будет измеряться потенциал, который образуется на выводах ёмкости. Комплексное сопротивление емкости определяется отношением
   

. (3.2)
Видим, что комплексное сопротивление емкости переменному току выражается мнимым числом. Мнимая единица -j физически определяет сдвиг фаз между током и напряжением на 90^о. Это хорошо согласуется с ее максимальным значением

Поэтому на емкости напряжение отстает от тока на 90^о. Это означает, что сначала растет ток, протекающий через конденсатор, затем, с некоторым отставанием увеличивается заряд и напряжение.
Коэффициент 1/  определяет величину сопротивления в Омах. Он обратно пропорционален частоте, называется емкостным сопротивлением и обозначается Х_С, т.е.
.