Issn 2181-1296 ilmiy axborotnoma научный вестник scientific journal

98

---

ILMIY AXBOROTNOM A
M EXANIKA
2021-yil, 1-son
- On the basis of the obtained equation, the problem of free torsional vibrations of a round conical 
elastic rod is numerically solved;
- The greater the modulus of elasticity of the material at a fixed value of the number of waves, the 
greater the value of its frequency;
- the frequency values decrease with distance from the section z = 0, which is considered to be the 
coordinate head of the rod.
References
1. KM Liew, T.Y Ng, X.Zhao (2005) Free vibration analysis of conical shells via the element-free 
kp-Ritz 
method 
//Journal 
o f
Sound 
and 
Vibration. 
281(3-5). 
pp.627-645. 
https://doi.org/10.1016/jjsv.2004.01.005
2. K.Y.Lam, Li Hua (1997) Vibration analysis of a rotating truncated circular conical shell // 
International Journal o f Solids and Structures. 34(17). pp.2183-2197, doi.org/10.1016/S0020- 
7683(96)00100-X.
3. Khudoynazarov Kh.Kh., Khalmuradov R.I., Yalgashev B.F. (2021) Ljngitudinal-radial vibrations 
of a elastic celindrical shel filled with a viscous compressible liquid //Tomsk state university. Journal o f 
Mathematics and Mechanics. 69. 139-154. doi 10.17223/19988621/69/11.
4. Qiyi Dai, Qingjie Cao, Yushu Chen (2018 ) Frequency analysis of rotating truncated conical shells 
using 
the 
Haar 
wavelet 
method 
// 
Applied Mathematical Modelling. 
57. 
603-613. 
https://doi.org/10.1016/j. apm.2017.06.025.
5. Р.И.Халмурадов. (2017) Уравнения колебания вязкоупругой пластинки //Научный вестник 
Самаркандского государственного университета. №3. 86-90.
6. Р.И.Халмурадов. (2017) Свободные колебания армированной вязкоупругой пластинки // 
Узбекский журнал Проблемы механики. №2-3. 53-57.
7. Филиппов И.Г., Кудайназаров К. Уточнение уравнений продольно-радиальных колебаний 
круговой цилиндрической вязкоупругой оболочки //Прикладная механика. 1990, т.26, №2. C.63-71.
8. K.Khudoynazarov, B.F.Yalgashev and T.Mavlonov (2021) Mathematical modelling of torsional 
vibrations of the three-layer cylindrical viscoelastic shell. IOP Conf. Series: Mater. Sci. Eng. 1030 012098 
DOI: 10.1088/1757-899X/1030/1/012098
9. Худойназаров Х.Х., Буркутбоев Ш.М. (2017) Математическая модель крутильных 
колебаний цилиндрического слоя с учетом протекающей жидкости и вращения // Математическое 
моделирование и численные методы. № 4. C. 38-56.
10. R.I.Khalmuradov and B.F.Yalgashev (2020) Frequency analysis of longitudinal-radial vibrations 
of a cylindrical shell. IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 614 012087 doi: 10.1088/1755­
1315/614/1/012087
11. Kh.Khudoynazarov and Sh.R.Yaxshiboyev (2020) The Mathematical Model of Transverse 
Vibrations of the Three-Layer Plate. IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 614 012062 
doi: 10.1088/1755-1315/614/1/012062.
12. Kh.Khudoynazarov and Z.B.Khudoyberdiyev (2020) Unsteady vibrations of a three-layer plate 
with an asymmetric structure. IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 614. 012061 
doi: 10.1088/1755-1315/614/1/012061.
13. R.I.Khalmuradov and E.A.Ismoilov (2020) Nonlinear vibrations of a circular plate reinforced by 
ribs. IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 614. 012071 
doi: 10.1088/1755­
1315/614/1/012071.
14. Р.И.Халмурадов, Х.Худойназаров, З.Худойбердиев. (2017) Свободные колебания упругой 
трёхслойной пластинки // Узбекский журнал Проблемы механики. №2-3. 46-52.
15. Omer Civalek (2006) An efficient method for free vibration analysis of rotating truncated conical 
shells//