Itimallar teoriyası hám matematikalıq statistika bir-birge tıǵız baylanıslı matematikalıq pánler esaplanadı. Házirgi waqıtta bul tarawlar boyınsha alınǵan bilimler túrli kásip qánigelerine oǵırı da kerek

1-§. Kombinatorikanıń tiykarǵı túsinikleri
1. Kombinatorika haqqında túsinik.
Teoriyalıq maǵlıwmatlar
Tariyp. Kombinatorika - málim ózgesheliklerge iye bolǵan elementlerdiń túrli kombinatsiyaların uyreniwshi matematikanıń bólimi.
Kombinatorikanıń tiykarǵı máselesi - berilgen ob'ektlerden ol yamasa bul shártlerge bo'ysunuvchi bir neshe túrli kombinatsiyaları dúziw múmkin.
Jıynaqlardan parqli elmentlar kombinatsiyaları bir xil (qayta ) elementlerdi óz ishine alıwı múmkin.
2. Faktorial túsinigine alıp keliwshi másele
Faktorial tariypi
1.p ta túrli nomerden neshe túrli p xanalı san dúziw múmkin?
Sheshiw. Bir nomer (1) den tek bir bir xanalı san alıw múmkin: 1. Eki nomerden (1 hám 2) 2 qos belgili san alıw mumknim: 12 hám 21.
Bunı tómendegishe payda etiw múmkin: aldınǵı haldaǵı 1 sanı oń hám shep tárepine
2 nomerin jazıw menen payda etiw múmkin, yaǵnıy aldınǵı holni 2 ge kóbeytiw kerek (1•2).
3 nomer (1, 2 hám 3) den 6 úsh xanalı san alıw múmkin: 312, 132, 123, 321, 231, 213. Bunı tómendegishe payda etiw múmkin: aldınǵı haldaǵı hár bir qos belgili san oń, shep tárepine hám ortasıgav 3 nomerin jazıw menen payda etiw múmkin, yaǵnıy aldınǵı holni 3 kóbeytiw kerek (1•2•3).
Qıyın emeski, bunda tómendegi nizamlıqtı seziw múmkin: hár bir náwbettegi halda juwap aldınǵısına qaganda p ret artıq boladı. Qálegen p sanı ushın formula alamız : 1•2•3•... • (n-1) •n.
Juwap : 1•2•3•... • (n-1) •n
Tariyp. 1 den p ge shekem barlıq natural sanlar kóbeymesi p-faktorial dep ataladı hám p! dep belgilenedi.
Sonday etip: p! =1∙2∙3∙…∙p. 0! =1 dep esaplanadı.
Keri sannıń faktoriali joq.
Faktorialnıń tiykarǵı ózgesheligi: p! = (p-1)! p
Úlgili máseleler
2. Esaplań :

a) 4!;	b)	;	c)	.
a) 1	;	b)	;	c)

1. 
   Ańlatpanı ápiwayılastırıń: , bu erda t
   

/

2. 
   Teńlemeni sheshiń: , bul jerde m
   

; ; 6 ; ; 2; 3.

1.