Izboskan agrosanoat kolleji kamolova m. Ko‘rsatkichli, logarifmik tenglama va tengsizliklar uslubiy qo‘llanma andijon – 2015 Izboskan agrosanoat kolleji

3- misol. 3lg(x²)-lg²(-x)=9 tenglamani yeching


Yechish: Avvalo berilgan tenglamaning QQQ sohasini aniqlaymiz. -x>0 yoki x<0. Bundan esa

Javob:

4- misol: tenglamani yeching.


Yechish: yangi asosga o‘tib, quyidagi tenglamani hosil qilamiz.
tenglamaning chap qismini umumiy maxrajga keltirib,


ni hosil qilamiz. + = =1 ekanini

e’tiborga olsak, oxirgi tenglama quyidagi ko‘rinishni oladi:

= , bundan esa bo‘ladi.

Javob:

Mustaqil yechish uchun misollar

1. (2)

2. ( )

3. (0,2;125)

4. (13)

5. (2;4)

6. (4;16)

7. (2;3)

8. (2)

9. (3)

10. (4)

Ko‘rsatkichli - logarifmik tenglamalar
Bir vaqtda ko‘rsatkichli va logarifmik tenglamalarni yechish usullarini qo‘llash kerak bo‘ladigan ba’zi misollarni ko‘ramiz.


1- misol. tenglamani yeching.


Yechish: Asosiy logarifmik ayniyatga asosan:



bundan yoki

oxirgi tenglama va sistemalarga teng kuchli.

Ularni yechib, ekanini topamiz

Javob:

2- misol. tenglamani yeching.


Yechish: Berilgan tenglamani 10 asosga ko‘ra logarifmlaymiz.
t=lgx belgilash kiritamiz. buni yechamiz:



u holda berilgan tenglama quyidagi ildizlarga ega bo‘ladi.


va bundan esa yoki ni

olamiz
Javob: