Известия ТулГУ. Технические науки. 2021. Вып

---

Известия ТулГУ. Технические науки. 2021. Вып. 9 
 
356
Список литературы. 
 
1. Машинное обучение. [Электронный ресурс] URL: http://www.machinelearning.ru/ 
(дата обращения: 10.02.2021). 
2. Tie-Yan Liu. Learning to Rank for Information Retrieval, 2009. P. 225 – 331. 
3. Cao Z., Qin T., Liu T.-Y. Learning to rank: From pairwise approach to listwise approach, 
2007. 9 p. 
Ковалев Алексей Сергеевич, бакалавр, оператор, [e-mail], Россия, Анапа, ФГАУ 
«ВИТ «ЭРА», 
 
Воробьев Андрей Васильевич, младший научный сотрудник, [e-mail], Россия, 
Анапа, ФГАУ «ВИТ «ЭРА» 
 
MATHEMATICAL DESCRIPTION OF THE LISTWISE APPROACH OF LEARNING TO RANK AND 
THE LISTNET ALGORITHM 
 
A.S. Kovalev, A.V. Vorobyev 
 
This article provides a mathematical description of the listwise approach for learning to rank 
and ListNET algorithm, which is based on this approach. This method is the most promising in the field 
of ranking information and used in the class of machine learning problems to effectively increase the 
relevance in search engines. 
Key words: machine learning, ranking, learning to rank, listwise approach. 
 
Kovalev Alexey Sergeevich, operator, [e-mail], Russia, Anapa, FGAU «MIT «ERA», 
 
Vorobyov Andrey Vasilyevich, Junior Researcher, [e-mail], Russia, Anapa, FGAU «MIT 
«ERA» 
 
 
УДК 620.9 
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-9-356-362 
 
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ГОРЕНИЯ МЕТАНА
И ВОЗДУХА В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ КАМЕРЕ 
В.В. Морозов, П.Д. Шилин, А.А. Равина, С.А. Шалынков 
В работе представлены результаты численного моделирования процесса горения при-
родного газа (метана) и атмосферного воздуха в осесимметричной цилиндрической горелке. Мо-
делирование проводилось в предположении поэтапного процесса горения с частичным предва-
рительным смешиванием, где топливо впрыскивалось через центральный кольцевой канал, а воз-
дух – через кольцевой внешний канал. 
Ключевые слова: горение, химическая реакция, горение метана. 
Основное назначение газовых горелок состоит в сжигании топлива в среде атмосфер-
ного воздуха для обеспечения требуемого уровня теплопередачи, т.е. преобразования компонен-
тов топлива в теплосодержащие продукты сгорания. Тем самым задача горелки состоит в увели-
чение теплосодержания рабочего тела, протекающего через неё. От эффективной организации 
рабочего процесса зависит, полнота сгорания горючего. 
Наибольшее влияние на эффективность рабочего процесса в газовой горелке оказывают 
характер распределения и смешения горючих элементов и воздуха, величина окислителя и время 
пребывания продуктов реакции в рабочей полости. Качественная организация процесса горения 
продуктов сгорания, является одним из наиболее важных показателей. 
В связи со сложностью протекающих физико-химических процессов их моделирование 
на основе термодинамики и аналитической газодинамики не обеспечивает достаточной точно-
сти. 

---

Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, … 
 
357
С развитием физико-математических моделей, газодинамики, теории горения, числен-
ных методов для их решения и компьютерной техники, эти средства могут применяться для 
предварительного теоретического обоснования конструкций газовых горелок. В связи с этим, 
задача разработки методики расчета пространственных течений в газодинамических трактах с 
учетом горения топлива является весьма актуальной. 
Исходя из вышеизложенного, целью проведения данного исследования является оцен-
ка совершенства рабочего процесса для фиксированной конфигурации газовой горелки. Сейчас 
основным подходом к исследованию организации рабочего процесса в ней является проведение 
и обработка большого числа экспериментов на модельных камерах. Однако к настоящему вре-
мени прогресс в совершенствовании вычислительной техники и самих численных методов рез-
ко изменил характер применения основных принципов исследований. Наряду с традиционными 
методами исследований, сформировался новый метод исследований – вычислительная газовая 
динамика. 
Продолжая непрерывно развиваться и совершенствоваться, этот метод может высту-
пать в качестве альтернативы натурного эксперимента (полностью не заменяя его) при решении 
очень многих практически важных задач. В настоящее время, благодаря бурному развитию 
технологии CFD-моделирования, решение задач с турбулентным смешением и горением стало 
во многом формальной процедурой, доступной пользователям таких программных комплексов 
как ANSYS/CFX, FLUENT, STAR-CD и PHOENICS. Среди указанных ведущих программных 
комплексов можно выделить «ANSYS Fluent», позволяющий проводить моделирование широ-
кого класса физических процессов в научных и инженерных областях [1]. 
Однако следует отметить, что использование CFD-методов без четко разработанной 
методики может привести к получению недостоверных результатов. Именно этим объясняется 
ограниченное применение численных методов и недоверие к ним, например, на предприятиях 
профильных отраслей. В связи с чем в рамках проводимого исследования рассматривается 
один из возможных подходов к проведению численного моделирования горения газовой смеси 
в ограниченном объеме с обоснованием адекватности полученных результатов [2]. 
Указанная выше задача в проводимом исследовании верифицируется путем сравнения 
экспериментальных данных с результатами численного моделирования процесса горения при-
родного газа (CH
4
– метана) и атмосферного воздуха в осесимметричной цилиндрической ка-
мере (рис. 1) по результатам работ [3]. 
Для химических реакций используется модель сжигания предварительно частично 
смешанной топливовоздушной смеси (Partially premixed combustion). Особенность этой модели 
заключается в том, что топливо и окислитель смешиваются перед сжиганием. Это предвари-
тельно смешанное пламя с неоднородно смешанными топливом и окислителем. Такая модель 
объединяет в себе достоинства сторонних моделей горения, а также в ней решаются два допол-
нительных уравнения: уравнение переноса переменной процесса, представляемого в виде пере-
носа распределения вероятностей, и уравнение величины смесевой доли, которая обозначает 
как смешались топливо и окислитель. Перед пламенем топливо и окислитель смешиваются, но 
не горят, а за пламенем смесь сгорает. То есть можно одновременно следить за тем, как компо-
ненты смешиваются и за тем, как они превращаются в продукты сгорания.
Моделирование проводится в предположении поэтапного процесса горения с частич-
ным предварительным смешиванием, где топливо впрыскивается через центральный кольцевой 
канал, а воздух-через кольцевой внешний канал, причем оба в одной плоскости. Состав входя-
щего воздуха составляет 23% – О
2
, 76% – N
2
и 1% –водяной пара.