Известия ТулГУ. Технические науки. 2021. Вып

Рис. 1. Геометрия камеры сгорания
Адекватность выбранных моделей подтверждалась повторением опыта Гарретона и 
Симонина [3]. Результаты (рис. 2-3) показали хорошую сходимость с погрешностью не более 
10%, что допустимо на ранних этапах проектирования. 

---

Известия ТулГУ. Технические науки. 2021. Вып. 9 
 
358
Рис. 2. Распределение температуры вдоль линии симметрии 
а 
 
б 
в 
 
г 
Рис. 3. Распределение концентраций химических веществ вдоль линии симметрии: 
а - Метан CH
4
; б – Кислород O
2
; в – Диоксид углерода CO
𝟐
; г – Оксид углерода CO
В реузльтате расчетов получены картины распределения газодинамических 
характеристик (рис. 4-5) и поля концентраций рассматривамых комопнентов (рис. 6-9). 
Рис. 4. Контур распределения температуры 
 
Рис. 5. Контур распределения скорости потока 

---

Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, … 
 
359
Рис. 6. Распределение концентрации метана 
CH
4
Рис. 7. Распределение концентрации кислорода 
O
2
 
Рис. 8. Распределение концентрации диоксида углерода 
CO
𝟐
 
 
Рис. 9. Распределение концентрации оксида углерода 
CO
 
После решения представленной выше тестовой задачи и успешной верификации ма-
тематической модели можно с определенной степенью достоверности применить данную мо-
дель и последовательность расчета для моделирования горения различных веществ. Следует 
отметить, что результаты решения задачи получены в предположении достижения стационар-
ного состояния смеси, однако в действительности процесс горения может быть неравномерен с 
течением времени для чего проведено дополнительное исследование. 
Скорость протекания любой химической реакции в основном зависит от температуры 
смеси и описывается уравнением Аррениуса, где прослеживается экспоненциальная зависи-
мость скорости процесса от температуры. Необходимым условием для зажигания горючей сме-
си является либо разогрев смеси до температуры самовоспламенения, либо наличие источника 
с температурой выше температуры зажигания. При этом зажигание возможно только в случае 
достаточного количества окислителя и нужной концентрации горючего. 
С учетом проведенного анализа литературных источников [4] для оценки расходова-
ния компонентов веществ с учетом кинетических параметров, средневзвешенных в определен-
ных интервалах температур (базы данных kinetics.nist.gov) реализуется решение кинетического 
уравнения необратимой реакции, унифицированного применительно к любому порядку реак-
ции, следующего вида: 
𝑤
𝑘𝐶 , 
(1) 
где C
i
n
– концентрации i-го количества компонентов порядка реакции n.
Откуда k: 

---

Известия ТулГУ. Технические науки. 2021. Вып. 9 
 
360
𝑘
𝑘 𝑒
, 
(2) 
где k
0
– предэкспоненциальный множитель; E
a
– энергия активации; R – универсальная газовая 
постоянная, равная 8,314 Дж/(моль∙К); T – температура процесса. 
Константа скорости реакции, выраженная через концентрацию реагирующего веще-
ства необратимой реакции n-го порядка: 
𝑘
, 
(3) 
где t – время реакции; A – настоящая концентрация вещества к моменту времени t; a – началь-
ная концентрация вещества; n – порядок реакции. 
Объединяя уравнение (3) и (2) получим: 
𝑘 𝑒
. 
(4) 
Выразим значение концентрации A в момент времени t: 
𝐴
. 
(5) 
Уравнение (5) лежит в основе расчета расходования компонентов смеси, с учетом их 
кинетических параметров, через определенные промежутки времени. 
В таблице представлены значения, используемых множителей в уравнении Аррениуса, 
для рассматриваемой смеси.