Жиындар теориясының негізгі ұғымдары Жиындар және олармен орындалатын операциялар

І уровень

1. 
   Жиындар теориясының негізгі ұғымдары
   
2. 
   Жиындар және олармен орындалатын операциялар
   
3. 
   Жиындарға бульдік амалдарды қолдану
   
4. 
   Жиындардың алгебрасы
   
5. 
   Ішкі жиын
   
6. 
   Жиындардың қуатты және өзара бір мәнді сәйкестігі.
   
7. 
   Ақырлы жиындар, ақырсыз жиындар туралы теоремалар.Кантор теоремасы
   
8. 
   Қатынастар. Унарлы, бинарлы, тернарлы қатынастар
   
9. 
   Бинарлы қатынастарды беру әдістері және олардың негізгі қасиеттері
   
10. 
    Арнаулы бинарлы қатынастар
    
11. 
    Математикалық логика элемент­тері
    
12. 
    Тұжырымдар логикасы. Логи­ка­лық операциялар.
    
13. 
    Тұжырымдар логика­сы­ның формулалары. Формулалар­дың бірмәнділігі.
    
14. 
    Конъюнкция
    
15. 
    Дизъюнкция
    
16. 
    Эквиваленция
    
17. 
    Импликация
    
18. 
    Тұжырымдар алгебрасының формулалары
    
19. 
    Негізгі тепе-теңдіктер
    
20. 
    Формулалардың қалыпты формасы, ДҚФ және ҚҚФ келтіру
    
21. 
    Мүлтіксіз дезъюнктивті және мүлтіксіз конъюнктивті қалыпты формалар
    
22. 
    Шешімділік.
    
23. 
    Бульдік алгебра
    
24. 
    Бір және екі айнымалы логикалық функциялар
    
25. 
    Функциялар және функциялардың суперпозициясы
    
26. 
    Логикалық алгебраның элементар функциялары
    
27. 
    Суперпозициялар
    
28. 
    Релелi-контактiлi сызбалар және функционалдық элементтерден сызбалар
    
29. 
    Логикалық функциялардың толық жүйесі
    
30. 
    Функционалдық толықтық туралы Пост теорамасы
    

II уровень

1. 
   Дезъюнк­тивті қалыпты формалар класында минизациялау
   
2. 
   Тұжырымдарды есеп­теу. Аксиоматикалық теория­лар
   
3. 
   Тұжырымдарды есептеуде формулалардың қорытындылануы
   
4. 
   Дедукция теориясы
   
5. 
   Логика және предикаттарды есеп­теу. Предикаттар, кванторлар
   
6. 
   Преди­каттар логикасының форму­лалары. Формулалардың бірмән­ділігі, жалпы мағыналылығы.
   
7. 
   Преди­каттарды есептеу аксиома­лары. Қарапайым функциялар, суперпозиция және примитивті рекурсиялар операторлары, прими­тив­ті рекурсивті функциялар.
   
8. 
   Минимизациялау операторлары, бөлшекті-рекурсивті функциялар. Черча тезисі.
   
9. 
   Топтар. Циклді топтар. Алмастыру топтары
   
10. 
    Сақиналар және өрістер
    
11. 
    Кодтау теориясының элементтері
    
12. 
    Хемминг арақашықтығы
    
13. 
    Кодтардың қоректілік қабілеттілігі туралы теоремалар
    
14. 
    Матрицалық кодтау
    
15. 
    Комбинаторика. Қосу, көбейту ережелері
    
16. 
    Орналастыру және теру. Орналастыру және функционалдық бейнелер
    
17. 
    Орын алмастыру және терулер. Бөлшектеу
    
18. 
    Қосу және шығару формулалары
    
19. 
    Графтар теориясы. Негізгі ұғымдар және анықтамалар
    
20. 
    Инциденттілік, дәрежелер. Графтардың берілу тәсілдері
    
21. 
    Графтармен операциялар. Графтардың бөліктері.
    
22. 
    Байланыс­тылық, байланыстыру компонен­ттері
    
23. 
    Графтар саны: цикломатикалық, хроматикалық, сыртқы және ішкі
    
24. 
    беріктіліктер
    
25. 
    Ағаштар, ағаштардың қасиеттері. Діңгекті ағаштар
    
26. 
    Графтарда маршруттарды іздеу. Ең кіші біріктіру туралы есеп
    
27. 
    Ең қысқа жол туралы есеп. Эйлер циклдары және шынжырлар
    
28. 
    Транспорттық желілер. Транспорт­тық желідегі ағын
    
29. 
    Қима, қиманың өткізгіштік қабілеттілігі
    
30. 
    Ең үлкен ағын құратын Форд-Фалкерсон алгоритмі
    

III уровень

1. 
   А={2, 3} , B={3,4,5} жиындары берілген. AB, AB, A\ B, B\A, AB, BA табыңыз. Декарт көбейтіндісіне геометриялық интерпретация беріңіз.
   
2. 
   A\(B\C)=(A\B)(AC) тепе-теңдігін дәлелдеңіз.
   
3. 
   тепе-теңдігін дәлелдеңіз.
   
4. 
   тепе-теңдігін дәлелдеңіз
   
5. 
   қатынасының дұрыстығын дәлелдеңіз.
   
6. 
   Берілген формуланың f(x,y,z) бульдік функциясының кестесін жазу.
   
7. 
   f(x,y,z) = xy
   
8. 
   Берілген формуланың f(x,y,z) бульдік функциясының кестесін жазу.
   
9. 
   f(x,y,z) = xy
   
10. 
    Берілген формуланың f(x,y,z) бульдік функциясының кестесін жазу.
    
11. 
    f(x,y,z)=
    
12. 
    Берілген формуланың f(x,y,z) бульдік функциясының кестесін жазу.
    
13. 
    f(x,y,z) =
    
14. 
    Берілген формуланың f(x,y,z) бульдік функциясының кестесін жазу.
    
15. 
    f(x,y,z) =
    

16. 
    Төмендегі параллел және тізбекті екі полюсты ышамдаңыз:
    

17. 
    Төмендегі параллел және тізбекті екі полюсты ышамдаңыз:
    

18. 
    Төмендегі параллел және тізбекті екі полюсты ышамдаңыз: