Joba: Eki belgisizli eki sızıqlı teńlemeler sisteması. Úsh belgisizli ush sızıqlı teńlemeler sisteması. n belgisizli n ta sızıqlı teńlemeler sisteması. Gauss usılı 1

Sızıqlı algebraik teńlemeler sistemasın Kramer hám Gauss ussullari járdeminde sheshiw.

Joba:
1. Eki belgisizli eki sızıqlı teńlemeler sisteması.
2. Úsh belgisizli ush sızıqlı teńlemeler sisteması.
3. n belgisizli n ta sızıqlı teńlemeler sisteması.
4. Gauss usılı
1. Eki belgisizli eki sızıqlı teńlemeler sisteması. Eki belgisizli eki sızıqlı teńlemeler sistemasınıń


1)Sheshimin tabıw ushın determinantlar teoriyasınan paydalanamız. Bul jerde 𝑥va 𝑦noma'lum sanlar, qalǵan barlıq sanlar bolsa málim. Belgisizler aldındaǵı kópaytuvchilar sistema koefficiyentleri, 𝑏 hám 𝑏 sanlaresa azat hadlar dep ataladı.
Sheksiz kóp sheshimlerge iye bolǵan birgeliktegi sistema anıqmas sistema dep ataladı. Bir de sheshimge iye bolmaǵan sistema birgelikte bolmaǵan sistema dep ataladı.
Keyininen bul determinantda uyqas túrde birinshi hám ekinshi ústinlerdi azat hadlar menen almastırıp, ∆𝑥, ∆𝑦 menen belgilenetuǵın bul determinantni dúzemiz






Tastıyıq. (1) Sistema birinshi teńlemesiniń eki bólegin (𝑎22) ga, ekinshisin bolsa (− ) ga kópaytirib hám keyininen alınǵan teńlemelerdi qosıp, tómendegin alamız :

(𝑎₁₁𝑎₂₂−𝑎₂₁𝑎₁₂)𝑥=𝑏₁𝑎₂₂−𝑏₂𝑎₁₂
Bu sistemani Gauss usuli bilan yechish jarayoni ikki bosqichdan iborat. 1-bosqich. (1) sistema uchburchak ko’rinishga keltiriladi. Bu quyidagicha amalga oshiriladi: 𝑎11 ≠ 0 deb quyidagi nisbatlarni tuzamiz.

Sistemaning 𝑖 −tenglamasiga, 1-tenglamani 𝑚𝑖1 ga ko’paytirilganini qo’shamiz. Bunda biz sistemaning 2- tenglamasidan boshlab hammasida 𝑥1 noma’lumni yo’qotamiz. O’zgartirilgan sistema quyidagi ko’rinishda bo’ladi.