Juft uzluksiz signal

Juft signal
Vertikal o'qga yoki vaqtni hisoblash boshlanishiga nisbatan nosimmetrik bo'lgan signal juft signal yoki juft funktsiya deb nomlanadi. Shuning uchun juft signallar nosimmetrik signallar deb ham ataladi. Kosinusoidal to'lqin juft signalga misoldir..
Juft uzluksiz signal
Uzluksiz x(t) signali, agar u quyidagi shartni qondirsa, juft signal yoki nosimmetrik signal deb ataladi,
𝑥(𝑡) = 𝑥(−𝑡); для − ∞ < 𝑡 < ∞
Hatto uzluksiz signallarning ba'zi misollari 1-rasmda keltirilgan.

Diskret vaqt bilan juft signal
Diskret vaqtga ega bo'lgan x(n) signal shartni qondirsa, juft signal yoki nosimmetrik signal deb ataladi,
𝑥(𝑛) = 𝑥(−𝑛); для − ∞ < 𝑛 < ∞
Diskret vaqtga ega bo'lgan juft signallarga misollar 2-rasmda keltirilgan.

Juft signallarning xususiyatlari

Juft signallarning xususiyatlari quyidagicha berilgan −
* Hatto signallar vertikal o'qga nisbatan nosimmetrikdir.
* Vaqt momentidagi (t) juft signalning qiymati vaqt momentidagi (-t) bilan bir xil.
* Juft signal kelib chiqishiga nisbatan aks etishi bilan bir xil.
* Hatto signal ostidagi maydon uning bir tomonining ikki vaqtiga teng.
G'alati signal
Vertikal o'qga nisbatan antisimmetrik bo'lgan signal toq signal yoki toq funktsiya deb nomlanadi. Shuning uchun g'alati signallar antisimmetrik signallar deb ham ataladi. G'alati signalga sinus to'lqin misol bo'la oladi.Нечетный сигнал непрерывного действия
Vaqt o'tishi bilan uzluksiz x (t) signali toq signal yoki antisimmetrik signal deb ataladi, agar u quyidagi shartni qondirsa
𝑥(−𝑡) = −𝑥(𝑡); для − ∞ < 𝑡 < ∞
Uzluksiz vaqt toq signallari yoki antisimmetrik signallarga misollar 3-rasmda keltirilgan.
Diskret vaqt bilan g'alati signal
Diskret vaqt x(n) bo'lgan signal, agar u quyidagi shartni qondirsa, toq signal yoki antisimmetrik signal deb ataladi,
𝑥(−𝑛) = −𝑥(𝑛); для − ∞ < 𝑛 < ∞
Diskret vaqt bilan toq signallarga misollar 4-rasmda keltirilgan.
Toq signallarning xususiyatlari
Toq signallarning xususiyatlari quyida keltirilgan −
* G'alati signal manbaga nisbatan antisimmetrikdir.
* Toq signalning vaqt momentidagi qiymati (t) uning vaqt momentidagi qiymatidan (- t) barcha t uchun salbiy, ya'ni−∞<∞<∞.
* Ushlab turish uchun toq signal t vaqtida nolga teng bo'lishi kerak = 0 𝑥(0) = −𝑥(0).
* Toq signal ostidagi maydon har doim nolga teng.
Eslatma - uzluksiz signal, agar u juft signal shartini va toq signal shartini qondirmasa, na juft, na toq deb hisoblanadi. Bunday signallarning ba'zi misollari (juft ham, toq ham emas) 5-rasmda ko'rsatilgan
Raqamli misol
Signallar juft yoki toq ekanligini aniqlang.

• 
  𝑥(𝑡) = 𝑒^−5𝑡
  
• 
  𝑥(𝑡) = sin 2𝑡
  
• 
  𝑥(𝑡) = cos 5𝑡
  

Yechim
* Berilgan signal tengdir,

𝑥(𝑡) = 𝑒^−5𝑡
𝑥(−𝑡) = 𝑒^5𝑡
−𝑥(𝑡) = −𝑒^−5𝑡

• 
  Bu aniq 𝑥(𝑡) ≠ 𝑥(−𝑡) va 𝑥(−𝑡) ≠ −𝑥(𝑡), shunday qilib, berilgan signal juft yoki toq signal emas.
  
• 
  * Berilgan signal,
  

𝑥(𝑡) = sin 2𝑡
𝑥(−𝑡) = −sin 2𝑡
−𝑥(𝑡) = −sin 2𝑡
Shuning uchun,, 𝑥(𝑡) ≠ 𝑥(−𝑡); lekin 𝑥(−𝑡) = −𝑥(𝑡), shunday qilib, berilgan signal g'alati signaldir.
* Berilgan signal tengdir,
𝑥(𝑡) = cos 5𝑡
𝑥(−𝑡) = cos 5𝑡
−𝑥(𝑡) = −cos 5𝑡


Shuning uchun, 𝑥(𝑡) = 𝑥(−𝑡) va 𝑥(−𝑡) ≠ −𝑥(𝑡), shunday qilib, berilgan signal juft signaldir.